Advanced Search

المحرر موضوع: مسابقة في الدائرة (1)  (زيارة 3016 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

أبريل 12, 2004, 06:24:01 مساءاً
رد #15

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة في الدائرة (1)
« رد #15 في: أبريل 12, 2004, 06:24:01 مساءاً »
مسألة بسيطة وجيدة وهذه الرابط يفيد في الحل
http://www.angelfire.com/ab2/shukri/montadayat/circal3.htm
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

أبريل 12, 2004, 08:52:14 مساءاً
رد #16

عسكر

  • عضو متقدم

  • ****

  • 714
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة في الدائرة (1)
« رد #16 في: أبريل 12, 2004, 08:52:14 مساءاً »
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مركز الدائره المماسة داخلا لأضلاع مثلث يقع في نققطة تلاقي منصفات زواياه

| دب | = | د جـ | وتران يقابلان زاويتان محيطيتان متساويتان

بقي أن نبرهن أن | د ب | = | د م |

نبرهن أن المثلث م ب د متساوي الساقين

مجموع زوايا المثلث م ب د = مجموع زوايا المثلث ب جـ أ

< ب3 + < ب2 + < م1 + < د  = < أ + < ب + < جـ  نستبدل زوايا الطرف الأول بما يساويها

< أ1 + < ب2 + < م1 + < جـ = < أ + < ب + < جـ    ( أ1 = ب3  محيطيتان مشتركتان بقوس واحد)

لكن < أ1 = نصف < أ   وكذلك   < ب2 = نصف < ب نجد

< م1 = < ب2 + < أ1   وبالتالي المثلث م ب د متساوي الساقين رأسه د وبالتالي :

| جـ د | = | م د | = | ب د |

الأخت لينا لابد من التعلم على الرسام أولا لتأخذ يدك

لرسم دائره اختاري القطع الناقص ثم اضغطي shift أثناء سحب الفاره لتنتج دائرة نظاميه

وكذلك بالنسبة لرسم المربع ولكتابة الأحرف الأسهل على وورد مربع نص بدون حدود نسخ ولصق بالرسام

او لعل من يرشدك لطريقة افضل

التحية للجميع
[إذا مات ابن أدم انقطع عمله إلا من ثلاث صدقة جاريه أوعلم ينتفع به أو ولد صالح يدعو له ]

ادعوا لأخيكم عسكر بالعفو والرحمة والمغفرة و الشفاء وحسن الخاتمة


أبريل 12, 2004, 09:27:04 مساءاً
رد #17

لينا2

  • عضو مبتدى

  • *

  • 28
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة في الدائرة (1)
« رد #17 في: أبريل 12, 2004, 09:27:04 مساءاً »
الجواب صحيح مع أنه يحتاج لرسم يوضح المقصود بالزاوية ب3 و ب2
وردت هذه المسألة في أولمبياد الخليج لطلاب المرحلة المتوسطة قبل سنوات

أبريل 12, 2004, 10:53:07 مساءاً
رد #18

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة في الدائرة (1)
« رد #18 في: أبريل 12, 2004, 10:53:07 مساءاً »
الحل صحيح أ. عسكر والدرجات الثلاث لك ورجاء الانتظار للغد بوضع السؤال فقد نجد إجابات جديدة
حل آخر للجزء الخاص بمساواة ب د = م د مع التوضيح المطلوب
<م1 = <أ ب م + <ب أم ( <ب1 + <أ2) خارجة عن المثلث أ ب م
لكن <ب1= <ب2 ، <أ2 = <أ1 = <ب3 (محيطية)
 <م1 = < م ب حـ + < د ب حـ
< م1 = < م ب د
  ب د = م د




الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

أبريل 13, 2004, 07:03:09 مساءاً
رد #19

عسكر

  • عضو متقدم

  • ****

  • 714
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة في الدائرة (1)
« رد #19 في: أبريل 13, 2004, 07:03:09 مساءاً »
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا اخت لينا تم ادراج الحل دون رسم ثم مباشرة تم ادراج الحل مع الرسم

ونظرا لعدم تمكين الحذف في المنتدى الا للمشرف فقد تم حذف الثانيه الحاوية على الرسم

وهي نفس الرسمة التي ادرجها الاستاذ محمد مشكور

والحقيقة أن الذي تبادر لذهني اولا هي التي اشار إليها الاستاذ محمد وقلت في نفسي ابحث عن غيرها

املا في تنشيط الموضوع واضافة مشاركات جديده من قبل المشاركين ؟ (  دعواتكم لنا . . .  )

المسألة :

 ب جـ قطر في دائرة مركزها م نرسم الوتر ب د امتداد هذا الوتر يقطع المماس للدائرة في جـ بــ ن

ثم نرسم المماس للدائرة  في د   يقطع امتداد القطر جـ ب   في هـ

إذا علمت أن ل [ د ن ] = 3 × ل [ ب د ]

برهن أن ب تقع في منتصف م هـ

التحية للجميع
[إذا مات ابن أدم انقطع عمله إلا من ثلاث صدقة جاريه أوعلم ينتفع به أو ولد صالح يدعو له ]

ادعوا لأخيكم عسكر بالعفو والرحمة والمغفرة و الشفاء وحسن الخاتمة


أبريل 13, 2004, 10:30:22 مساءاً
رد #20

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة في الدائرة (1)
« رد #20 في: أبريل 13, 2004, 10:30:22 مساءاً »
بالرغم من طول المسألة فهي ظريفة وسأقدم معلومة هنا لا علاقة لها بالدائرة ولكن تلعب دوراً مهماً
قد سبق في المعلومات المذكورة هنا(المسابقة) ورود نتائج نظرية فيثاغورت للعمود النازل من رأس القائمة على الوتر مربعات المستقيمات المنطلقة من القائمة ونقول أيضاً
الضلع المقابل للزاوية 30 في المثلث القائم = نصف الوتر والعكس صحيح
المتتقيم الواصل من رأس القائمة لمنتصف الوتر يسوي نصف الوتر والعكس صحيح
المستقيم الواصل بين منتصفي ضلعين في مثلث // الضلع الثالث ويسوي نصفه والعكس صحيح
المثلث أ ب حـ المتتساوي الساقين(أ ب = أ حـ) تتساوي زاويتيه ب ، حـ والعكس صحيح
الدرجات:
عسكر .... 3 + 3
نوبل ......1.5
لينا2 ......1.5
راجاء التصحيح حال الخطأ



الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

أبريل 15, 2004, 05:55:51 مساءاً
رد #21

عسكر

  • عضو متقدم

  • ****

  • 714
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة في الدائرة (1)
« رد #21 في: أبريل 15, 2004, 05:55:51 مساءاً »
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الشكر للجميع ونخص من سجل اسمه في موضوع مسابقة الدائره على التفاعل البناء

تحيــــــــــــــــــــــــاتي لــــــــــــــــــــــــــــــــــــــكـم
[إذا مات ابن أدم انقطع عمله إلا من ثلاث صدقة جاريه أوعلم ينتفع به أو ولد صالح يدعو له ]

ادعوا لأخيكم عسكر بالعفو والرحمة والمغفرة و الشفاء وحسن الخاتمة


أبريل 15, 2004, 06:25:22 مساءاً
رد #22

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة في الدائرة (1)
« رد #22 في: أبريل 15, 2004, 06:25:22 مساءاً »
<ب حـ ن قائمة ، حـ د عمودي على ب ن  وهي معلومة كافية الحل
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

أبريل 15, 2004, 07:04:12 مساءاً
رد #23

لينا2

  • عضو مبتدى

  • *

  • 28
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة في الدائرة (1)
« رد #23 في: أبريل 15, 2004, 07:04:12 مساءاً »
لولا المعلومات التي تكرمتم بها لما توصلت للحل
حيث لاحظت أن هـ ب / هـ جـ = 1/3 مشابه للنسبة بين ب د و د ن
فحاولت في تشابه المثلثات

الحل :
من ملاحظة الأخ محمد
جـ د ^2 = ب د × دن = ب د × 3 ب د =3 ب د ^2
جـ د / ب د = جذر 3
ظا < دب م = جذر 3   و بالتالي دب م = 60 درجة
المثلث المتساوي الساقين د م ب أحد زواياه 60 فهو متساوي الأضلاع

هـ د ب زاوية مماسية ( محصورة بين و تر و مماس )
فهي تساوي نصف الوتر د ب = 30 درجة

د ب هـ = 120 درجة
د هـ ب = 180 - ( 120+3)=30

المثلث د ب هـ متساوي الساقين
هـ ب = ب د = ب م ، ب تقع في منتصف م هـ

أبريل 15, 2004, 08:21:07 مساءاً
رد #24

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة في الدائرة (1)
« رد #24 في: أبريل 15, 2004, 08:21:07 مساءاً »
الأخت لينا2 نحن ضمن مسابقة حدودها المرحلة الاعدادية (المتوسطة) وهي لا تحوي في منهجها النسب المثلثية (طا) ولذا الحل سنعطيك عليه درجة واحدة ما لم هناك منهج في المرحلة المتوسطة به النسب المثلثية
من حيث الوقت انقضى فالحل
نفرض ب د = س فيكون د ن = 3س
حيث أن <ن حـ ب=90 ، حـ د عمودي على ب ن فيكون
(حـ د)^2 = س × 3 س = 3س^2
حيث أن ب حـ قطر فتكون < ب د حـ قائمة وبتطبيق نظرية فيثاغورث
(2 نق)^2 = 3س^2 + س^2 = 4 س^2
4 نق2 = 4 س2  أي نق = س = دب فالمثلث ب د م متساوي الأضلاع وعليه ق<د ب م = 60 ، ق<هـ د ب = 30 فتكون ق<د هـ م = 30 أي ب د = ب هـ أي ب منتصف هـ م
للتفصيل راجع:
http://www.angelfire.com/ab2/shukri/montadayat/circal4.htm



الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

أبريل 16, 2004, 12:56:57 صباحاً
رد #25

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة في الدائرة (1)
« رد #25 في: أبريل 16, 2004, 12:56:57 صباحاً »
في الشكل المرفق حـ منتصف الوتر أ ب ، رسم الوتران د هـ ، س ص مارين بالنقطة حـ وصل د س ، هـ ص فقطعا الوتر أ ب في ل، و
أثبت أن حـ منتصف ل و.

الدرجات:
عسكر .... 3 + 3
نوبل ......1.5
لينا2 ......1.5 + 1



الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

أبريل 16, 2004, 10:48:34 صباحاً
رد #26

لينا2

  • عضو مبتدى

  • *

  • 28
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة في الدائرة (1)
« رد #26 في: أبريل 16, 2004, 10:48:34 صباحاً »
تقصد الوتران د س ، ص هـ

أبريل 16, 2004, 11:58:28 صباحاً
رد #27

عسكر

  • عضو متقدم

  • ****

  • 714
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة في الدائرة (1)
« رد #27 في: أبريل 16, 2004, 11:58:28 صباحاً »
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

المسألة تحتاج لإعادة صياغة لعله بالفرض رسم الوتران المتساويان الماران من حـ  ( د هـ  = س ص ) حيث ورد
اقتباس
رسم الوتران د هـ ، س ص فقطعا الوتر أ ب في ل ، و
[CODE]

------------
بالنسبة للمسألة السابقة
ب جـ ن قائم فيه جـ د ارتفاع ( مربع الضلع القائم = الوتر × مرتسم الضلع عليه )
( 2 نق )^2 = 4 ب د × ب د  ومنه  ب د = نق   أي م ب د  متساوي الأضلاع
هـ م د قائم الضلع فيه  < هـ = 30  المقابل للزاويه  30 في القائم = نصف الوتر أي ( ب منتصف هـ م )
--------------
التحية للجميع
[إذا مات ابن أدم انقطع عمله إلا من ثلاث صدقة جاريه أوعلم ينتفع به أو ولد صالح يدعو له ]

ادعوا لأخيكم عسكر بالعفو والرحمة والمغفرة و الشفاء وحسن الخاتمة


أبريل 16, 2004, 02:51:17 مساءاً
رد #28

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة في الدائرة (1)
« رد #28 في: أبريل 16, 2004, 02:51:17 مساءاً »
الأخت لينا2 جرى التعديل كما طلبت وهذا النص مهنا:
في الشكل المرفق حـ منتصف الوتر أ ب ، رسم الوتران د هـ ، س ص مارين بالنقطة حـ وصل د س ، هـ ص فقطعا الوتر أ ب في ل، و
أثبت أن حـ منتصف ل و.
الأخ عسكر
اختيارك 2نق موفق جداً بدلاً من اللف الذي قمت أنا به مستخدماً نظرية فيثاغورث(ارجو الاستفادة من ذلك لطلبة العلم)
بالنسبة لتساوي الوتران لا ضرورة لذلك أي الوتران غير متساويين فالمسألة تحل بالمعلومات التي سبق ذكرها كالزوايا المحيطية والرباعي الدائري وفيثاغورث والتشابه و ...



الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

أبريل 17, 2004, 08:54:59 صباحاً
رد #29

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة في الدائرة (1)
« رد #29 في: أبريل 17, 2004, 08:54:59 صباحاً »
المسألة ليست سهلة ولذا أضيف الصورة الآتية:
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به