Advanced Search

المحرر موضوع: الإحداثيات في الإحتمالات.. سؤال  (زيارة 4608 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

مايو 29, 2004, 12:20:24 مساءاً
رد #15

بشار

  • عضو مساعد

  • **

  • 112
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الإحداثيات في الإحتمالات.. سؤال
« رد #15 في: مايو 29, 2004, 12:20:24 مساءاً »
السلام عليكم
قرأت الموضوع مرات عدة لفت انتباهي تغيب وعدم مشاركة بعض الاعضاء واحيي الاستاذين الكبيرين والمربيين الفاضلين محمد شكري الجماصي و عسكر فدائما ما يطرحانه مفيد وداعم ولهما بصمة واضحة خصوصا في منتدى الرياضيات شكري العميق لهما
استاذان قديران لكن المسألة لاتحتمل الخلاف والجدل والأمر واضح وجلي وقدبين الاستاذعسكر شرحا مفصلا وواضحا والاستاذ محمد شكري الجماصي مصر على رأيه الاعتراف بالخطأ فضيله فكلنا معرضون للخطأ لكن أن يرد على لسان استاذ في المنتدى ولا يعترف بالخطأ فهذا  ربما يضلل بعض الطلاب والهدف هو ايصال المعلومة الصحيحة . . .
نرمي حجري نرد ماهو احتمال أن يكون مجموع الوجهين مساويا 7
الاستاذمحمدشكري الجماصي يقول :
( ( وبظهور 2 ، 5 يكون المجموع 7 بصرف النظر عن 2+5 أو 5+2 وعليه يكون احتمال أن يكون المجموع 7 هو 2+5، 3+4، 1+6 أي 3 / 21 = 1 / 7 على أن يكون الحجرين متماثلين ))
معتمدا على أن فضاء العينه في حالة الحجرين المتماثلين يحوي 21 عنصر
والاستاذ عسكر يقول :
( ( احتمال أن يكون مجموع الوجهين الظاهرين على حجر نرد يساوي 7  هو 6 / 36 = 1 / 6 وليس كما ورد 1 / 7 سواء كان الحجران متماثلين أو مختلفين ) )
معتمدا على أن الفضاء في حالة الحجرين متماثلين يحوي 21 عنصر لكن ليست متساوية الاحتمال جميعا وفي حالة الحجرين مختلفين الفضاء يضم 36 عنصر لكن كلها لها نفس الاحتمال
نعم الخلاف واضح أيضا في :
الاستاذمحمدشكري الجماصي يقول :
(( والاحتمال كسر مقامة كل الحالات الممكن وقوعها والبسط الحالات التي تقع بالفعل ))
والاستاذ عسكر يقول :
((والعبارة السابقة تكون صحيحة إذا كان فضاء العينه متساوي الاحتمال ( كل الاحداث لها الاحتمال ذاته )
مثلا اذا أخذنا حجر نرد ومسحنا الرقم 1 وكتبنا مكانه الرقم 3 ثم قمنا برميه مرة واحده
فضاء العينه = كـ = { 2 ،3 ،4 ،5 ، 6 } وهنا هذا الفضاء غير متساوي الاحتمال لأن الرقم 3 له فرصتين للظهور
احتمال ظهور الرقم 3 = 2 / 6  
أما لو اعتمدنا مقالة أ- محمد لكان الجواب = 1 / 5  وهذا غير دقيق ))

ان كان الاستاذمحمدشكري الجماصي مصرا على حله السابق فأنا أدعوه لاعادة النظر ودراسة أبحاث الاحتمال
الشكر لكم جميعا وعذرا ان تجاوزت بعض الحدود
تعلم فليس المرء يولد عالما                وليس أخو علم كمن هو جاهل

مايو 29, 2004, 05:54:27 مساءاً
رد #16

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
الإحداثيات في الإحتمالات.. سؤال
« رد #16 في: مايو 29, 2004, 05:54:27 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الموضوع جيد وإجابات وشروح ولكن لا جديد يقال عما ذكره أ.عسكر
الكلام عن عناصر فضاء تجربة ما يختلف عن الكلام عن الاحتمال وكلاهما ذو علاقة للصفة المذكورة (عدد زوجي) فعدد عناصر الفضاء للمجموع 7 في تجربة القاء حجري النرد مقتصراً على 21 عنصر للتجربة العشوائية في حين الاحتمال يحكمه المقام لعناصر الفضاء ب 6 × 6 والكلام على العموم للتماثل ما لم ينص على خلاف ذلك وقد أوضح أ. عسكر ذلك
لقد تم مناقشة هذا الموضوع (21) منذ 20 سنة في البحرين حال الكلام عن مجموع الوجهين الظاهرين هل نأخذ 21 أم 36 كعدد لعناصر الفضاء وليس كقيمة احتمالية فعدد عناصر تجربة عشوائية = عدد عناصر المكون الأول × عدد عناصر المكون الثاني × ..
في تجربة القاء حجر نرد و قطعة نقد يكون 6 × 2 =12
أما عن الاحتمال فذكرت
والاحتمال كسر مقامة كل الحالات الممكن وقوعها والبسط الحالات التي تقع بالفعل ))
والاستاذ عسكر يقول :
((والعبارة السابقة تكون صحيحة إذا كان فضاء العينه متساوي الاحتمال ( كل الاحداث لها الاحتمال ذاته
وتعقيب أ.عسكر صحيح لكون التماثل موجود ما لم يذكر خلاف ذلك فكلامنا عن الاحداث البسيطة المتساوية في الاحتمال وأما القول تقع بالفعل فيعني صحة الصفة كقولنا في تجربة القاء حجر نرد مرة واحدة والمطلوب ظهور عدد زوجي فالمقام 6 ، والبسط ما وقع بالفعل من القول أي ما يحقق الصفة الزوجية وهي عناصر 3 ليكون الاحتمال 0.5
أما كون الاحتمال الذي ذكره الأخ بشار 3/7 والعودة عن الخطأ فيه فأنا أقول ما قلتم لمعلوم أن المقام 36 فهذا صحيح وأنا بدأت بتساؤل 2/21
==========================================
لنقل الآن المجموع 7 وهو يعطي 6 عناصر من 36 لها نفس النصيب من الاحتمال 1+6 ، 2+5 , 3+4 ، 4+3 ، 5+2 ، 6+1 هذا معروف فاحتماله ....
لنقل المجموع 6 وهنا 5 عناصر 1+5 ، 2+4 ، 3+3 ، 4+2 ، 5+1
الآن نصيب 1،5 للمجموع 6 أفضل من نصيب 3، 3 فكأننا نأخذ 3 من الحجر الأول مع 3 من الحجر الثاني أي نوجد المجموع من عددين فقط 3 ، 3 في حين 1، 5 نوجد المجموع من 4 أعداد 1،5 في الزهرة الأولى ، 1 ، 5 في الزهرة الثانية فهل يوجد تكافؤ في الفرص في هذه العناصر للمجموع 6؟
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

مايو 30, 2004, 12:58:29 مساءاً
رد #17

بشار

  • عضو مساعد

  • **

  • 112
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الإحداثيات في الإحتمالات.. سؤال
« رد #17 في: مايو 30, 2004, 12:58:29 مساءاً »
السلام عليكم
مشكورالاستاذمحمدشكري الجماصي
ذكرتم
اقتباس

أما كون الاحتمال الذي ذكره الأخ بشار 3/7 والعودة عن الخطأ فيه فأنا أقول ما قلتم لمعلوم أن المقام 36 فهذا صحيح وأنا بدأت بتساؤل 2/21

فأنا لم أقل الاحتمال  3/7  وأما انك بدأت بتساؤل لكنك أكدت هذا التساؤل بعد تساؤل الاختين لينا و مروه بالقول
اقتباس

وبظهور 2 ، 5 يكون المجموع 7 بصرف النظر عن 2+5 أو 5+2 وعليه يكون احتمال أن يكون المجموع 7 هو 2+5، 3+4، 1+6 أي 3 / 21 = 1 / 7 على أن يكون الحجرين متماثلين
 

وهذا غير صحيح لأنه خطأ
=================================================
مسألة رمي حجري نرد أشبعها الاستاذ عسكر شرحا وتفصيلا وأعتقد أنها أصبحت واضحة للجميع دون استثناء
وجوابكم ربما لم يكن واضحا للجميع وتم الخروج عن الموضوع الاساسي بذكركم
اقتباس

لنقل الآن المجموع 7 وهو يعطي 6 عناصر من 36 لها نفس النصيب من الاحتمال 1+6 ، 2+5 , 3+4 ، 4+3 ، 5+2 ، 6+1 هذا معروف فاحتماله ....
لنقل المجموع 6 وهنا 5 عناصر 1+5 ، 2+4 ، 3+3 ، 4+2 ، 5+1
الآن نصيب 1،5 للمجموع 6 أفضل من نصيب 3، 3 فكأننا نأخذ 3 من الحجر الأول مع 3 من الحجر الثاني أي نوجد المجموع من عددين فقط 3 ، 3 في حين 1، 5 نوجد المجموع من 4 أعداد 1،5 في الزهرة الأولى ، 1 ، 5 في الزهرة الثانية فهل يوجد تكافؤ في الفرص في هذه العناصر للمجموع 6؟

لأنه أصبح احتمال مشروط والفرق يظهر عند صياغة النص
نرمي حجري نرد إذا علمت ان مجموع الوجهين الظاهرين = 6 ما هو احتمال ظهور الرقم 1 على أحدهما
والجواب هنا اعتمادا على الاحتمال الشرطي = 2 / 5
نرمي حجري نرد إذا علمت ان مجموع الوجهين الظاهرين = 6 ما هو احتمال ظهور الرقم 3 على أحدهما
والجواب هنا اعتمادا على الاحتمال الشرطي = 1 / 5
والفرق اصبح واضحا بين الحالتين
===================================================
وقد سأل الاستاذ عسكر وهومشكور على اسئلته التي كانت ضمن الموضوع وتم تجاوزها   :
اقتباس

سؤال اتمنى الاجابة عليه من قبل أ - محمد
نرمي حجري نرد متماثلين ونأخذ مجموع الوجهين الظاهرين
ما احتمال أن يكون المجموع = 7
--------------------------
الآن نأخذ احد الحجرين ونلونه ثم نرمي الحجرين وهنا أصبحا ( مختلفين ؟ )
ما احتمال أن يكون المجموع = 7
--------------------------
اتمنى الاجابه على الحالتين  وهل تلوين الحجر يؤثر في النتيجه
 

اجابتي
في الحالتين الاحتمال = 6 / 36 وتلوين الحجر لايؤثر وان كان جوابكم غير ننتظره ومشكور
ومسألة بسيطة لكنها تفيد لمعرفة الاحتمال وقد ذكرها الاستاذ عسكر والمسألة مع بعض التغيير

نأخذ حجر نرد ونمسح الارقام 1 ، 2 , 3  ونكتب بدلا عن كل منها الرقم 5
نرمي حجر النردمرة واحده ما هو احتمال ظهور الرقم 5
فضاء العينه هنا مؤلف من ثلاث عناصر 4 , 5 , 6  واحتمال ظهور الرقم 5 = 4 / 6
بينما احتمال ظهور 4 = احتمال ظهور 6 = 1 / 6  اما احتمال ظهور 2 = 0
تعلم فليس المرء يولد عالما                وليس أخو علم كمن هو جاهل

مايو 30, 2004, 03:01:27 مساءاً
رد #18

مروه عثمان رجب

  • عضو خبير

  • *****

  • 1001
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الإحداثيات في الإحتمالات.. سؤال
« رد #18 في: مايو 30, 2004, 03:01:27 مساءاً »
السلام عليكم
الأساتذة الافاضل

اعتذر عن متابعة الموضوع وذلك لظروف تسليم مشروع خاص بأحد المواد بالجامعة والحمد لله انتهيت منه...

لي عودة مرة أخرى بعد قراءة ما فاتني من هذا المناقشة  .....

جزاكم الله كل خير ...ولكم كل الشكر

مايو 30, 2004, 06:16:11 مساءاً
رد #19

عسكر

  • عضو متقدم

  • ****

  • 714
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الإحداثيات في الإحتمالات.. سؤال
« رد #19 في: مايو 30, 2004, 06:16:11 مساءاً »
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

كنت أتمنى أن يكون التواصل والتفاعل أكثر

لكن للغائب عذره تحية قلبيه للأخ يشار ونتمنى أن تكون دوما في المنتدى كنا نفتقدك

فكلما زاد الاعضاء في النقاش زاد حماسة و فائده

أعتقد أن المسألة أخذت حقها من النقاش والتفصيل إلا إن كان هنالك ملاحظه

شكرا للأخت مروى صاحبه السؤال شكرا لـ أ- محمد شكرا لللأخ بشار الذي كان حاميا

والهدف الأساسي هو نشر العلم والمعرفة و مسك الختام سيكون عند أ- محمد

التحية للجميع
[إذا مات ابن أدم انقطع عمله إلا من ثلاث صدقة جاريه أوعلم ينتفع به أو ولد صالح يدعو له ]

ادعوا لأخيكم عسكر بالعفو والرحمة والمغفرة و الشفاء وحسن الخاتمة


مايو 30, 2004, 08:44:04 مساءاً
رد #20

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
الإحداثيات في الإحتمالات.. سؤال
« رد #20 في: مايو 30, 2004, 08:44:04 مساءاً »
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركانت
.ذكر الأخ بشار:
مثلا اذا أخذنا حجر نرد ومسحنا الرقم 1 وكتبنا مكانه الرقم 3 ثم قمنا برميه مرة واحده
فضاء العينه = كـ = { 2 ،3 ،4 ،5 ، 6 } وهنا هذا الفضاء غير متساوي الاحتمال لأن الرقم 3 له فرصتين للظهور
احتمال ظهور الرقم 3 = 2 / 6  
أما لو اعتمدنا مقالة أ- محمد لكان الجواب = 1 / 5  وهذا غير دقيق ))

لم أقل 1/5 فيوجد هنا 6 عناصر كل منها لها نفس الفرصة فاحتمال ظهور 3 هو 1/6+1/6 = 2/6 أو 2/6 لأن عنصران يحققان المطلوب من بين 6 كل العناصر
لكن في المجموع 6 للزوج 3 ، 3 فرصة أقل من 1، 5 و 5، 1 اللذين يعطيان المجموع 6 والحال نفسه مع 2،4 و 4، 2 والتماثل وعدمه هنا لا يغير في الأمر شيء

ففي {1، 2 ، 3، 3، 4، 5، 6} ل(3) = 2/ 6 لا خلاف في ذلك ولم أقل 2 / 5 بل كان الأمر واضح من التعريف الكونات 6 ، المطلوب 2
لكن في المجموع 6 ولنناقشه بجديه بعيداً عن المجموع 7 (6/36)
في المجموعة السابقة وجود 3 ، 3 جعل الفرصة لكل العناصر متساوية
{(3، 3) ، (1، 5) ، (5، 1) ، (2، 4) ، (4، 2)} عناصر مجموع كل منها 6 هل الفرص متساوية للفظ المجموع يساوي 6 فالإجابة لا للزوج (3، 3) في حين المجموعة {(3، 3) ، (1، 5) ، (2، 4)} لكل منها نفس الفرصة لو كان الفضاء 21
هنا فقط الخلاف معكم
هل نقول 3/21 أم نقول 5/ 36
في حين في المجموع 7 لا خلاف حيث
{(1،6) ، (2، 5) ، (3، 4) ، (4، 3) ، (5، 2) ، (6، 1)} كل منها لها نفس الفرصة أي
ل(مجموع 6) = 6/36)
مسألة أ.بشار {4، 5، 5، 5، 5، 6} لكل عنصر منها فرصة 1/6 فالمكونات 6 والتي يقع بالفعل (يحقق المطلوبلظهور 5) هو 4/6 كما لو كانت البطاقات في الكيس مدون عليها تلك الاعداد

أود أن أطرح هذا التساؤل وخاصة في المجموع الزوجي 4 ، 6 ، ... ، 12 هل الزوج (س، س) له نفس الفرصة للمجموع (س، ص) ، (ص ، س) أم لا وهل نقصر الفضاء إلى 21 ليكون التساوي موجود؟
 بالنسبة لسؤال أ. عسكر لا خلاف كما بينت في المجموع 7 بصرف النظر عن التماثل أو عدمه وكان باباً لفتح المجموع الزوجي وهو التساؤل الذي أوردته أعلاه.
شكراً للأستاذة عسكر وبشار ومروة ولنستمر في النقاس من أجل ما أردته للمجموع الزوجي بقصر الفضاء أو عدمه إعطاء نفس الفرصة للاحتمال.



الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

مايو 31, 2004, 08:27:11 صباحاً
رد #21

عسكر

  • عضو متقدم

  • ****

  • 714
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الإحداثيات في الإحتمالات.. سؤال
« رد #21 في: مايو 31, 2004, 08:27:11 صباحاً »
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الموضوع يحتاج لدراسة مستفيضة ابتداء من طرائق العد مرورا بالاحتمال والاحتمال الشرطي
حول موضوع رمي حجري النرد وعندما يكون المجموع يساوي  6  ذكر الأخ بشار
اقتباس

نرمي حجري نرد إذا علمت ان مجموع الوجهين الظاهرين = 6 ما هو احتمال ظهور الرقم 1 على أحدهما
والجواب هنا اعتمادا على الاحتمال الشرطي = 2 / 5
نرمي حجري نرد إذا علمت ان مجموع الوجهين الظاهرين = 6 ما هو احتمال ظهور الرقم 3 على أحدهما
والجواب هنا اعتمادا على الاحتمال الشرطي = 1 / 5

وهنا يظهر واضحا أن لظهور الواحد فرصتين أما ظهور الثلاثه فله فرصة واحده(الأول 2/5 والثاني 1/5 )
والامر واضح ولا يحتاج لعناء
--------------------------------------------------
بالنسبة للمسألة التي عدلها الأخ بشار وهي
نأخذ حجر نرد ونمسح الارقام 1 ، 2 , 3  ونكتب بدلا عن كل منها الرقم 5
نرمي حجر النردمرة واحده ما هو احتمال ظهور الرقم 5
لنفرض أننا نشرح لطالب كيفية كتابة فضاء العينه نقول
في حالة حجر نرد سوي ( دون تغيير ) كـ = {1، 2 ، 3،  4، 5، 6}
عندمسح الارقام 1 2 3 وكتابة 5 يصبح كـ = {5، 5 ، 5،  4، 5، 6}
وبما أن الفضاء هو مجموعة وفي المجموعة لايجوز تكرار العنصر ذاته
فإن الفضاء لهذه المسألة يصبح     كـ = { 4، 5، 6}
وهنا نقول أن هذا الفضاء غير متساوي الاحتمال لأن 5 لها أربع فرص ولايجوز تكرار العنصر في المجموعة
-------------------------------------------------
لكل تجربة فضاء وهذا الفضاء هو عباره عن مجموعة من الأحداث وسبق تعريفه ويبدو انه يحتاج لوقفة وموضوع مستقل ؟
المسألة الواضحة التي لالبس فيها تلقى حلا واضحا
أتمنى أن يكتب نص المسألة أولا بشكل واضح ومفهوم للجميع ومن ثم يكون النقاش حولها
والنقاش ينبغي أن يكون بمستوى طالب ثانوي ليتسنى للجميع المشاركة وبانتظار المشاركات والتفاعل؟
التحية للجميع
[إذا مات ابن أدم انقطع عمله إلا من ثلاث صدقة جاريه أوعلم ينتفع به أو ولد صالح يدعو له ]

ادعوا لأخيكم عسكر بالعفو والرحمة والمغفرة و الشفاء وحسن الخاتمة


مايو 31, 2004, 03:54:43 مساءاً
رد #22

مروه عثمان رجب

  • عضو خبير

  • *****

  • 1001
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الإحداثيات في الإحتمالات.. سؤال
« رد #22 في: مايو 31, 2004, 03:54:43 مساءاً »
السلام عليكم
الأستاذة الأفاضل
لكم كل الشكر والتقدير على هذه المناقشة الرائعة والتي استفدت منها الكثير ....
واعتذرجدا للإنقطاع عن الحوار ...لكن لظروف خارجة عن إرادتي..

لقد قمت بالإستفسار عن هذا السؤال لأنه كثير ما يرد علي كجزء من حل التمرين معين ....

كهذا التمرين مرفقاً بإجابتي التي لا أعلم مدى صحتها ....

في هذا التمرين حسب فهمي يطلب احتمال رمي حجرين نرد بحيث يكون مجموعهم 10 ثلاث رميات ؟؟

هناك العديد من الأسئلة المشابهة التي لا تحضرني الآن  حيث يكون الأحتمال جزء من الحل ويعتمد عليه لكن المشكلة كانت في تكرار الإحداثيات ...


جزاكم الله كل خير

مايو 31, 2004, 05:51:38 مساءاً
رد #23

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
الإحداثيات في الإحتمالات.. سؤال
« رد #23 في: مايو 31, 2004, 05:51:38 مساءاً »
بالرغم أن هذا الأمر بالنسبة للاحتمال .../36 يصر البعض هنا في البحرين على  .../21 وبالطبع لست منهم وقولي في ذلك للفضاء قل ما شئت ولكن الاحتمال .../36 بصرف النظر على التماثل أو عدمه وفي المس كررت السؤال على بعض مدرسي الرياضيات هنا إجابوا بدون تردد .../21 والمشكلة هنا عندهم في كونهم يضعون الامتحانات ويقومون بالتصحيح وكما ذكرت أثير هذا الموضوع في البحرين منذ عشرين سنة في الاحتمال لحجري النرد .../36 أم .../21
الرأي عندي على .../36 بالرغم من القول إني مخطأ في الأمس هنا في البحرين عند التقائ مدرسي رياضيات في حين أحدهم حاولت أقناعه بصحة .../21 لدرجة أراد تركي وفي نهاية المطاف نقول لقد كانت مناقشة جيدة وأود ختامها بالاعتذار على البلبلة التي قمت بها سواء هنا في المنتدى أو هنا في البحرين للوصول لقرار بهذا الشأن وأود أن يلتزم واضعي الامتحانات الابتعاد عن هذا السؤال لكون البعض ما زال يرى .../21 إجابة صحيحة
تحياتنا للجميع
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

مايو 31, 2004, 09:05:03 مساءاً
رد #24

عسكر

  • عضو متقدم

  • ****

  • 714
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الإحداثيات في الإحتمالات.. سؤال
« رد #24 في: مايو 31, 2004, 09:05:03 مساءاً »
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
سامحك الله يا أخت مروة كنت في مقدمة الاحتمال وانتقلت إلى منتصف كتاب الاحتمال مباشرة
نص المسألة غير واضح تماما والحل مابني على مجهول فهو مجهول ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
هو ما يدعى التوزيع:
باختصار شديد ومفهوم إن شاء الله
نفرض أننا كررنا محاولات مستقله لتجربة ذات ناتجين الاول سميناه نجاح والاخر سميناه فشل
نفرض أن p هو احتمال النجاح فيكون (q =  1 - p   ) هو احتمال الفشل
فإذا كان اهتمامنا ينصب على عدد مرات النجاح وليس ترتيب وقوع النجاح
----------------------------------التوزيع الثنائي--------------------يقول :
احتمال وقوع k من النجاحات في n من المحاولات المكررة هو :


b( k : n , p ) = ( nk ) pk q( n - k )


اولا النص الصحيح الدقيق هو اساس الحل وكيف تحلين المسألة دون نص دقيق يفي بالمطلوب :
مثلا :
القينا حجري نرد وأخذنا الحدث مجموع الوجهين = 10 اذا كررنا هذه التجربة  ثلاث مرات
وهنا المطلوب : اوجد احتمال الحصول على مجموع =  10 في رميتين


b( 2 : 3 , 3/36 ) = ( 32 ) 3/362 33/36( 3 - 2 )

حيث
 ( 32 )


هو توافيق 3 مأخوذة اثنان اثنان
------------------------------------
ولو كان المطلوب ما هو احتمال ان يكون المجموع 10 في الرميتين الاولى والثانيه فقط =

( نجاح ، نجاح ، فشل ) = 3/36 × 3/36 × 33/36  وهنا الترتيب مهم ولا حاجة للتوافيق
----------------------------------
اما السابقه فهو يعني
(نجاح ، نجاح ، فشل ) او ( ن ، ف ، ن ) أو ( ف ، ن ، ن ) ومن هنا جاء التوافيق
أتمنى أن يكتب نص المسألة أولا بشكل واضح ومفهوم للجميع ومن ثم يكون النقاش ؟ ؟ ؟
اتمنى ان يكون مفيدا ويصب في المراد
==========================================
ا - محمد  ما هو دليلهم  على 21 ويكفي اراد المثال التالي  للاقناع
نرمي حجري نرد متماثلين ونأخذ مجموع الوجهين الظاهرين
ما احتمال أن يكون المجموع = 7
--------------------------
الآن نأخذ احد الحجرين ونلونه ثم نرمي الحجرين وهنا أصبحا ( مختلفين ؟ )
ما احتمال أن يكون المجموع = 7
--------------------------
ما هوفضاء العينه  في  الحالتين  وهل تلوين الحجر يؤثر في النتيجه
=========================================
التحية للجميع

[إذا مات ابن أدم انقطع عمله إلا من ثلاث صدقة جاريه أوعلم ينتفع به أو ولد صالح يدعو له ]

ادعوا لأخيكم عسكر بالعفو والرحمة والمغفرة و الشفاء وحسن الخاتمة


مايو 31, 2004, 10:45:39 مساءاً
رد #25

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
الإحداثيات في الإحتمالات.. سؤال
« رد #25 في: مايو 31, 2004, 10:45:39 مساءاً »
لا خلاف لديهم في المختلفين(36) ولكن الخلاف في المتماثلين(21) وعندي لا فرق طالما نبحث عن الحتمال مجموع (7) ...6 / 36 متماثلين أو مختلفين ولكن في عدد عناصر فضاء التجربة متماثلين (21) ، مختلفين (36)
اما دليلهم على 21 في الاحتمال للمتماثلين هو في وجود 3،3
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

يونيو 01, 2004, 09:24:28 صباحاً
رد #26

بشار

  • عضو مساعد

  • **

  • 112
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الإحداثيات في الإحتمالات.. سؤال
« رد #26 في: يونيو 01, 2004, 09:24:28 صباحاً »
السلام عليكم
الشكر لكم جميعا
الاستاذ عسكر جزاه الله خيرا وضح في أكثر من موضع مع التعليل انه :
عند حساب الاحتمال نعتبر أن المقام 36  سواء كان الحجران متماثلان أم مختلفين
أما عند كتابة فضاء العينه
في حالة المتماثلين فضاء العينه يضم 21 عنصر والفضاء غير متساوي الاحتمال
في حالة المختلفين فضاء العينه يضم 36 عنصر والفضاء متساوي الاحتمال
وقد تم توضيح ذلك في أكثر من موضع وفي قناعتي ان المناقشة كانت مقنعة
في حالة رمي حجرين هل من المعقول احتمال [3،3] = 1/36 في حالة مختلفين ثم = 1/21 في حالة متماثلين
( وهل من المعقول أن مجرد تلوين الحجر يؤثر على الاحتمال )
على كل حال أشكركم جميعا وكان موضوعا جيدا للنقاش ................وليس للجدل
تعلم فليس المرء يولد عالما                وليس أخو علم كمن هو جاهل

يونيو 01, 2004, 09:16:36 مساءاً
رد #27

مروه عثمان رجب

  • عضو خبير

  • *****

  • 1001
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الإحداثيات في الإحتمالات.. سؤال
« رد #27 في: يونيو 01, 2004, 09:16:36 مساءاً »
السلام عليكم
الأساتذة الأفاضل

بارك الله في جهودكم وجزاكم الله كل خير ....

الأستاذ الفاضل / محمد شكري

الإختلاف بين 21 و36 بالنسبة للمنهج الذي نقوم بدراسته لم يتحدث أبداً عن 21 لحجر النرد لكن لدي كتاب خارجي ل - سيمور ليبشتز - عن الإحتمالات يذكر هذا الإختلاف بالإضافة إلى موقع دكتور ماث ... ولم كنت أعلم ما السبب في اختيار هذا الرقم بالنسبة لحجر النرد فجزاك الله كل خير على التوضيح والنقاش الذي لم أعطيه حقه من المتابعه


الأستاذ الفاضل / عسكر

هذا السؤال أوضح سؤال بالنسبة لغيره  ...وهذا نص المسألة من الكتاب نفسه لم أغير شيئاً ..... وهذا ما أعاني منه ...عدم الإستيعاب الكامل للسؤال مما يؤثر غلى الإجابة واختيار طريقة الحل المناسبة ....والحمد لله أن الإحتمالات جزء من المنهج ....

بالإضافة إلى أن حضرتك أوضحت فكرة الحل ......

اقتباس
القينا حجري نرد وأخذنا الحدث مجموع الوجهين = 10 اذا كررنا هذه التجربة  ثلاث مرات
وهنا المطلوب : اوجد احتمال الحصول على مجموع =  10 في رميتين




b( 2 : 3 , 3/36 ) = ( 32 ) 3/362 33/36( 3 - 2 )


حيث
( 32 )



هو توافيق 3 مأخوذة اثنان اثنان


فكرة حضرتك للحل تم ذكرها في المنهج إذا كان P{X>2  يعني عدد ما أكبر من أو أصغر من X لم يذكر إن كان ممكن أن نستخدم هذه الطريقة عندما تساوى عدد ما.... فهل من الممكن استخدام نفس الطريقة أيضاً..؟؟؟؟

كالتمرين التالي....


جزاك الله كل خير على التوضيح ....واعتذر عن إزعاج بهذه المناقشة.....

يونيو 02, 2004, 07:14:29 مساءاً
رد #28

عسكر

  • عضو متقدم

  • ****

  • 714
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الإحداثيات في الإحتمالات.. سؤال
« رد #28 في: يونيو 02, 2004, 07:14:29 مساءاً »
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الاخت مروه  لم أستطع ترجمة المسألة بشكل دقيق ومعرفتي باللغة الأجنبية تقتصر على المعادلات والعلاقات الرياضيه لا تستغربي ذلك وشرح كتاب يحتاج لوقت ومتابعة ومن البدايه كي تتحقق الغاية ويستفيد الجميع  وقد تمت صياغة المسألة السابقة من قبلي بالاعتماد على الحل الذي ورد من قبلك اتمنى أن تكون النصوص باللغة العربية ليتسنى لأخيك الاحاطة بما يجري والحلول أو العلاقات الرياضيه بأي لغة كانت مقدور عليها إن شاء الله
والأهم من ذلك احتمال أي حدث هو عدد حقيقي محصور بين الصفر والواحد و لايمكن أن يكون أكبر من الواحد
التحية للجميع
[إذا مات ابن أدم انقطع عمله إلا من ثلاث صدقة جاريه أوعلم ينتفع به أو ولد صالح يدعو له ]

ادعوا لأخيكم عسكر بالعفو والرحمة والمغفرة و الشفاء وحسن الخاتمة