بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حياك الله أخي د*جون كارتر ونتمنى دوام التواصل
سامحك الله يا مرجانه الفرق بينهما شاسع وواسع وواضح كنا نتمنى أن تكون صاحبة السؤال مشاركة يكون أفضل
على كل حال الحل بسيط ويسير وهو ما يدعى تغيير المتحول
نفرض sin x = u لنجد بمفاضلة الطرفين cos x dx = du نعوض في الدالة الكسرية لتصبح
(du / u ( 2 u + 1 = يمكن تفريقه لكسرين a / u + b / 2u + 1
ويمكن ايجاد الثوابت بسهولة a = 1 , b = - 2
ò ( 1 / u - 2 / 2 u + 1 ) du = ln| u | - ln | 2 u + 1 | + c
اي داله كسريه يكون فيها البسط مشتق للمقام تكون الدالة الاصليه لوغاريتميه نعوض عن u بما تساويه
التكامل = ln | sin x | - ln| 2 sin x + 1 | + c = ln | sin x / 2 sin x + 1 | + c
نتمنى ان يكون المطلوب ان لم يكن اوسع
التحية للجميع
