Advanced Search

المحرر موضوع: الأربيلوس  (زيارة 1604 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

يوليو 14, 2004, 09:02:31 مساءاً
رد #15

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الأربيلوس
« رد #15 في: يوليو 14, 2004, 09:02:31 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا للأخ الكريم الخالد مشرف هذا القسم على هذه الجهود التى أرجوا أن تكون فى ميزان حسناتك
ولى ملاحظة على هذا الموضوع
اقتباس
------
النتيجة :  S تمثل مركز لدائرة تمس الدائرة O  من الداخل  ( هل يمكن إثبات ذلك ؟ )
بمعنى آخر .. المطلوب برهان أن  |HC| = |FG|
-----
لا يمكن أن تكون الدائرة S  تمس نصف الدائرة O  من الداخل لأن هذا المفهوم يعنى أنهما متماستان عند النقطتان  هما  C   , H
وهى فعلا  تمس دائما القطر AB  عند C
 و لا تكون النقطة H  نقطة تماس مشترك إلا فى حالة R1=R2
أى أن الدائرة S  تمس نصف الدائرة O  عند نقطة C وتقطع قوسها فى نقطتان أحد النقطة H
 والنقطة الثانية هى صورة النقطة H  بتناظر حول المحور  SO
 والملاحظة الثانية أن مساحة لاربيلوس = مساحة الدائرة S
 والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

يوليو 15, 2004, 01:05:26 صباحاً
رد #16

الخالد

  • عضو خبير

  • *****

  • 2286
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
الأربيلوس
« رد #16 في: يوليو 15, 2004, 01:05:26 صباحاً »
السلام عليكم
بارك الله فيك  mathup
وأتمنى أن يستمر التواصل ونجد مشاركاتك وتفاعلك دائماً

حقيقة قد يكون هناك بعض اللبس في الفهم ..
عندما نقول دائرة تمس دائرة أو نقطة تماس لدائرة فالقصد هنا محيط الدائرة .. أقصد أن الدائرة كمفهوم أو تعريف يقصد منها ذلك المحل الهندسي الذي تبعد كل نقصة فيه عن نقطة ( المركز ) مسافة ثابتة ..كتوضيح أكثر الدائرة كتعريف هي المحيط وليس القطر.
اما مساحة الأربليوس ..
اقتباس
والملاحظة الثانية أن مساحة لاربيلوس = مساحة الدائرة S

هذه الملاحظة تحتاج لبرهان .. أرجو اثبات ذلك.

اشكرك جزيل الشكر
أخوك خالد


كفى بك داء أن تـرى الموتَ شـافيـاً                و حسبُ المنـايا أن يكنّ أمانيـــا

يوليو 15, 2004, 06:15:36 مساءاً
رد #17

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الأربيلوس
« رد #17 في: يوليو 15, 2004, 06:15:36 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله
البرهان سبق تقديمه من سيادتكم
فقد تم اثبات أن مربع طول قطر الدائرة   S  وهو  H C
HC|2= |AC|.|CB| = 2r1.2r2 = 4r1.r2
فيكون مربع نصف قطرها  CS = r1.r2
 وبالتالى تكون مساحة الدائرة  S = مساحة الاربيلوس = r1.r2 × ط (النسبة التقريبية )
ولكم وافر التحية والتقدير




يوليو 15, 2004, 11:17:39 مساءاً
رد #18

الخالد

  • عضو خبير

  • *****

  • 2286
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
الأربيلوس
« رد #18 في: يوليو 15, 2004, 11:17:39 مساءاً »
السلام عليكم
بارك الله فيك .. والشكر والتقدير لك

تحياتي


كفى بك داء أن تـرى الموتَ شـافيـاً                و حسبُ المنـايا أن يكنّ أمانيـــا

يوليو 16, 2004, 05:44:14 صباحاً
رد #19

الخالد

  • عضو خبير

  • *****

  • 2286
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
الأربيلوس
« رد #19 في: يوليو 16, 2004, 05:44:14 صباحاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الخاصية الاخيرة ...


في الشكل أعلاه ...
حددنا النقاط  N , P , Q  بحيث:
N منتصف القوس العلوي CB  و P  منتصف القوس العلوي AC  و Q منتصف القوس السفلي AB
مساحة الرباعي NCPQ المنشأ ( انظر الشكل ) =

المطلوب اثبات ذلك!!

تحياتي


كفى بك داء أن تـرى الموتَ شـافيـاً                و حسبُ المنـايا أن يكنّ أمانيـــا

يوليو 16, 2004, 05:32:54 مساءاً
رد #20

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الأربيلوس
« رد #20 في: يوليو 16, 2004, 05:32:54 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأخ الكريم خالد
بعد الوصول للحل المرفق بالرسم
وجدت حل أخر جميل وسهل وهو كالأنى
 مساحة المثلث  CNB =1/2 x CB x EN =  R1 ^ 2
 وبسهولة يمكن أن CN  // QB
 فيكون المثلث QCN   يكاقئ  المثلث CNB
 فتكون مساحة المثلث  QCN = R1 ^ 2
  بالمثل  وبخطوات مشابهة
 مساحة المثلث  QDC = R2 ^ 2
ومن ثم تكون مساحة الرباعى QXCN  = R1^ 2 + R2 ^ 2
و السلام عليكم ورحمة الله

يوليو 16, 2004, 08:13:52 مساءاً
رد #21

الخالد

  • عضو خبير

  • *****

  • 2286
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
الأربيلوس
« رد #21 في: يوليو 16, 2004, 08:13:52 مساءاً »
السلام عليكم
الأخ العزيز mathup
بارك الله فيك .. وأشكر لك هذا التواصل وهذا التفاعل.
في الواقع ... البرهان بالفعل جميل ، ولكل هل لي ببعض التوضيح؟
DO = R1
EQ = R2
كيف يمكن اثبات ذلك؟

 QDP = 0.5×DP×DOمساحة المثلث
للماذا؟

أرجو المعذرة فأنا أعاني من رشح وقد يكون هذا السبب في عدم التركيز

تحياتي


كفى بك داء أن تـرى الموتَ شـافيـاً                و حسبُ المنـايا أن يكنّ أمانيـــا

يوليو 17, 2004, 03:07:46 صباحاً
رد #22

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الأربيلوس
« رد #22 في: يوليو 17, 2004, 03:07:46 صباحاً »
السلام علسكم ورحمة الله وبركاته
شكرا أخى الكريم على المتابعة والرد الودود
وسلامات وإن شاء الله شفاء وطهور
بالنسبة للإستفسارات  فمن الرسم
    R2 + DO = AO = R = R1 +R2 ---> DO =  R1
  بالمثل
    R1 + EO = BO = R = R1 +R2 ---> EO =  R2
 
   وقد بينت أن PD , QO , NE  جميعها عمودية على  القطر AB وبالتالى فهى متوازية
 وتفسير ذلك بالنسبة لنقطة P  مثلا تقسم قوس نصف الدائرة AC  إلى قوسين متساويان كل منها يقابل زاوية مركزية قائمة مما سثبت أن PD  عمودى على AB

وعلى ذلك فإن مساحة  المثلث QPD = نصف قاعدته ( DP ) × ارتفاعه ( DO )
 لأن QO // DP  
 وهذا الحل هو الحل الأول الذى خطر فى بالى وسجلته ولكنى كان يصاحبنى شعور بوجود حل أفضل
ولذلك فأن أعتبر الحل بإستخدام تكافؤ المثلثات أبسط ويؤدى للمطلوب
وشكرا لكم مرة أخرى مع خالص دعائى بالشفاء
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

يوليو 17, 2004, 03:58:57 صباحاً
رد #23

الخالد

  • عضو خبير

  • *****

  • 2286
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
الأربيلوس
« رد #23 في: يوليو 17, 2004, 03:58:57 صباحاً »
السلام عليكم رحمة الله وبركاته
أخي mathup
بارك الله بك ...والله يسلمك من كل شر
في الواقع أخي الكريم وجودك معنا مكسب كبير لنا .. أرجو أن يستمر تواصلك .
اشكرك جزيل الشكر

بالمناسبة ..الأربيلوس به الكثير من الخصائص .. وللمزيد من المعلومات يرجى الرجوع للمواقع التالية:



http://www.arbelos.org/description.html

http://www.mlahanas.de/Greeks/Arbelos.htm

http://www.plu.edu/~ruudlb/Geometry/arbelos.html

http://mathworld.wolfram.com/Arbelos.html

تحياتي للجميع





كفى بك داء أن تـرى الموتَ شـافيـاً                و حسبُ المنـايا أن يكنّ أمانيـــا

يوليو 17, 2004, 03:15:24 مساءاً
رد #24

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الأربيلوس
« رد #24 في: يوليو 17, 2004, 03:15:24 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا أخى الكريم على كرمكم و ترحيبكم الحار
وفى الحقيقة فالمكسب لى أنا بوجودى بين مجموعة من الأخوة الفضلاء أمثالكم
وإن شاء الله يستمر التواصل والمشاركات فى هذا المنتدى المتميز
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

يوليو 19, 2004, 07:38:01 مساءاً
رد #25

د.الشبكة

  • عضو مساعد

  • **

  • 102
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الأربيلوس
« رد #25 في: يوليو 19, 2004, 07:38:01 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

طيب لو كان التماس بين الدائرتين الصغار عند نقطة نصف القطر للدائرة الكبرى
هل تختلف المزايا أو تزيد عنها بشي؟؟؟

وشكرا...



يوليو 20, 2004, 07:35:33 صباحاً
رد #26

الخالد

  • عضو خبير

  • *****

  • 2286
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
الأربيلوس
« رد #26 في: يوليو 20, 2004, 07:35:33 صباحاً »
السلام عليكم
اقتباس
طيب لو كان التماس بين الدائرتين الصغار عند نقطة نصف القطر للدائرة الكبرى

كيف تمثل هذا الشكل بارك الله فيك؟
ممكن ترسم الشكل؟

تحيلتي


كفى بك داء أن تـرى الموتَ شـافيـاً                و حسبُ المنـايا أن يكنّ أمانيـــا

أغسطس 30, 2004, 12:26:21 صباحاً
رد #27

alaakam

  • عضو متقدم

  • ****

  • 922
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الأربيلوس
« رد #27 في: أغسطس 30, 2004, 12:26:21 صباحاً »
الآن فهمت
معنى أخرى كلمة من الموضوع الأول

تحياتي
بس بالإنكليزي
jpdhjd
شكرا

أغسطس 30, 2004, 02:15:38 صباحاً
رد #28

الخالد

  • عضو خبير

  • *****

  • 2286
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
الأربيلوس
« رد #28 في: أغسطس 30, 2004, 02:15:38 صباحاً »
'<img'> '<img'>
احسدك على هذا الذكاء


كفى بك داء أن تـرى الموتَ شـافيـاً                و حسبُ المنـايا أن يكنّ أمانيـــا