السلام عليكم
لعل المقصود : طريقة جاوس جوردون
هذه الطريقة سبق وتم نقاشها .. وهي تعتمد على كتابة معاملات المعادلتين في صفين ، ثم يتم إجراء بعض العمليات الحسابية البسيطة على الصفوف حتى يصبح العدد الأول في الصف الأول واحد صحيح وما يليه صفر ، ثم جعل العدد الأول في الصف الثاني صفر وما يليه واحد صحيح . فيكون الحل هو القيمتين الناتجتين في العمود الأخير.
كمثال توضيحي لحل المعادلتين المذكورتين:
س-3 ص =4 ، 2س +5 ص= 2
يمكن كتابة المعادلتين في مصفوفة بالشكل التالي:
1 -3 4
2 5 2
نلاحظ أننا كتبنا معاملات المعادلة الأولى في الصف الأول ، ومعاملات المعادلة الثانية في الصف الثاني.
يمكن الآن استبدال الصف الأول مكان الثاني ، ويمكن ضرب قيم الصف الواحد في قيمة ثابتة أو القسمة على عدد غير الصفر ، يمكن ايضاً .. جمع الصف الأول مع الثاني ووضع الناتج بدل أحد الصفين ، أما الهدف : فهو كما قلت جعل العدد الأول في الصف الأول واحد صحيح وما يليه صفر ، ثم جعل العدد الأول في الصف الثاني صفر وما يليه واحد صحيح .. لنكمل الحل:
نضرب الصف الأول في -2 ثم نضيف الناتج إلى الصف الثاني:
1 -3 4
0 11 -6
نقسم الصف الثاني على 11
1 -3 4
0 1 -6/11
نضرب الصف الثاني في 3 ونضيف الناتج للصف الأول
1 0 26/11
0 1 -6/11
الحل انتهى .. حيث:
س= 26/11
ص=-6/11
تحياتي
