التحليل

[محمد شكري الجماصي]

مطلوب تحليل المقدار المقدار س10 + س5 + 1 إلى عاملين

توضيح : استخدم احد دروس التحليل السابق ذكرها

[وجيـــــــــــــــــــــه]

اعتقد العباره الرياضيه مكتوبه غلط    ولا '>

[محمد شكري الجماصي]

الفاضل وجيه

نكتب العبارة بالصورة
س أس 10 + س أس 5 +1

أو

س^10 + س^5  + 1

أن لم تكن واضحة سأكتبها كصورة والأستاذ خالد وضعها بمكان مناسب

[عسكر]

بسم الله الرحمن الرحيم
أهلا بعودتك يا أستاذنا  محمد شكري وقد قيل
 أحبكم الينا أحسنكم اسما فإذا رأيناكم فأحسنكم شكلا واذا اختبرناكم فأحسنكم مخبرا
 فكيف اذا اجتمعت فيك الثلاثه حياك الله وبوركت في مساعيك اللهم آمين .
 س^10 +س^5+1=0 ان كان س حقيقي فليس لهل حل
 أما ان كان س عقدي فالحل هو تخفيض المرتبه نفرض ص=س^5
 وتصبح  ص^2+ص+1=0 ولهل حلان ص= (-1 +جذر(3)×ت)\2  أو ص= (-1 -جذر(3)×ت)\2
 أما ان كانت  س^10 + س^5 -2=0
  فهي         (س^5)^2 +س^5 -2=0
              (س^5 +2)(س^5 -1)=0  

  والله أعلم بالصواب

[محمد شكري الجماصي]

السيد الفاضل عسكر
الشكر الجزيل لشخصكم الكريم على كلماتك الطيبة وفقك الله

كل ما ذكرت صحيح لأنك غيرت السؤال من تحليل مقدار جبري لعاملين لحل معادلة
نحن نريد الاستفادة من التحليل بتنمية الفكر فمن خلال أحد دروس التحليل التي ذكرتها يكمن تحليل هذا المقدار فأود أن يفكر القارئ بكيفية الوصول لتحليل هذا المقدار ففي الفترة التي يبحث فيها عن الحل من خلال الدروس يحصل على تنمية قدراته قأن وجدّ الحل سيشعر بلذة الرياضيات ومتعتها وهذا وجهة نظري قد أكون مخطء فيها

تمنياتنا للجميع بالتوفيق

[عسكر]

أشكر الأستاذ محمد على ماقدم ومهد لنا في التحليل
وقد عانيت من بعض المشاكل  عندي في الجهاز والمخدم وهي لم تزل
حسب ما قال استاذنا الفاضل
(ب^3 - حـ^3)=(ب -حـ)(ب^2 +ب حـ +حـ^2) وهنا نلاحظ في القوس الثاني
                   الحد الأوسط = جداء جذري الطرفين وهذا ينطبق على
 س^10+س^5+1 نلاحظ (س^5)^3 -1=(س^5-1)(س^10+س^5+1)  فرق مكعبي حدين وبالتالي يمكن كتابة
س^10+س^5+1 = [(س^5)^3 -1]\(س^5-1) ياترى أهذا المطلوب وان كنت نصف مقتنع

[محمد شكري الجماصي]

الأخ عسكر
نعم هذه فكرة الحل بأن المطلوب هو أحد قوسي التحليل لفرق بين مكعبين ولكنه البدايه فقط وناريد منها أن نصل للعاملين امطلوبين

[السيد نيوترينو]

الحل:

(س^2+س+1)(س^8-س^7+س^5-س^4+س^3-س+1)

 '>

[عسكر]

تحية طيبه ومشكور لكن اريد منك ان تكرمت علينا
ايضاح الفكره التحليليه (الخطوات)لتحليل المقدار المذكور وذلك لتعم الفائدة للجميع
وتقبل أعطر تحياتي

[محمد شكري الجماصي]

السيد نيوترينو

اإجابة صحيحة ولكننا نريد الحل فأن كان لديك خطوات الحل أذكرها لنا فقد تكون طريقتة الحل لديك جدية باللنسبة لنا وهذا ما نرغب في الوصول له

[محمد شكري الجماصي]

مطلوب تحليل المقدار المقدار س10 + س5 + 1

       من الواضح هذا المقدار لا يخضع لأي مما نعرفه عنه التحليل، ولكن إذا تأملنا فيه جيداً لتبين لنا واضع السؤال أما وضعه ضمن قاعدة معينة أو اختار مقداران جبريان أو ثلاثة وأعطانا ناتج الضرب كمسألة، فإذا عدنا للمقدار فهو ثلاثي الحدود أس الحد الأول ضعف أس الحد الثاني فيمكن وضعه على الصورة ص2 + ص + 1 بكون ص = س5 ولكن لا يوجد عددان حاصل ضربهما +1 ومجموعهما 1 وأن وجدّا قد تظهر مشكلة أخرى ، نقول لماذا لا نستغل فرق مكعبين على أساس ناتجه يحوي مقدار ثلاثي أي نضع المقدار بالصورة (س5 ـ 1)(س10 + س5 +1) على أساس أنه من الأصل (س5)3 ـ 1 أي

المقدار  = (س5 ـ 1)( س10 + س5 + 1)  ÷ (س5 ـ 1)

          =((س5)3 ـ 1) ÷ (س5 - 1)

          =((س3)5 ـ 1) ÷ (س5 - 1)   لتكون مثل المقام س5 ـ 1

   س5 ـ 1 يمكن تحليله لأن س = 1 تجعل قيمته = صفر فيقبل القسمة عل س ـ1 ويكون

س5 ـ 1 = (س ـ 1)(س4 + س3 + س2 + س + 1)  وبالمثل يكون

(س5)3 ـ 1 = (س3 ـ 1)( س12 + س9 + س6 + س3 + 1) لاحظ أسس القوس جاءت من القوس الثاني فس السطر السابق × 3

 

المقدار =  (س3 ـ 1)( س12 + س9 + س6 + س3 + 1) ÷ (س ـ 1)(س4 + س3 + س2 + س + 1)  وباختصار س ـ 1

        = (س2 + س + 1)(س12 + س9 + س6 + س3 + 1) ÷ (س4 + س3 + س2 + س + 1)  

        = (س2 + س + 1)(س8 ـ س7 + س5 ـ س4 + س3 ـ س + 1) باستخدام القسمة المطولة للقوسين الآخرين السابقين

[عسكر]

بسم الله الرحمن الرحيم
حياك الله وأقول الاختلاف في الرأي لايفسد للود قضيه
من وجهة نظري التمرين السابق صعب بالنسبة للطلاب وهو يعطى كمسألة أعباء وتحمل وليس للكل
إذ الغاية من التحليل هي عدم اللجوء للقسمة بالطريقة التقليديه الا فيما ندر
اوكد من وجهة نظري  كان التمرين يجب أن لايكون البدايه في التمرينات
فالمدرس  صياد ماهر للطلاب يلتقط الوسط لينهض بهم مع رفع الجيد والضعيف

[محمد شكري الجماصي]

الأخ عسكر آدامك الله
أنا لم أقصد أن هذا تمرين على الموضوع الذي أقدمه (التحليل) بل أود عرض مدى اهمية مثل هذا التمرين وهي مشكلة يجب أن يلجأ المدرس لها ، أقصد على سبيل المثال
كنت ادرس صف يضم ثلاثة طلاب لم أقابل من قبل مستواهم الرفيع في الرياضيات وكان لا بد من شغلهم بتمرين لكل منهم عند بدء الحصة لأن مستوى الدرس دون مستواهم بكثير فكانت أعطيهم مثل هذه التمارين ومع نهاية الحصة يكاد يكونوا وصولوا للحل

ومن هذه التمارين وعلى العامل المشترك ، أوجد عددان حاصل ضربهما يساوي حاصل جمعهما بالبرهان(استخدم العامل المشترك فيما املك من حل)

وأخيراً معاك في أن هذا ليس من التمارين وأن شاء الله سأقدم مجموعة من التمارين على بداية الاسبوع القادم في التحليل

[غنــــــــدر]

تحياتي لكم جميعاً واشكركم على هذا الجهد المميز :
تابعت الدروس السابقة وارى فيها اثراء ممتاز للطالب جزاكم الله الف خير على ذلك .
بالنسبة للمسألة الأخيرة وطريقة تحليلها وخاصة ضرب البسط والمقام في ( س^5-1)
 تحتاج الى تقييد وهو (س^5 - 1 ) لايساوي الصفر اي استبعاد القيم لـ س التي تجعل المقدار السابق يساوي الصفر ومنها س= 1 .(هذه وجهت نظري وان اتت متأخرة واختلاف الرأي لا يفسد للود قضية )
اما اذا وضعت للتنشيط الذهني للطلاب فلا باس بذلك شرط التوضيح  للطلاب .
فكرة استحداث المشاكل الرياضية ذات اثر بالغ في التعامل مع الطلاب وخاصة مع الطلاب الموهوبون في الرياضيات فهم فعلا كما قال الاستاذ محمد لايميلون الى المسائل العادية
ويحببون المسائل التي تحتاج الى جهد اكبر في التفكير .


تحياتي لكم  جميعا والى الامام ...

[mo7eb elrasool]

بسم الله الرحمن الرحيم
اليكم الحل يا اخواني الكرام وارجو ان يكون صحيحا
س^10+س^5+1
لكن 1=س^0
س^10+س^5+س^0
س^0=س^5س^-5
س^10=س^5س^5
اذن
س^5س^5+س^5+س^5س^-5
بأخذ عامل مشترك (س^5)
س^5(س^5+1+س^-5)واخر دعوانا ان احمد لله رب العلمين والصلاة والسلام على سيددنا محمد وعلى وصحبه