Advanced Search

المحرر موضوع: الغايات أمثلة مع الشرح  (زيارة 3817 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

سبتمبر 06, 2002, 04:00:01 مساءاً
زيارة 3817 مرات

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
الغايات أمثلة مع الشرح
« في: سبتمبر 06, 2002, 04:00:01 مساءاً »
الغايــات
 أضغط هنا لنفس التالي
دوال كثيرات الحدود
   نتيجة غاية دالة يجب أن ينتمي إلى ح مجموعة الاعداد الحقيقية كأمر مقبول لدينا أو قيمة غير معرفة(مالانهاية) وصورتها ل ÷ صفر حيث ل تنتمي إلى ح ، ل لا تساوي صفر ونقول أن الغاية غير موجودة أي قيمتها لا تنتمي إلى  ح أو قيمة غير معينة صفر ÷ صفر ويجب هنا تحديدها كما سيأتي علماً بأن س تنتمي إلىح في الأمثلة والتمارين المذكورة

الحل: نضع س = 2  فتكون قيمة الغاية المطلوبة = 3×2 + 2 = 6 + 2 = 8 أي أن

فالعدد 8 ' ح فالغاية موجودة

الحل: الدالة هنا معرفة بقاعدتين فالقاعدة الأولى تختص بقيم س التي تزيد عن 3 والتي تهمنا في الحل هنا لأن س لدينا تقترب من 6 في حين القاعدة الثانية تختص بقيم س التي تقل عن 3 ولا علاقة لنا بها لكوننا نريد 6 وعليه يكون تعويضنا في القاعدة الأولى عن قيمة س = 6 أي

فالعدد 7 ' ح فالغاية موجودة
تنبيه1 : إذا كان المطلوب بأن س تؤول إلى 2 مثلاً فالتعويض يكون في القاعدة الثانية حيث تختص بقيم س التي أقل من 3
تنبيه2 : ماذا لإذا كانت س تؤول إلى 3 فهل نعوض في الأولى أم الثانية ؟ سنشرح ذلك ضمن مثال 4 التالي

الحل: بالتعويض المباشر عن قيمة س = 6 نجد أن
قيمة الغاية (6 + 2) ÷ (6 ـ 6) = 8 ÷ 0 = مالانهاية وهي لا تنتمي إلى ح
إذن الغاية غير موجودة
تنبيه : يصح القول بأن الغاية غير معرفة

الحل: نحن هنا بصدد دالة المقياس التي يجب إعادة تعريفها(استبدال المقياس بدوال جبرية) وبالطبع سنبحث عن القيمة التي تجعل س + 2 = 0 والسؤال لماذا الصفر؟ لأنه الفاصل بين الموجب والسالب على خط الاعداد يعني الاكبر من الصفر يعطى دالة مخالفة في الإشارة عن الاقل من الصفر وهو اصل تعريف المقياس وليس هنا محله
س + 2 = 0 الدالة داخل المقياس
س = -2    القيمة التي تجعل المقياس ناتجه = صفر
س > -2 يؤدي إلى |س + 2| = +(س + 2) ، اختيار الموجب(+) اما من تعريف اشارة د(س) = أ س + ب أو خذ أي قيمة اكبر من –2 وعوض في س + 2 وضع إشارة الناتج
س < -2 يؤدي إلى |س + 2| = - (س + 2) ، اختيار الموجب(-) اما من تعريف اشارة د(س) = أ س + ب أو خذ أي قيمة اصغر من –2 وعوض في س + 2 وضع إشارة الناتج
س = -2 يؤدي إلى |س + 2| = صفر ، يمكن وضع التساوي مع > أو < ويفضلها البعض مع > بالقول أن الصفر يلحق بالاعداد الموجبة
مما سبق يمكن عرض ذلك على خط الاعداد بالصورة

لو كان المطلوب بحث الغاية عند 5 لكان الناتج يساوي +(5 + 2) = 7
لو كان المطلوب بحث الغاية عند - 5 لكان الناتج يساوي - (- 5 + 2) = -(-3) = 3
وهذا يجري على أي عدد آخر حسب كونه اكبر أو اصغر من –2
نحن الآن بصدد –2 فهي وجه المقارنة للأكبر والأصغر ولذلك وجدت الغاية اليمنى والغاية اليسرى فالغاية اليمنى تبحث للاعداد التي تقع على يمين –2 والحال مثله مع اليسرى ببحث الغاية عن الاعداد يسار –2  ونعطى إشارة + فوق –2 جهة اليسار للدلالة على اليمين ، - للدلالة على اليسار وتكون الغاية موجودة إذا كان ناتج الغاية اليمنى واليسرى متساوين وتلغاية عند –2 هو هذا الناتج ونكتب التعريف للدالة بدون المقياس بالصورة

وتكوم كل من الغاية اليمنى واليسرى بالصورة

وواضح أن الناتج صفر للغاية اليمنى والغاية اليسرى أي أنَّ

على ما سبق لإيجاد غاية نعوض مباشرة عن قيمة ما تؤول إليه س فالناتج
1)   قيمة حقيقية أي الناتج ينتمي لمجموعة الاعداد الحقيقية فالغاية موجودة
2)   الناتج مالانهاية (عدد ÷ صفر) فالقيمة غير معرفة أي لا تنتمي لمجموعة الاعداد الحقيقية واغاية غير موجودة
3)   الناتج صفر ÷ صفر وهذا محله الدرس التالي



الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

نوفمبر 16, 2007, 05:04:38 صباحاً
رد #1

BAGHDADI

  • عضو مبتدى

  • *

  • 6
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الغايات أمثلة مع الشرح
« رد #1 في: نوفمبر 16, 2007, 05:04:38 صباحاً »
للأسف لم تظهر الصور في هذا الموضوع ايضا مالعمل؟؟انا بامس الحاجه لها

نوفمبر 17, 2007, 05:10:41 مساءاً
رد #2

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
الغايات أمثلة مع الشرح
« رد #2 في: نوفمبر 17, 2007, 05:10:41 مساءاً »
تم التعديل
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

نوفمبر 17, 2007, 09:43:20 مساءاً
رد #3

BAGHDADI

  • عضو مبتدى

  • *

  • 6
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الغايات أمثلة مع الشرح
« رد #3 في: نوفمبر 17, 2007, 09:43:20 مساءاً »
بارك الله بك استاذي الجليل على التكرم والتفضل بطرح هذا الموضوع الذي انا بأمس الحاجه له
وبالمناسبه ان موضوعك الجبار في طرح التفاضل والتكامل فيه نفس المشكله للأسف في شرح بعض من مواضيعه فلو تتكرم استاذي باصلاح بعض المواد التي خفيت صورتها -ان كان لك وقت كاف-فهو بمثابة طود نجاة لي فقضيتي خاصه وملحه وسريعه ولا اعتقد اني اجد امثل مما طرحتموه على صفحات الشبكه الالكترونيه قاطبه.

نوفمبر 17, 2007, 10:12:55 مساءاً
رد #4

BAGHDADI

  • عضو مبتدى

  • *

  • 6
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الغايات أمثلة مع الشرح
« رد #4 في: نوفمبر 17, 2007, 10:12:55 مساءاً »
فعلى سبيل النثال لا الحصر استاذي الجليل الغايات لللدوال النسبية هي غير موجوده بالكامل وقد حذفت بشسكل نهائي للأسف الشديد وهل بالامكان ارشادي لموضوع يشرح الدوال من الالف الى الياء باختصار كما هو بموضوعكم الجبار في شرح التفاضل والتكامل بشكل مختصر