Advanced Search

المحرر موضوع: الغايات لللدوال النسبية  (زيارة 1364 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

سبتمبر 07, 2002, 12:16:48 صباحاً
زيارة 1364 مرات

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
الغايات لللدوال النسبية
« في: سبتمبر 07, 2002, 12:16:48 صباحاً »
الغايــات
الدوال النسبية(لا تحوي جذور)
   غاية الدالة النسبية الاكثر انتشاراً  وخاصة التي يكون فيها التغويض المباشر صفر ÷ صفر وتعتمد في إيجاد الغاية على التحليل والحذف والتعويض في صورته العامة والتحليل يأخذ صورة أبسط عنه في المرحلة الاعدادية ويعود السبب لمعرفة أعد العوامل أو نماء العقل عنه في المرحلة الاعدادية ولنبدأ على بركة الله
   عندما نقول أن س تؤول أو تقترب من عدد ما وليكن 3 مثلاً ، فان كان التعويض يعطي صفر ÷ صفر فهذا يعني وجود العامل س ـ 3 في كل من البسط والمقام وهذا يبسط عملية التحليل أو يعطي لمن لا يعرف التحليل إجراء القسمة المطولة لكل من البسط والمقام على س ـ 3 ومن لا يجيد الاثنين عليه وضع س = 3+ و فإن و تؤول للصفر عند س = 3 ونعوض عن س بـ 3+و أي أن لدينا 3 طرق لإيجاد غاية دالة نسبية تعويضها المباشر صفر ÷ صفر وبالطبع هناك حل رابع غير مقبول ولكنه يصلح لتحقيق الجواب وهو إجراء المشتقة لكل من البسط والمقام ويلخص ذلك في  
1)   التحليل
2)   القسمة المطولة
3)   وضع س = أ + و
4)   الاشتقاق (يراجع وهو ليس بحل فيما أعرف)

بالتغويض المباشر
البسط = 1 + 5 – 6 = صفر  كما ذكرنا من قبل س ـ 1 عامل من عوامل البسط
المقام = 1 – 1 = صفر  كذلك س ـ 1 عامل من عوامل اتلمقام
البسط = (س ـ 1) ( ...  + ....) من السهل معرفة حدي القوس الثاني وهما س ، 6
البسط = (س ـ 1) ( س + 6) أو بتحليل المقدار الثلاثي ، العددان + 6 ، -1 حيث حاصل ضربهما –6 وحاصل جمعهما + 5
المقام = (س – 1)(س + 1) كفرق بين مربعين أو بالاسلوب السابق ذكره مع البسط
اصبح الآن واضح من أين جاء الناتج صفر ÷ صفر بالطبع من وجود س – 1 في كل من البسط والمقام وهذه جاءت من س تؤول إلى 1
ومن الممكن تسمية الكسر بـ د(س) وعلى ذلك نقول

 الآن لنضع س = 1 + و

البسط = (1 + و)2 + 5(1 + و) ـ 6 = 1 + 2و + و2 + 5 + 5و ـ 6 = و2 + 7 و = و(و + 7)
المقام = (1 + و)2 ـ 1 = 1 + 2و + و2 ـ 1 = و2 + 2و = و(و + 2)
وعل ذلك يكون

لمن يعرف المشتقة فإن
مشتقة البسط = 2س + 5
مشتقة المقام = 2س
بالتعويض المباشر الآن نحصل على 7 للبسط ، 2 للمقام فنحصل على الناتج 7 ÷ 2 وهذا يؤكد صحة الحل السابق
كما ذكرنا يمكن استخدام القسمة المطولة لكل من البسط والمقام على س ـ 1
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

سبتمبر 07, 2002, 06:41:18 صباحاً
رد #1

رائد

  • عضو مبتدى

  • *

  • 24
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الغايات لللدوال النسبية
« رد #1 في: سبتمبر 07, 2002, 06:41:18 صباحاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الاخ الاستاذ محمد جزاك الله خير  مجهود تشكر عليه
اضيف لما قلت بان الحالة التي يكون فيها البسط والمقام يساون صفر نقوم باشتقاق البسط والمقام وثم ناخذ النهاية نطلق على ذلك قاعدة اوبيتال وهناك حالات اخرى نستخدم فيها هذه القاعدة

سؤال في كتب الثانوي نعلم  ان نهاية جاس على س عندما س تؤول الى الصفر
تساوي الواحد وقد تم اثبات ذلك بطريقة طويلة
لماذا لايذكرون للطلاب قاعدة اوبيتال اي ناخذ مشتقة البسط والمقام
فيكو ن البسط يساوي جتاس والمقام واحد وناخذ النهاية عندما س=ا
فيكون الناتج يساوي واحد

سبتمبر 07, 2002, 09:04:45 صباحاً
رد #2

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
الغايات لللدوال النسبية
« رد #2 في: سبتمبر 07, 2002, 09:04:45 صباحاً »
الأخ رائد آدامك الله

بالنسبة لقاعدة اوبيتال لقد ذكرت ذلك قبل التمرين مباشرة(راجع)
والحال نفسه بالنسبة حاس ÷ س ونتيجتها طاس ÷ س ولكن لهم رأي في ذلك حسب علمي وهو أن الغايات سابقة في المنهاج للمشتقة بل كان الطالب إذا حل بها يُعطى صفر وما زال الحال على ما هو عليه وقد أوضحت فائدة من خلال الدرس الحالي باتأكد من النتيجة

وعلى العموم أحسنت بذكر ذلك والله يوفقك ونرجو الخير للجميع
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

سبتمبر 07, 2002, 01:54:05 مساءاً
رد #3

رائد

  • عضو مبتدى

  • *

  • 24
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الغايات لللدوال النسبية
« رد #3 في: سبتمبر 07, 2002, 01:54:05 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الاستاذ محمد شكرا على الرد
لكن انا لااقصد تدريس المشتقة قبل النهاية بل
اعني ان استاذ المادة بعد شرح موضوع المشتقة  يقوم بحل بعض الامثلة
التى ممكن نطبق عليها قاعدة اوبيتال  ويحصل على النهاية من خلاال ذلك
حتى يربط مواضيع الرياضيات ببعض وفي نفس الوقت لايقيد الطلاب بطريقة واحدة
ربما تكون صعبة على بعض الطلاب
ومن وجهة نظري على استاذ الرياضيات ان يعطي طلابة جميع الحلول الممكنة

سبتمبر 07, 2002, 03:37:09 مساءاً
رد #4

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
الغايات لللدوال النسبية
« رد #4 في: سبتمبر 07, 2002, 03:37:09 مساءاً »
الاستاذ رائد
تحيتنا لكم

كلامك صحيح وأنا أتبعه وأنت مضطر لاستخدام ذلك عند برهان بعض المشتقات المثلثية
ولكن لا يقبلون حل مسألة الغاية باستخدام المشتقة وهم اصحاب الرأي في ذلك ولكن على المدرس وجوب ذكر هذه الطريقة كما أوردتها في هذا الدرس
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به