في الواقع نبحث عن النقاط الحرجة للدالة المذكورة ، وليس النهاية الصغرى للدالة فأيجاد النهاية ليس له علاقة بالموضوع
أي نقطة تنتمي للمنحنى هي على الشكل ( س ، س^2 )
دالة المسافة بين أي نقطة على المنحنى و النقطة ( 3 ، 1 ) هي :
د(س) = الجذر التربيعي ( ( س-3)^2 + ( س^2 -1)^2 )
نوجد القيم الحرجة للدالة ( القصوى المحلية :
د َ ( س ) = ( 4س - 6 ) / ضعف الجذر
بمساواة المشتقة بالصفر نجد أن : 4س-6 = صفر و بالتالي النقطة الحرجة س = ( 2 / 3 ) ثلثان
للتأكد من أنها صغرى محلية نبحث إطراد الدالة قبل وبعد النقطة
دَ(س) < صفر عندما س < 2 / 3 ، دَ(س ) > صفر عندما س > 2 / 3
فهي صغرى محلية
إن أقرب نقطة تقع على منحنى الدالة من النقطة ( 3 ، 1 ) هي : ( 2 / 3 ، 4 / 9 )
'>
