تكامل بالتجزيء

[إيمان]

السلام عليكم..

أرجو الاطلاع على الصورة المرفقة..

عند إيجاد v المفترض ألا أعوض بحدود التكامل، ولكن في هذه الحالة لم أجد طريقة لتكامل dv سوى Gauss's probability integral والذي يعطي قيمة ثابتة مباشرة..!!

ولو فرضنا أنه يصح إيجاده كثابت "أي كأننا عوّضنا بحدود التكامل".. فعند متابعة الحل تظهر مشكلة أخرى...

هل من حل؟؟

جزيتم خيرًا

[البرفسورة]

أختي إيمان ممكن أتوضحين وين المشكلة في هذا التكامل
حلج صحيح '>

[إيمان]

http://olom.f2web.net/ib3....0;r=1;&

[G H Hardy]

السلام عليكم
الموضوع تراثي لكن انا استثارني شيء فيه هو هل هو ممكن يضع كاتب المقال شكل تكامل غاوس اذا كان من لايزال يدخل المنتدى
وغير ذلك هناك طريق مره سمعت دكتور يتكلم عنه يحل تكاملات معتله وهذه على ذمتي
وهي تقويم التكاملات الحقيقيه المعتله بتكاملات مركبه
اذا اسعفك الحظ وكنتي ممن تشرف بدراسة التحليل المركب خصوصا نظرية كوشي العامه جربي ان تقومي تكاملك    مع اني لا ادري اين المشكله
شكرا لكم

[G H Hardy]

السلام عليكم
والله انا قلبت التكامل مع صديقي الاثير على قلبي اياد والذي اتمنى ان ينضم هنا لكييشاركنا وخرج بالاتي
انا صراحه شاك لانه مذكور تكامل غاوس وتجزي والله اعلم لان الطريقه واضحه
اولا التكامل ماهو محتاج تجزيء لكن لكل انسن رؤيته انا سوف اكتب رؤيتي مع اياد ولكم الحكم

نقوم بتضبيط وهندسة شكل التكامل على النحو التالي


وهذا تكامل يحل بالتعويض مع مراعاة الحدودالمفتوحه فيكون


وصار الصفر عين الخيره بالفتره يعني قسم الفتره نصفين وهذاشرط التكامل المعتل
الان نجري بعض التضبيطات


لو كاملنا وعوضنا بالتكامل وحسبنا النهايه على الشكل التالي


الان نحسب هالقيم فيكون


والان يكون لدينا


والان تعالي ايمان شوفي تكاملك جاهز وعلمينا اذا هو صح
وانا ادعو كل الاخوه ان يشاركونا الرأي فنحن نحب الرأي والرأي الاخر
ومن هنا ادعوا الاستاذ اياد واقول له تعال الى هنا حتى تتحفنا بما لديك والظاهر انك ماترد لي طلب بناء على كلامك
شكرا لكم
 


ملاحظه انا حليت بنا على ان شكل الداله المذكور بالسؤال هو

[G H Hardy]

ياجماعة الخير اس الاس هو الرقم 2 صح ولا لا
انا كبرته بطريقه بدائيه والله ما اشوف الا الرقم 2 اذا كنتم ترون غير ذلك فاخبرونا
شكرا لكم

[إيمان]

وعليكم السلام

الأخ Roger Penrose
أعتذر لانشغالي هذه الفترة، لعلي أستطيع العودة والتعقيب على ردك بعد أسبوع أو أسبوعين إن شاء الله

أرجو الإطلاع على الرابط التالي في قسم الفيزياء:

http://olom.info/ib3/ikonboard.cgi?act=ST;f=1;t=16363;st=0;r=1;&

والأس هو 2 فعلاً.

بالنسبة لتكامل جاوس فهو كالتالي:

[إيمان]

تكامل جاوس

[G H Hardy]

السلام عليكم
انا اسأل سؤال واحد هل الطريقه صح برأيك
وغير ذلك تكامل الداله التي في الرابط الذي يتكلم عن الداله الفرديه والزوجيه هذا من قديم الزمان لكن الحل بالاعلى هو الطريقه الرياضه المعتمده لحل مثل هذه المسائل

عموما انا اريد اجابه واحده هل حلي صح بالاعلى (( مع ان الذي حله لايشق له غبار بأمور اكبر من هذه بكثير ))
ارجوا الاجابه تكون محدده صح ام لا
شكرا جزيلا

[G H Hardy]

السلام عليكم
لحظه اخت ايمان
التكامل اللي بالرابط وهو اللي موجود هنا بأي دين حكم عليه انه زوجي - ماهو شرط الزوجي تحققي بنفسك واخبرينا لاني بطريقتي انا يبدو انها ليست زوجيه ربما انا مخطيء ولك نظره اخرى-
وغير ذلك الحل اللي موجود بالرابط بمنتدى الفيزياء فيه خطأ باشاره يجب ان نتحرى الدقه
شكرا

[إيمان]

وعليكم السلام..

بالنسبة للحل بالتعويض.. يجب أن تكون لدينا الدالة ومشتقتها.. أليس كذلك؟

لو اخترت الدالة exp-ax^2 فالمشتقة 2ax exp-ax^2 بإشارة سالبة، لو توفرت الدالة ومشتقتها في التكامل لأمكننا الحل بالتعويض، إذن لا يمكن حل التكامل المعطى بالتعويض.

حلك جعلني أفكر في طريقة أخرى.. حاول أن تقسم الـexp إلى 2 كل واحد منهما بنصف الأس، واضرب الحد واقسمه على -a ثم جرب حلها بالتعويض.

بالنسبة للتكامل في الرابط فهو خاطئ بالطبع، لأني اعتبرت -سهوًا- x زوجية، وبالتالي يُفترض أن يكون ناتج التكامل صفر.

بالنسبة لاستنتاج تكامل جاوس فلا أعرفه، حاول البحث عنه في الانترنت.

[G H Hardy]

اقتباس

حلك جعلني أفكر في طريقة أخرى.. حاول أن تقسم الـexp إلى 2 كل واحد منهما بنصف الأس، واضرب الحد واقسمه على -a ثم جرب حلها بالتعويض.

قبل اي شيء لماذا نقسم الاس الا نصفين لاننا بقسمة الاس لن نستفيد الا بتنصيف المعاملات اما الاس يقبى على حاله على ما اعتقد ربما يكون هناك مغزى اخر انا لم اجرب الطريقه ولن اجرب مادم المساله محلوله
عموما الى هنا ينتهي ماعندي الا اذا كان هناك خطأ بالحل ربما اعود
شكرا لكم

[إيمان]

اقتباس

لو كاملنا وعوضنا بالتكامل وحسبنا النهايه على الشكل التالي

هل من الممكن أن تفصل الحل بين هاتين الخطوتين؟

[G H Hardy]

السلام عليكم


ثم نكامل كل طرف ويكون ناتج التكاملين هو نفسه ويساوي


باخذ النهايه يكون لدينا


يعني بعد ترتيب الكلام ونفس الحدين لهم نفس الطريقه انا بالاعلى تكلمت عن حد واحد لكن فقط الاختلاف بسلوك المتغير في حاله يتجه الى سالب مالانهايه والحد الاخر يتجه الى مالانهايه
يعني بترتيب الكلام يصبح لدينا


الان بتعويض عن الحدود يكون لدينا الكل التالي


لان


وكذلك


ونهاية الثابت بالثابت نفسه الان بعد ان نعوض عن كل نهايه بقيمتها يكون لدينا


الان الظاهر كل شيء واضح بالتفصيل الممل
هذا الحل اذا فيه اي غلط نقبله بكل سرور ونعدله
شكرا

[G H Hardy]

ملاحظه علامات الاستفهام ليس لها اي معنى لكن هو خطا بالبرنامج