Advanced Search

المحرر موضوع: مسألتين في الهندسة التحليلية  (زيارة 1481 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

ديسمبر 23, 2004, 08:20:59 مساءاً
زيارة 1481 مرات

HNO3

  • عضو مبتدى

  • *

  • 15
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسألتين في الهندسة التحليلية
« في: ديسمبر 23, 2004, 08:20:59 مساءاً »
بسم الله الرحمن الرحيم

ورد في كتاب الرياضيات للصف الأول الثانوب "سعودي" هذه المسألتين في صفحة 197 فأرجو معرفة كيفية الحل :

أثبت أن المستقيمات الثلاثة :  
 3س – 2 ص – 14 = 0
5س – 4  ص – 26=0
س –7ص – 30 = 0
تتلاقى في نقطة واحدة .
-----------------------------------------------------------
إذا كانت أ = ( 3 , 4)   ب = (5 , - 1 )   ج = ( 2  ، 1 )  
د= (- 3 ، 1)  وكان ل1المستقيم العمودي على القطعة [أ ب ] والمنصف لها , ل2 المنصف العمودي للقطعة [ جـ د ] فأوجد نقطة تقاطع ل1 مع ل2 .

وشكرا لكم مقدما  

 '<img'>

ديسمبر 23, 2004, 09:19:55 مساءاً
رد #1

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسألتين في الهندسة التحليلية
« رد #1 في: ديسمبر 23, 2004, 09:19:55 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
فكرة حل المسألة الأولى هى :
إيجاد نقطة تقاطع المعادلة الأولى والثانية مثلا  جبريا  ولتكن هذه النقطة هى ( ل , ك )
ثم إثبات أن هذه النقطة تحقق أيضاً المعادلة الثالثة وذلك بالتعويض فيها عن س = ل , ص = ك
وبالتالى يكون المستقيمات الثلاثة متقاطعة فى نقطة واحدة هى النقطة
والحل الصحيح هى النقطة ( 2 , -4 )
فكرة حل المسألة الثانية هى :
لإيجاد معادلة ل1 العمود المنصف للقطعة أ ب
1- نعين إحداثيات منتصف القطعة أب من القانون
 (س. , ص. ) = ( [ س1 + س2 ]\2 , [ ص1 + ص2] \ 2 )
2- ثم نعين ميل القطعة أ ب من القانون  
 م1 = [ ص2 - ص1 ] \ [ س2 - س1 ]
فيكون ميل العمودى عليه  م2 هو المقلوب مع عكس الإشارة
3- نستخدم قانون إيجاد معادلة مستقيم بدلالة الميل ونقطة
ص - ص. = م2 ( س - س.) حيث ( س. , ص. ) منتصف القطعة أ ب , م2 ميل العمودى عليها
4- أما بالنسبة للقطعة جـ د فيلاحظ أنها موازية لمحور السينات لتسوى الإحداث الصادى فيكون العمودى عليها موازيا لمحور الصادات مارا بمنتصفها ( -1\2 , 1)
أى أن معادلة ل2 هى  س = -1\2
5- الآن لدينا معادلتى كلا من المستقيمان ل1 , ل2 وبحلهما  معا نحصل على نقطة التقاطع المطلوبة
والحل الصحيح هو النقطة ( -1\2 , 51\4)

تمنياتى بالتوفيق




ديسمبر 23, 2004, 10:47:15 مساءاً
رد #2

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسألتين في الهندسة التحليلية
« رد #2 في: ديسمبر 23, 2004, 10:47:15 مساءاً »
شرح وافي للمسألتين والسائل عليه التنفيذ للفائدة  




الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

ديسمبر 23, 2004, 11:06:18 مساءاً
رد #3

سقراط

  • عضو متقدم

  • ****

  • 625
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسألتين في الهندسة التحليلية
« رد #3 في: ديسمبر 23, 2004, 11:06:18 مساءاً »
دائما ما أحدث نفسي ليتك كنت استاذي فاعود إليها قائلا بل هو استاذي لأني تعلمت منه الكثير
****رب معلم لك لم تلقه في حياتك*****

تحياتي أستاذنا القدير : الجماصي
دعا سقراط ضيوفه إلى مائدة، ولاحظ أحدهم أن ليس على المائدة ما ينبغي، وأنه ينقصها الشيء الكثير فقال له: كان ينبغي أن تهتم أكثر بضيوفك، وأن تعتني باختيار ألوان الطعام، فقال له سقراط: إن كنتم عقلاء فعليها ما يكفيكم، وإن كنتم جهلاء فعليها فوق ما تستحقون.

ديسمبر 23, 2004, 11:14:10 مساءاً
رد #4

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسألتين في الهندسة التحليلية
« رد #4 في: ديسمبر 23, 2004, 11:14:10 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 مشكورا ستاذ / محمد
تم التعديل

ديسمبر 24, 2004, 04:00:02 مساءاً
رد #5

HNO3

  • عضو مبتدى

  • *

  • 15
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسألتين في الهندسة التحليلية
« رد #5 في: ديسمبر 24, 2004, 04:00:02 مساءاً »
اقتباس
إيجاد نقطة تقاطع المعادلة الأولى والثانية مثلا  جبريا  ولتكن هذه النقطة هى ( ل , ك )

كيف يتم ذلك ؟!

اقتباس
وبحلهما  معا نحصل على نقطة التقاطع المطلوبة
والحل الصحيح هو النقطة ( -1\2 , 51\4)


كيف يتم ذلك أيضا "ياريت التوضيح يكون بشيء من التفصيل ., مع العلم أن الكتاب كتب في الحل النهائي لهذه المسألة "الثانية"  ص231 أن النقطة هي (-9/14 , 5/14) '<img'>

ديسمبر 24, 2004, 07:04:38 مساءاً
رد #6

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسألتين في الهندسة التحليلية
« رد #6 في: ديسمبر 24, 2004, 07:04:38 مساءاً »
برجاء الاشعار بالخطأ أن وجد
http://www.angelfire.com/ab2/shukri//montadayat/solve3line.htm
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

ديسمبر 25, 2004, 07:24:25 مساءاً
رد #7

HNO3

  • عضو مبتدى

  • *

  • 15
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسألتين في الهندسة التحليلية
« رد #7 في: ديسمبر 25, 2004, 07:24:25 مساءاً »
الحل تمام , شكرا للجميع '<img'>