السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
فكرة حل المسألة الأولى هى :
إيجاد نقطة تقاطع المعادلة الأولى والثانية مثلا جبريا ولتكن هذه النقطة هى ( ل , ك )
ثم إثبات أن هذه النقطة تحقق أيضاً المعادلة الثالثة وذلك بالتعويض فيها عن س = ل , ص = ك
وبالتالى يكون المستقيمات الثلاثة متقاطعة فى نقطة واحدة هى النقطة
والحل الصحيح هى النقطة ( 2 , -4 )
فكرة حل المسألة الثانية هى :
لإيجاد معادلة ل1 العمود المنصف للقطعة أ ب
1- نعين إحداثيات منتصف القطعة أب من القانون
(س. , ص. ) = ( [ س1 + س2 ]\2 , [ ص1 + ص2] \ 2 )
2- ثم نعين ميل القطعة أ ب من القانون
م1 = [ ص2 - ص1 ] \ [ س2 - س1 ]
فيكون ميل العمودى عليه م2 هو المقلوب مع عكس الإشارة
3- نستخدم قانون إيجاد معادلة مستقيم بدلالة الميل ونقطة
ص - ص. = م2 ( س - س.) حيث ( س. , ص. ) منتصف القطعة أ ب , م2 ميل العمودى عليها
4- أما بالنسبة للقطعة جـ د فيلاحظ أنها موازية لمحور السينات لتسوى الإحداث الصادى فيكون العمودى عليها موازيا لمحور الصادات مارا بمنتصفها ( -1\2 , 1)
أى أن معادلة ل2 هى س = -1\2
5- الآن لدينا معادلتى كلا من المستقيمان ل1 , ل2 وبحلهما معا نحصل على نقطة التقاطع المطلوبة
والحل الصحيح هو النقطة ( -1\2 , 51\4)
تمنياتى بالتوفيق
