بسم الله الرحمن الرحيم و الحمد لله رب العالمين
و اتم الصلاة و السلام على من لا رسول بعده و من والاه
ثم اما بعد...
ما هو تعريف المتجه : كمية و اتجاه ... كم عدد المركبات = كم الابعاد
ثلاثة ...لا لا .. رياضيا ... ممكن نعرف فضاء متجهي في اي بعد
كيف ... احيانا تقول سبحان الله ما هذا الايمان الذي حل بمعشر الرياضيين ..
.. هناك شئ يسموه ... God given basis ... احداثيات هبة من الرب "المولى عز و جل"...
ما هي ...
او نسميها Cannonical basis و اهم خواصها ...
الرمز الاخير اسمه كرونكر دلتا ..يساوي 1 اذا m=n و غير ذلك يكون صفر
طبعا نسبة لعالم كبير اسمه كرونكر من المؤسف "او احسن" كرونكر لم نذكر له الا الدلتا كان اول رئيس للGerman Mathematical Society و كان Cantor السكرتير او النائب الاول لكن كرونكر كان نكدي و متعصب ثم يهودي مثل الكثير .. الامر يطول ...
ثم
متجه الوحدة في اتجاه n بدلا من i,j,k ... ثم
المركبة في اتجاه n
و المتجه في بعد n رمزنا له بx و تحتها شرطة . عادة ما يستعمل الحرف فقط Bold واحيانا
يضعوا فوقه سهم و لكني واجهت مشاكل في عملية الطبخ فلجئت للشرطة السفلية!!!
طبعا لا يخفي عليكم ان ما عرفته الان هو ما يناظر الضرب القياسي او ما نسميه
Dot Product=Scalar Product و الان السؤال اين الضرب الاتجاهي الCross Product
الاجابة لا يوجد دوما ضرب اتجاهي فقط ضرب قياسي ... لماذا لان الامر له علاقة بانواع
من الجبر Algebra توجد في ابعاد معينة و ليس في كل بعد ... فكر قليلا في الارقام المركبة ثم الارقام
الرباعية ...و اختهم الكبرى الارقام الثمانية او Octonions..!!!
لكن لم اعرف لكم n بدقة .. في الواقع مجرد عدد طبيعي Natural Number و ممكن ان تؤول الى ما لانهاية
لكن بشرط ما لانهاية من نوع الف .. نسميها Aleph Cardinality ... ونحتاج لاجراء تعديل مناسب ....
... يتبع
