نظرية الجبر

[G H Hardy]

السلام عليكم
بناء على طلب الاخ ساكن الافق   اقدم نظرية الجبر وهي بعدة صياغات بنفس المعنى
وهي"اذا كانت f كثيرة حدود من الدرجه n فإن لها بالضبط n من الجذور داخل حقل الاعداد المركبه"
على العلم ان البعض قد يحل كثيرة حدود من الدرجه الثانيه مثلا ويظهر ان الجذور حقيقيه لكن بما ان باستطاعتنا ان نقوم اتمثيل العدد الحقيقي على صوره مركبه فهذا يحل التناقض فمثلا
y0+7=7
حيث الجزء y0 هو الجزء التخيلي لكن بما انه يساوي صفر والصفر   عنصر محايد لأن نظام الاعداد الحقيقيه يمثل زمره مع الجمع والصفر هو عنصره المحايد يكون العدد المركب هو العدد الحقيقي
وبرهان النظريه يبدأ بافتراض ان الداله f(z)i حيث ئ عدد مركب هي داله غير ثابته وعرفنا داله
p(z)=1/f
هي كذلك داله غير ثابته ولكن من نظرية ليوفيل التي تنص على ان كل داله كليه ومحدوده هي ثابته اذا الدالهp ثابته وهذا تناقض مع الفرض يثبت صحة النظريه وهذا البرهان غامض لأنه يجب ان يكون القاريء على معلوميه كيف تكون الداله محدوده وكليه وما الى ذلك وهذا كله موجود في كتاب التحليل المركب للدكتور/عبدالرحمن القويز
وارجوا من الاخوه ممن لديهم علم شرح البرهان لأني كما قلت البرهان سوف انقله مع عدم فهمي له فأنا لم ادرس التحليل بعد ارجوا ان اكون قدمت شيء واسمحوا لي اذا اخطأت وصوبوني وجزاكم الله خيرا

[ساكن الأفق]

السلام عليكم...

أقدر لك أخي العزيز استجابتك لطلبي وأشكرك كثيراً

كما أتمنى أن يشرح شخص ما هذه المصطلحات هنا

شكراً

[بنت العرب]

السلام عليكم
جزاك الله كل خير
وننتظر منك  شرح البرهان

[G H Hardy]

السلام عليكم
كان هذا المقال قديم جدا لي قبل سنتين تقريبا وكنت لا اعلم كيف ابرهن هذه النظريه
بعد مرور هذا الوقت واليوم بالذات درست كيف ابرهنها    
وتذكرت مباشره هذا المقال
اعدكم ان شاء الله دراسه بالتحليل المركب وسوف نبرهن هذه النظريه المهمه ببرهان مماثل لما كتبته بالاعلى وانا لا افهمه ابدا عندما كتبته اول مره
وهناك ثلاث براهين اخرى
نراكم بعد انتهاء التفاضل والتكامل مع التحليل المركب سواء انا او احد غيري يشرحه
تحياتي
مازن

[G H Hardy]

طبعا لا انسى ان اشكر القائمين على المنتدى
فلقد بدأت صغيرا هنا وعرضت كثير من الاشياء التي عجزت عن حلها وساعدوني الاخوه وعلى رأسهم الاستاذ ماث اب والحمدلله اليوم ها انا ارد الجميل الى المنتدى واحاول ان اكتب فيه كل ما اعرف ولو انه شيء بسيط جدا جدا مقارنه بالمعرفه الرياضيه لكن هذا ما املك
فعلا قضيت وقت جميل هنا وحب المنتدى يزداد كل يوم
ما اجملك يا منتدانا الغالي
ما اجملك يا ساحة العلم التي لطالما زودتينا بالكثير والكثير
مع التحيه
مازن

[المهلهل]

السلام عليكم

على الذكر التحليل المركب فهو مهمل إلى حد ما مع انة رائع ومعقد فان الاشتقاق والتكامل في الدوال المركبة يخضع لقوانين صارمة كنظريتي كوشي-وريمان في الأشتقاق ونظرية الباقي في التكامل وهذا يخضع لتكامل المسارات المتعددة

والسلام ختام

[جبر مجرد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :
أرجو منكم اخواني أعضاء المنتدى الكرام مساعدتي على استخدام الليتك في كتابة الرموز الرياضية ولكم جزيل الشكر .
مع فائق الاحترام والتقدير .
أتمنى المزيد من المواضيع الشيقة في الجبر وخاصة الجبر المجرد .