في هذه الشجرة هنالك 20 خطوة ممكنة للأبيض . ثم 20*20 = 400 خطوة ممكنة للأسود حسب ما يلعب الأبيض .. ثم 400*20=8000 خطوة ممكنة للأبيض . ثم 8000*20=160000 خطوة للأسود .. وهكذا .
عدد جميع خيارات الشجرة الشاملة لجميع وضعيات الشطرنج هو تقريبا :
1,000,000,000,000,000,000,000,000,
000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,
000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,
000,000,000,000,
أو 10^120
ولمن سيقول : "اذن اللعبة ذات عدد خيارات محصور " ! نقول أن العدد مذكور أعلاه أكبر من عدد الذرات في مجرة درب التبانة milky way galaxy .
الحاسب لا يمكنه - في وقتنا هذا - أن يحسب كل هذه الامكانيات , ما يحاول الحاسب فعله هو أن ينشئ شجرة احتمالات محددة .. مثلا ل 5 أو 10 أو 20 خطوة مسبقاً بافتراض أن هنالك 20 خطوة ممكنة لكل وضعية على اللوحة .
شجرة احتمالات ل 5 خطوات للأمام تحوي 3,200,000 وضعية شطرنج .
شجرة احتمالات ل 10 خطوات للأمام تحوي 10,000,000,000,000 وضعية شطرنج .
عمق وتشعب شجرة الاحتمالات يتعلق بسرعة الحاسب الذي يلعب الشطرنج . وأسرع حواسيب
الشطرنج يمكنها أن تنتج وتقدر ملايين من وضعيات الشطرنج للثانية الواحدة .
في البداية يقوم الحاسب بتكوين الشجرة , ثم يقيّم وضعيات الشطرنج . بمعنى أنه يفحص ترتيب القطع على اللوحة ويرى ان كانت " جيدة " أم " رديئة ". يستخدم الحاسب أثناء تنفيذه هذه العملية ما يسمى بدالة التقييم.
أبسط احتمال لهذه الدالة هو ما يحوي عدد القطع التي يملكها كل من طرفي اللعب .
مثال :
اذا كان الحاسب يلعب بالأبيض , والوضعية الموجودة تشير لوجود 11 قطعة للأبيض و9 قطع للأسود ,
أبسط دالة تقييم ستكون كالتالي :
2=9-11
