ابتكار صيغة للثابت الدائري

[ساكن الأفق]

السلام عليكم...

هذه فكرة فكرت فيها قبل سنة، عندما كنت في الصف الثالث الثانوي، وقد أحببت طرحها هنا الآن.

نريد أن نحسب القيمة الدقيقة للثابت ط أو باي، وأن نوجد صيغة رياضية بسيطة له (أي أنها تتكون من دوال عادية مثل الأسس والجذور وما شابه، وليس من دوال مثلثية، فذلك لا يقدم شيئا)..

هذه الدالة المعروفة للجميع:


هي معادلة النصف العلوي من دائرة الوحدة. وكما نعلم، فإن مساحة هذا النصف تساوي نصف باي _من قانون مساحة الدائرة_ . أي أن :


وبحساب قيمة هذا التكامل من خلال التجزئة لا من خلال الدوال المثلثية، نحصل على المعادلة:


وبتجربة هذه الصيغة مع وضع x = 2000 حصلت على النتيجة
 3.1415914776178 التي هي قريبة كثيرا من القيمة المعتمدة للثابت، والتي تستطيع الحصول عليها من حاسبة الويندوز
 3.1415926535898

ونظرا لبطء آلتي الحاسبة، لم أستطع تجريب عدد أكبر، وأتمنى أن يفعل أحد... شكرا لكم...

(أرجو أن تعذروني على عدم توضيح الخطوات، )
 '>

[mathup]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأبن الكريم ساكن الأفق وفقك الله لما يحبه ويرضاه

الإبداع يتأتى من فكرة  تنبثق فجأة فى عقل المبدع
ولكن للأسف كثير من الأفكار الإبداعية تقتل فى المهد نتيجة لتقاعس صاحبهاعن الخطوة التالية
وهى محاولة تمحيصها وإعادة النظر فى كافة جوانبها ومن ثم إتخاذ خطوات إيجابية للإبرازها للواقع
وهنا يوجد عدة إحتمالات
1- أن تكون هذه الفكرة مبتكرة ولم يسبق لأحد تقديمها
2- تكون الفكرة مسبوقة  ولكنها عولجت بطرق مختلفة تقل كفاءةعن الطرح الجديد لها
3- تكون الفكرة مسبوقة قد قتلت بحثا وعولجت من قبل عدد كبير من المبدعين
ففى الحالة الأولى يفوز  المبدع بفضل السبق
وفى الحالة الثانية يفوز المبدع بفضل تقديم  المعالجة بشكل جديد أكثر كفاءة
وفى الحالة الثالثة  بفوز المبدع بشرف المساهمة والإنضمام مع هذه النخبة
أتمنى لك مستقبل طيب فى طاعة الله وعنايته

إليك موقع  يتحدث عن نفس الموضوع
Pi Formulas

[ساكن الأفق]

أِشكرك أستاذي الكريم...

لقد كنت أعلم عندما فكرت فيها أنها لابد أن تكون موجودة وليست جديدة أبدا، لكن (الثالثة) كانت هدفي. وقد بحثت في الرابط الذي وضعته، لكنني لم أستطع أن أتابع البحث، فهناك المئات من الصيغ فيه.

شكرا جزيلا لك أستاذي.. '>