Advanced Search

المحرر موضوع: لغز رياضي  (زيارة 1910 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

مارس 11, 2005, 06:27:35 مساءاً
زيارة 1910 مرات

قاهر كلمة مستحيل

  • عضو مبتدى

  • *

  • 53
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
لغز رياضي
« في: مارس 11, 2005, 06:27:35 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

انطلق سائح من النقطة أ إلى النقطة ب بسرعة 4كم/س
وبعد ساعة ونص انطلقت حافلة بسرعة 28كم/س
فإذا وصل السائح إلى النقطة أ بزمن أقل ب ثلاث ساعات لو مشى على قدميه
احسب المسافة بين أ و ب

أتمنى توضيح طريقة الحل
وشكرا..

مارس 11, 2005, 09:10:48 مساءاً
رد #1

إيمان

  • عضو مساعد

  • **

  • 143
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
لغز رياضي
« رد #1 في: مارس 11, 2005, 09:10:48 مساءاً »
وعليكم السلام

يبدو السؤال غير مفهوم


اقتباس
فإذا وصل السائح إلى النقطة (أ) بزمن أقل ب ثلاث ساعات لو مشى على قدميه


هل تعني أنه وصل بالحافلة إلى ب؟

مارس 11, 2005, 10:09:46 مساءاً
رد #2

قاهر كلمة مستحيل

  • عضو مبتدى

  • *

  • 53
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
لغز رياضي
« رد #2 في: مارس 11, 2005, 10:09:46 مساءاً »
نعم
ركب في الحافلة
ووصل الى النقطة ب فيها
بزمن اقل بثلاث ساعات من لو مشى على قدميه

مارس 12, 2005, 07:32:41 مساءاً
رد #3

محمد حافظ

  • عضو مبتدى

  • *

  • 32
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.geocities.com/mhafiz1234567/math.html
لغز رياضي
« رد #3 في: مارس 12, 2005, 07:32:41 مساءاً »
21 كم

مارس 12, 2005, 10:43:23 مساءاً
رد #4

إيمان

  • عضو مساعد

  • **

  • 143
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
لغز رياضي
« رد #4 في: مارس 12, 2005, 10:43:23 مساءاً »
من الأفضل إعادة صياغة السؤال كالتالي:
---
انطلق سائح من النقطة أ إلى النقطة ب بسرعة 4كم/س
وبعد ساعة ونص انطلق سائح آخر بحافلة تسير بسرعة 28كم/س
فإذا وصل السائح الثاني إلى النقطة ب بزمن أقل بثلاث ساعات من السائح الأول
احسب المسافة بين أ و ب
---

نفرض أن سرعة السائح الأول على قدميه هي v_1 وسرعة الحافلة v_2 والمسافة بين أ و ب هي x
وأن السائح الأول ابتدأ الحركة من زمن t=0 ووصل إلى ب عند زمن t_1 فبالتالي يكون السائح الثاني ابتدأ الحركة من زمن t=1.5 ووصل إلى ب عند زمن t_2

أليس كذلك؟

إن كان فهمي للسؤال صحيحًا فالحل هو 7 كم، سأنتظر ردك لأرى إن كان هذا ما تقصده بالسؤال لأوضح خطوات الحل كما طلبت.

مارس 12, 2005, 11:42:39 مساءاً
رد #5

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
لغز رياضي
« رد #5 في: مارس 12, 2005, 11:42:39 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
انطلق سائح من أ  نحو ب مشياً بسرعة 4 كم/س وبعد مرور ساعة ونصف استقل (حافلة)سيارة تسير نحو ب بسرعة 28 كم/س فوصل مبكرا ثلاث ساعات كما إذا كان واصل الرحلة مشياً على قدميه
الحل
المسافة التى قطعها قبل ركوب الحافلة = 4 × 1.5 = 6 كم
بفرض أن المسافة التى قطعها بالحافلة = ف
فيكون
ف÷28 = (ف ÷4) -3 بالضرب فى 28
ف = 7 ف - 84
6 ف = 84
ف = 14 كم
قطعتها الحافلة فى نصف ساعة
بينما كان سوف يقطعها هو فى ثلاث ساعات ونصف
فيكون قد اقتصد من الوقت ثلاث ساعات

وعلى ذلك المسافة أ ب = 6 + 14 = 20 كم فقط

مارس 13, 2005, 04:05:21 مساءاً
رد #6

إيمان

  • عضو مساعد

  • **

  • 143
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
لغز رياضي
« رد #6 في: مارس 13, 2005, 04:05:21 مساءاً »
الأخ قاهر كلمة مستحيل..

كما ترى فإني فهمتُ السؤال بطريقة بينما فهمها الأخ mathup بطريقة مختلفة، لا يعني هذا أن الحل مستحيل وإنما السؤال غير واضح ويحتمل أكثر من معنى.

المهم أن تفهم طريقة الحل بحسب صيغة السؤال وإن لم تملك الصيغة الأصلية له.

وهذا حل السؤال بالصيغة التي ذكرتُها في ردي السابق:

مارس 13, 2005, 06:51:17 مساءاً
رد #7

قاهر كلمة مستحيل

  • عضو مبتدى

  • *

  • 53
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
لغز رياضي
« رد #7 في: مارس 13, 2005, 06:51:17 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله
شكرا لك مشرفنا العزيز mathup
وكذلك شكرا للاخت ايمان وللاخ محمد حافظ

واعتذر إن كانت صيغة السؤال غير واضحة*
وشكرا '<img'>

مارس 20, 2005, 09:11:41 صباحاً
رد #8

محمد حافظ

  • عضو مبتدى

  • *

  • 32
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.geocities.com/mhafiz1234567/math.html
لغز رياضي
« رد #8 في: مارس 20, 2005, 09:11:41 صباحاً »
السلام عليكم

ٍسأقوم بشرح المسألة:

بدأ  أحمد حركته من  أ متجها نحو  ب بسرعة 4 كم /س  وبعد ساعة ونصف وصل لنقطة ج بين أ و ب في نفس اللحظة بدأت سيارة تتحرك من أ نحو  ب   بسرعة 28 كم/س  فلحقت أحمد عند النقطة   د  فركب فيها ووصلا إلى نقطة ب قبل موعده المحدد بثلاثة ساعات.علما أنه لو أتم سيره دون أن يركب لوصل في موعده المحدد.   كم تكون المسافة بين أ و ب؟

أرجو من المشرف حل المسألة

فإن لم يستطع يعيد أول مشاركة حذفها للمنتدى وسأحل له المسألة.

ملحوظة الإجابة الصحيحة (21 كم) كما ذكرت سابقا




مارس 21, 2005, 12:09:25 صباحاً
رد #9

محمد حافظ

  • عضو مبتدى

  • *

  • 32
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.geocities.com/mhafiz1234567/math.html
لغز رياضي
« رد #9 في: مارس 21, 2005, 12:09:25 صباحاً »
السلام عليكم

الآن وحبا في الأخ الكريم "السفير" الذي أشكره على رسالته الرقيقة  ...

سأقوم  بحل المسألة...
|ــــــــــ ف1ـــــــــــ|ــــــــــــ ف2ــــــــــ|ــــــــــــ ف3ــــــتتــــــ|
أ ــــــــــــــــــــــــــ ج ـــــــــــــــــــــــــــ د ــــــــــــــــــــــــــ ب
<ــــــــ ن1ــــــــــــ>|<ـــــــــــ ن2 ــــــــ>|<ــــــــــ ن 3 ــــــــــ>

نقسم الرحلة إلى ثلاثة مراحل
1- المرحلة من أ إلى  ج  وهذه استغرقت زمن ن1 =  1.5 ساعة ونصف
       ف1 = ن1 × ع1 = 4×1.5 = 6 كم

2- المرحلة من ج إلى    د وهذه استغرقت زمن  ن2 وهو نفس الزمن الذي قطعت فيه السيارة المسافة من أ إلى د حتى لحقت أحمد
أي بالنسبة للسيارة يكون

(ف1 + ف2 ) ÷ 28 = ن2

وبالنسبة لأحمد يكون

أو    ف2 ÷ 4 = ن2

وبحل هاتين المعادلتين معا نحصل على:

ن2 = 0.25 ساعة

ف2 = 1 كم

 3- المرحلة الثالثة زمنها ن3 وهو الزمن الذي قطعت فيه السيارة المسافة ف3

ن3 = ف3 ÷ 28    

 ولو سار أحمد المسافة كلها فإن زمن المسير الكلي  ن4 = ف ÷ 4

ن4 = ( ف1 +  ف2 + ف3 ) ÷ 4


لكن مجوع الأزمنة الثلاثة أقل من زمن مسير أحمد للمسافة كاملة  ن4 بمقدار ثلاثة ساعات
إذا

ن1 + ن2 + ن 3 + 3 = ن4

ن1 + ن2 + ن 3 + 3 =  ( ف1 +  ف2 + ف3 ) ÷ 4

1.5 + 0.25 + ( ف3 ÷ 28 ) + 3 = ( 6 +  1 + ف3 ) ÷ 4

ومنها    ف3  = 14

إذا

ف = ف1 + ف2 + ف3  = 6  + 1 + 14

ف = 21 كم

أرجو أن تكون  قد اتضحت الفكرة