1تكامل

[المقصبى]

لدى بعض المسائل:1- تكامل 6^س/(4^س +9)ملاحظة العدد 9 ليس فى الاس .2- تكامل س^3/(1+س^2).ءس.3-تكامل جتاس/2(جذر(جاس)+(جاس)^3/2).ءس. ارجو الحل يكون باكثر من طريقة.وشكرا ولدى المزيد فى المرة القادمة.

[المقصبى]

لايوجد رد على اسئلتى .اتحدى حد يقدر حل المسائل .التكاملات سهلة يجب ان يكون الحل باكثر من طريقة

[e.m.f]

السلام عليكم:

تكامل ( س^3 / س^2+1 ) دس يمكن اعادة صياغته الى :

تكامل ( س)دس - تكامل ( س/س^2+1 )  ( يمكن اجراء القسمة المطولة للحصول على هذه النتيجة )

اذا الامر محلول

تكامل س دس = س^2/2 +ث1

تكامل س/س^2+1 .دس = 1/2 لط (القيمة المطلقة ل س^2+1 *
( و يتم التوصل لهذا اما مباشرة او باستعمال التعويض بفرض ص=س^2+1 اذا دص=2س دس )

اذا الجواب النهائي:

1/2 ( س^2 - لط (س^2+1) )+ث

[المقصبى]

الجواب صحيح .جزاك الله خيرا. عندى ملاحظة وهى دون اللجؤ الى القسمة المطولة .ممكن ان تضيف س و -س الى البسط ثم نوزع حدود البسط مع المقام.جرب هذه الطريقة وسينتج نفس الحل

[المقصبى]

عفوا هناك تعديل بالنسبة للمسئلة الاولى وهو.6/(9+4^س).ءس

[e.m.f]

السلام عليكم:

اذا فالمسالة اصبحت بسيطة

6 تكامل ( 1/ (2^س)^2 + (3)^2 ) دس

و باختيار ص=2^س فان دص = 2^س لط 2 دس

و فكرة المسالة الاعتماد على القانون:

تكامل ( 1 / ب^2 + ض^2 ) دس = 1/ب ظا^-1 (ص/ب) حيث ب عدد

و نكمل الحل على هذا الاساس

[المقصبى]

شكرا للاخ e.m.f للمحاولة الاجابة ولكن للاسف خطاء .تقصد الحل باستخدام الدالة العكسية لدالة ظاس.ولكن نسيت يجب ان يكون لديك تفاضل 2^س فى البسط.وشكرا

[e.m.f]

السلام عليكم:

آسف على عدك الانتباه

بالنسبة لما يخطر في بالي الان هو استعمال طريقة استبدال المتغيرات أولا ثم استعمال طريقة تحليل الكسور الجزئية

[المقصبى]

طريقة التعويض صحيحة .ولكن الوصول للحل خطاء.وشكر على جهودك