السلام عليكم
اخي العزيز المهلهل عندما اقرأ اسأ لتك اضحك كثيرا لاني قبل سنتين بالثانوي كنت اسال نفس الاسئله هذه بالظبط لكن كل ما اتعلم اكثر بالرياضيات اعرف حجم اسألتي التي سالت وصعوبتها
وغير هذا الله يعينك مايبي يرد عليك الا انا فتحمل الامر واعلم ان الامر هنا يختلف عن محدد رونسكي فهنا الامر جدا صعب - موت احمر-
'>
على العموم ماراح اطول لعله ياتي من هو افضل مني
الهندسه التفاضليه: هناك مواضيع تتناولها هذه الهندسه وهي تدور حول هندسة السطح لكن من اشهر مواضيعها يمكن التنسورات وهذه قضيه رياضيه اوجدت لحل مشكله فيزيائيه وهو عند معالجة بعض قضايا الفيزياء تتاثر الكميات الفيزيائيه بمحاور الاسناد سواء المحاور الكارتيزيه او القطبيه او الاسطوانيه او الكرويه او اي محاور معروفه وكذلك كقضيه ابعد هناك علاقات المتجهات الالتفاف والدوران والانحدار هذه تدخل ضمن مواضيعها وكذلك جيوديسيات غاوس
فقام علماء الرياضيات ايجاد مفهوم التنسور باستخدام علاقات تفاضليه جزئيه وهو مثل محور الاسناد لكن الكميات الفيزيائيه بهذا النظام لاتتاثر به
لكن كيف تتاثر الكميات الفيزيائيه بمحور الاسناد انا لا اعلم لكن يمكن تسال احد اخواننا بالفيزياء مع اني اشك في انهم يملكون الاجابه لانه موضوع متقدم وطريقة اثبات الاختلاف بالكميه مو سهل ابدا
الهندسه الريمانيه : هو تطبيق مفاهيم التفاضل على الهندسه الزائديه ودراسة الاشكال داخل الهندسه الزائديه وانا كتب موضوع عن الهندسه ارجع له وتجد بعض الامور عن الهندسه الزائديه
فضاء هلبرت : انا راح اكتب عن هالموضوع لكن خلينا نقولك بعض الاشياء عنه
هذا فضاء متجهات مركب ينتج عن توافر ثلاث شروط لتحقيق فضاء ضرب داخلي ثم تحقيق شرط رابع او خامس لتحقيق هلبرت وهذا الفضاء يدرس المتجهات المركبه كتعريف مبسط ولكن هو جريمه رياضيه بحق
نظرية الالعاب: نظرية الالعاب موال طويل شوي لكن يبدو انها تدرس الظواهر المتغيره والتي لاتخضع لسلوك معين كما يحصل في الاقتصاد فهي تطبق فيه وهذه النظريه ليست بالقريبه فجذورها قديمه نسبيا
هذا ماعندي اخي العزيز لكن لاحظ ان الدخول في المفاهيم الرياضيه هنا ليس بالسهل وعند دراست هذه الامور يجب ان تنسى كلامي هذا لانك ستفاجأ ببناء رياضي لغته نظرية المجموعات
اتمنى اني قدمت شيء مفيد مع اني اميل الى ان تترك التفكير بمثل هذه الامور لاني اعتقد انه هناك ماهو اهم من هذا اذكر احد اساتذتي وجهني وقال لي انه من الافضل ان اسال عما هو قريب لي ولا اتناول البعيد
وانت اخي العزيز حتى تدرس مثل هذه المفاهيم يجب عليك ان تجيد اشياء كثيره
فهل انت تجيد نظرية المجموعات وهل تجيد الجبر الخطي وهل تجيد نظرية الزمر والحلقات والحقول وهل تعرف جبر سيجما وهل تعرف التبولوجي وهل تعرف تكامل ريمان جيدا واين حدود فاعليته وهل تعرف تكامل لبيق وهل تعرف التحليل المركب وتكامل كوشي هل تعرف المعادلات التفاضليه الجزئيه هل تجيد تحليل فورييه وهل تجيد التحليل العددي
كل هذه اشياء تقف قبل فضاء هلبرت والهندسه الريمانيه فيجد ان توجهك اسالتك لهذه المجالات
هذه مجرد رؤيه وانت اعلم بنفسك