Advanced Search

المحرر موضوع: ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً  (زيارة 2555 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

نوفمبر 28, 2005, 08:36:05 مساءاً
رد #15

..zeen..

  • عضو مبتدى

  • *

  • 12
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً
« رد #15 في: نوفمبر 28, 2005, 08:36:05 مساءاً »
أخوي ..

التشاكل عباره عن زمرتين نشوف كل زمره على حده
مثل هل الزمرتان التاليتان متشاكلتان ؟!..
(ص2 ، +) ، (ص3*، 0)  \/\/\/\/ النقطه عبارة عن عملية الضرب الداخلي
في البداية نكتب المجموعتان وماذا تمثل اي :
ص2 = { 0 ، 1}     ص3* = {1 ، 2} \/\/\/\/\/\/\/ نكتب الزمره ص3* من غير الصفر لوجود النجمه (الستار اي من غير الصفر وهذا ينطبق في جميع الزمر)
ثم نبدأ في التشاكل اي مقارنه يعني بالعربي لازم الزمرتين تكون متساويات من جميع النواحي ومن عدة نقاط وهي كالتالي :
1) نشوف رتبة الزمرتين
|ص2|= 2      |ص3*|=2
اذا الرتبتان متساويتان

2) نشوف من ناحية هل النظام يكون زمره
(ص2،=) يكون زمرة ابداليه (نظريه)      (ص3* ، 0) يكون زمره ابداليه (نظريه)
اذا النظامان الى الان متساويان وكلاهما يشكل زمره ابداليه

3) نشوف العنصر المحايد في الزمرتين
العنصر المحايد في عملية الجمع هو الصفر        العنصر المحايد في عملية الضرب هو الواحد
اذا كلا الزمرتان لهما عنصر محايد

4) نشوف الان هل يكون النظام زمره دائريه وننقوم بعملية التوليد لعنصر واحد واذا ولدت تعتبر زمرة دائريه
<1>={1 ، 2}
= {1 ، 0}=ص2
اذا <1> مولد للزمره والزمره دائريه
**
<2> = {2 ، 2}
={2 ، 1}=ص3*
اذا <2> مولد للزمره والزمره دائريه
بذلك تعتبر الان الزمرتان متشاكلتان

ثم نجري الاقتران
اي نقوم بإقران العمليه في الزمره الاولى مع العمليه في الزمره الثانيه ورقم من الزمره الاولى ورقم من الزمره الثانيه والعنصر المحايد من الزمرتين ويكون على الشكل التالي
+ <---> 0 (العمليه)
1<--->2 (اي عنصر)
0<--->1 (العنصر المحايد)
وبذلك ننتهي وراح اكتب في الرد الثاني  الحل بصوره النهائيه من دون شرح

نوفمبر 28, 2005, 08:41:45 مساءاً
رد #16

..zeen..

  • عضو مبتدى

  • *

  • 12
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
ساعدوني بفهم التشاكل (الإيزومورفيزم) عاجلاً
« رد #16 في: نوفمبر 28, 2005, 08:41:45 مساءاً »
السؤال :
هل الزمرتان التاليتان متشاكلتان ؟!..
(ص2 ، +) ، (ص3*، 0)  
**********************
الحل:
ص2 = { 0 ، 1}                                      ص3* = {1 ، 2}
1) |ص2|= 2                                            |ص3*|=2
2) (ص2،=) يكون زمرة ابداليه (نظريه)            (ص3* ، 0) يكون زمره ابداليه (نظريه)
3) العنصر المحايد هو الصفر                                   العنصر المحايد هو الواحد
4) <1>={1 ، 2}                                 <2> = {2 ، 2}
                                                       ={2 ، 1}=ص3*
                                                 اذا <2> مولد للزمره والزمره دائريه
= {1 ، 0}=ص2
اذا <1> مولد للزمره والزمره دائريه

اذا الزمرتان متشاكلتان

ونجري الاقتران:
+ <---> 0
1<--->2
0<--->1

*****************************
وهذي هي الصورة النهائيه واتمنى انك تكون فهمت من شرحي ..
والله يوفقك ماابغى منك الا الدعاء لي بالنجاح لاني انا برضو في سنه ثاني ثانوي ..

ودمتم بكل الود
أختكم .. زين