بسم الله الرحمن الرحيم
نظريه الالعاب من النظريات العير معروفه جدآ في علم الرياضيات الا انه مهمه جدآ
مقدمة عامة
هناك عدة دراسات (في الإعلامية مثلا) تهتم بنظرية الألعاب حيث يسعى الدارسون للبرهنة أنه في لعبة الشطرنج أو غيرها مثلا أن الذي يقوم بأول حركة يربح اللعبة دائما إذا إتبع الإستراتيجية الصحيحة.
أو أن الذي يقوم بالحركة الثانية يستطيع دائما أن يحقق تعادلا.
إلى جانب دراسة الألعاب الذهنية تهتم نظرية الألعاب أيضا بالعلوم اللإقتصادية حيث ينظر للمعاملات التجارية على أساس أنها لعبة يحاول كل لاعب فيها تحقيق أكبر ربح ممكن.
كما تهتم نظرية الألعاب بالعلوم الإنسانية كالسياسة و العلوم العسكرية كالإستراتيجية العسكرية ولكن في هذه المجالات تواجه النظرية بعض الصعوبات ذلك لأنها تسلم بأن اللاعبين يتصرفون بعقلانية كما أن كل جوانب الوضعية السياسية أو العسكرية يجب أن تؤخذ بعين الإعتبار عند وضع قواعد اللعبة.
تاريخ نظرية الألعاب
أسس علم نظرية الألعاب سنة 1944 على يد جون فون نويمان و أوسكار مورغن شتيرن و أشتهر عن طريق تأليفهما كتاب The Theory of Games and Economic Behavior. سنة 1994 تحصل كل من جون فوربوس ناش و رينارد سيلتين و جون هارسانيي على جائزة نوبل للإقتصاد و ذلك لأعمالهم في مجال تظرية الألعاب.
الخط الزمني
قبل 1944: بعض الأعمال لكورنو بوريل و زيرميلو
1944:جون فون نويمان و أوسكار مورغن شتيرن يؤلفان كتاب The Theory of Games and Economic Behavior
1950 حتى 1960 تقريبا: إستعمال أول نماذج إقتصادية قائمة على نظرية الألعاب و القيام ببعض الدراسات في العلوم الإقتصادية التجريبية للتؤكد من صحة نتائج نظرية الألعاب.
1972:إقحام نظرية الألعاب في البيولوجيا التطورية (evolution biology) حيث ألف جون مينارد سميث كتاب Game Theory and the Evolution of Fighting
1994:جائزة نوبل لناش و زملائه لعملهم بعنوان: analysis of equilibria in the theory of non-games cooperative
مفاهيم و تقسيمات
اللعبة: اللعبة موقف يجب على اللاعبين (على الأقل إثنين) فيه إتخاذ قرار.
مسلمات
اللاعبون يتصرفون بعقلانية أي أنهم يحاولون جعل إحتمال وقوع عملية دفع ( أي تفوق أو ربح) أكثر إحتمالا.
اللاعبون يتصرفون إستراتجيا: أي أنهم يحسبون أو يتكهنون حركة المنافس أو اللاعب الآخر و يدخلونها في حساباتهم.
تقسيم 1
يمكن تقسين الألعاب إلى:
ألعاب ساكنة(static): حيث يجب على اللاعبين أن يقومو بإختيار إستراتجياتهم كلهم في نفس الوقت أي أن كلا منهم يتخذ قراره في نفس اللحظة و لا يستطيع أن يرى أولا ماذا فعل المنافس ثم يقرر.
ألعاب دينامكية: يمكن للاعبين فيها أن يتخذو قراراتهم الواحد بعد الآخر.
تقسيم 2
ألعاب بمعلومات كاملة: كل اللاعبين يعرفون نوايا (أي ما هي النتيجة التي يريد المنافس أن يصل إليها) منافسيهم و منافسوهم يعرفون ذلك وهم يعرفون أن منافسيهم يعلمون ذلك ...
ألعاب بمعلومات منقوصة: واحد على الأقل من اللاعبين ليس له علم كامل بنوايا منافسيه.
تقسيم 3
الألعاب التعاونية
الألعاب الغير تعاونية
ومن امثلته :-
عندما كان جون ناش مع اصدقائه في مقهى ليلي وراؤ مجموعه من الفتيات كانت احداهن جميله جدآ فخذت انتبه جون ناش واصدقائه فقال جون انه اذا ذهبنا كلنا الى الجميله سوف تتكبر ونخسره وسوف نخسر صديقاته بسب رفضنا لهن في البدايه ولكن اذا ذهب كل واحد فينا الى الفتيات فسوف يقبلننا ونكون بذلك قد حققنا انتصرآ.............
والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته
__
