(بـسم الله الـرحـمـن الـرحـيـم )
إن اهتمام الناس بالاعداد يرجع إلى اقدم العصور وتشهد الاثار التي عثر عليها ماقام به البابليون وقدماء المصريين والصينين في هذا المضمار كما ساهم الاغريق في اثراء هذا العلم منذ انشاء مدرسة فيثاغورس
ومن اكبر انجازتهم ماقدمه اقليدس الذي كان اول من برهن على وجود عدد غير منته من الاعداد الاوليه كما قدم طريقه لايجاد القاسم المشترك الاعظم بالاضافه إلى العديد من النتائج التي ذكرها في كتابه العناصر
إن النظام العشري للاعداد الاوليه اكتشفه العرب والمسلمون وهو الذي نستخدمه في العصر الحالي ومن العلماء العرب ثابت ابن قره الحراني والذي درس الاعداد التامه وحصل على صيغ لايجاد الازواج المتحابه.
*نظرية الاعداد*
تقليديا :نظرية الاعداد هي فرع من الرياضيات البحته التي تهتم باأنواع كثيره من المشاكل والتي تنشا طبيعيا من دراسة الاعداد.
ونظرية الاعداد تنقسم إلى عدة حقول تنسجم مع الطرائق المستخدمه والاشكال المطروحه من الاسئله التي تتقصى هذا العلم.
وغالبا مانسمع كلمة حساب كثيرا لنظرية الاعداد مثل النظرية الاساسيه للحساب وحساب المنحنيات البيضويه
والمنحنيات البيضويه تعرف رياضيا على انها plane curve
تعطى بواسطة معادلة من الشكل
ويستخدمها العلماء لحل بعض قضايا الاعداد
فقد استخدمها اندر وايلز لبرهان حدس فيرما الشهير
ونحن سوف نتعرض لمسائل من تلك النوع ولكن بدرجه اقل او مايسمى المعادلات الديوفنتيه
ماذا تدرس نظرية الاعداد؟؟
تدرس نظرية الاعداد قضايا شديدة التنوع وكثير من المشاكل ومنها
1-نظرية الاعداد الجبريه
2-التطابقات
3-الكسور المتصله
4-المعادلات الديوفنتيه
5- القواسم
6-المنحنيات البيضويه
7-النظرية الارقوديه
8-الاعداد الاوليه وهذه اهم قضاياها
9-المتتابعات العدديه
11-الاعداد الخاصه
11-نظرية التعاكس
وقد تكون اهم مشكله حاليا بنظرية الاعداد خاصه وبالرياضيات عامه
ايجاد قاعده لترتيب الاعداد الاوليه
إن قِدم علم الاعداد لا يعني انه علم جامد لا يواكب العصر بل إن التقنيات الحديثه وخاصه الحاسوب اثبتت اهمية هذا العلم وتفاعلت معه فالتقدم الهائل في علم الحاسوب يبرز اهمية تعلم خواص الاعداد ودراستها
ومن ناحية اخرى ساهمت الحواسيب السريعه في تقدم نظرية الاعداد من خلال التعرف على بعض خواصها وصياغة بعض الاحداس
وكذلك برزت اهميتها لدراسة علم التعميه وموضوعات امن المعلومات ....
وأنا هنا متعاونة مع الأخ "Roger Penrose " سنضع بين يديكم سلسلة من الدروس في نظرية الأعداد ..راجين المولى أن ينفع بها
ومرجعنا كتاب الدكتور فوزي الذكيروالدكتور معروف سمحان " نظرية الأعداد " وموقع
" mathworld " .......
