منتدى علم الرياضيات > الدراسات والتعليم الجامعي
نـــظــريــة الأعــداد
فاطمه العلي:
(بـسم الله الـرحـمـن الـرحـيـم )
إن اهتمام الناس بالاعداد يرجع إلى اقدم العصور وتشهد الاثار التي عثر عليها ماقام به البابليون وقدماء المصريين والصينين في هذا المضمار كما ساهم الاغريق في اثراء هذا العلم منذ انشاء مدرسة فيثاغورس
ومن اكبر انجازتهم ماقدمه اقليدس الذي كان اول من برهن على وجود عدد غير منته من الاعداد الاوليه كما قدم طريقه لايجاد القاسم المشترك الاعظم بالاضافه إلى العديد من النتائج التي ذكرها في كتابه العناصر
إن النظام العشري للاعداد الاوليه اكتشفه العرب والمسلمون وهو الذي نستخدمه في العصر الحالي ومن العلماء العرب ثابت ابن قره الحراني والذي درس الاعداد التامه وحصل على صيغ لايجاد الازواج المتحابه.
*نظرية الاعداد*
تقليديا :نظرية الاعداد هي فرع من الرياضيات البحته التي تهتم باأنواع كثيره من المشاكل والتي تنشا طبيعيا من دراسة الاعداد.
ونظرية الاعداد تنقسم إلى عدة حقول تنسجم مع الطرائق المستخدمه والاشكال المطروحه من الاسئله التي تتقصى هذا العلم.
وغالبا مانسمع كلمة حساب كثيرا لنظرية الاعداد مثل النظرية الاساسيه للحساب وحساب المنحنيات البيضويه
والمنحنيات البيضويه تعرف رياضيا على انها plane curve
تعطى بواسطة معادلة من الشكل
فاطمه العلي:
نبدأ على بركة الله
أول مفهوم **قابلية القسمه **
نقول أن العدد
G H Hardy:
السلام عليكم
اخواني الاعزاء اتمنى ان يعجبكم الموضوع المشترك
واتمنى ان يكون الموضوع هو بادره لمواضيع تكون مشتركه بين الاعضاء لتعزز الروابط وقبل ذلك لاشتراك الخبرات
الموضوع باكمله مقام على مجموعة الاعداد الصحيحه فقط
سوف نتكلم عن قابلية القسمه ومفهوم القاسم المشترك الاعظم والمضاعف المشترك الاصغر من وجهة نظر مفهوم نظرية الاعداد التقليديه
بعد ذلك سننطلق للتطبيقات القاسم المشترك الاعظم وتطبيقه في حل المعادلات الديوفنتيه وتشخيص المعادلات ومتى يكون لها حل وايجاد مجموعة الحلول العامه
بعد ذلك اذا اسعفنا الوقت والظروف سندخل لاهم مفهوم بنظرية الاعداد وهو مفهوم التطبيقات وكثير من جزئياتها
ثم بعد ذلك نعرض اهم نظريات هذا البند وهي نظرية الباقي الصينيه
بعد ذلك ربما نتكلم عن الدوال العدديه كدالة اويلر ونظرية ويلسون
وخلال هذا سيكون هناك حديث عن الاعداد الاوليه ونضيف جوهر نظرية الاعداد وهي النظريه الاساسيه بالحساب واضافة بعض الاختبارات المتعلقه باولية العدد
واخيرا وان كان هذا ما اطمح اليه سنبرهن مبرهنة فيرما لحالات خاصه ونريكم كيف نثبت ان العدد الصحيح يمكن نشره كمجموع مربعين وذلك من خلال مفهوم ثلاثيات فيثاغورث
وكذلك كيف نبرهن ان العدد الصحيح يمكن نشره كحاصل جمع اربع مربعات
الكتابه عن المحتوى سهل لكن التطبيق صعب
اتمنى ان يقدرنا الله على فعل ذلك
تحياتي
سير بنروز
فاطمه العلي:
السلام عليكم
خواص قابلية القسمه : اذا كانت a, b,cأعداد صحيحه فأن
1_ اذا كان
فاطمه العلي:
تصحيح برهان الفقره الرابعه
بما أن
تصفح
[0] فهرس الرسائل
[#] الصفحة التالية
الذهاب الى النسخة الكاملة