السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
رائع أستاذنا الكريم أبو يوسف
فعلاً الحل هو
الرقم بالبطاقة هو 30 وأعمار الأبناء هى 4 , 5 , 21
وأستئذنك فى توضيح الحل بالتفصيل
يوجد 28 إحتمال لوجود ثلاث أعداد صحيحة حاصل ضربها 420 مع عدم استبعادالواحد الصحيح
مع ملاحظة أن (استبعاد الواحد الصحيح يسهل الحل إلى 16 إحتمال فقط )
وهذه الإحتمالات هى :
1 , 1 420 مجموعهم 422+
1 , 2 , 210 مجموعهم 213+
1, 3 , 140 مجموعهم 144+
1, 4 , 105 مجموعهم 110+
2 , 2 , 105 مجموعهم 109 +
1 , 5 , 84 مجموعهم 90 +
1 , 6 , 70 مجموعهم 76 +
2 , 3 , 70 مجموعهم 75+
1 , 7 , 60 مجموعهم 68 +
1 , 10 , 42 مجموعهم 53 +
2, 5 , 42 مجموعهم 49 +
1 , 12 , 35 مجموعهم 48 +
1 , 14 , 30 مجموعهم 45+
1 , 15 , 28 مجموعهم 44 +
2 , 6 , 35 مجموعهم 43+
1 , 20 , 21 مجموعهم 42 ؟؟
3 , 4 , 35 مجموعهم 42 ؟؟
2 , 7 , 30 مجموعهم 39+
3 , 5 , 28 مجموعهم 36+
2 , 10 , 21 مجموعهم 33+
2 , 14 , 15 مجموعهم 31 +
3 , 7 , 20 مجموعهم 30 ؟؟
4 , 5 , 21 مجموعهم 30 ؟؟
3 , 10 , 14 مجموعهم 27+
4 , 7 , 15 مجموعهم 26+
5 , 6 , 15 مجموعهم 25+
5 , 7 , 12 مجموعهم 24+
6 , 7 , 10 مجموعهم 23+
الآن
===
لو كان العدد المدون بالبطاقة هو أحد الأعداد المشار إليها بالعلامة +
لأنتهى الحوار بمعرفة أعمار الأبناء الثلاثة دون الحاجة لمعرفة أى معلومات إضافية
فمثلا لو كان العدد المدون فى البطاقة 24 لعرف السائل أن أعمار الأبناء هى 5 , 7 , 12
دون الحاجة لطلب معلومة إضافية
بالمثل لو كان العدد المدون فى البطاقة 39 لعرف السائل أن أعمار الأبناء هى 2, 7 , 30
دون الحاجة لطلب معلومة إضافية
====
وعلى ذلك فعدم تعرف السائل على أعمار الأبناء
وحاجته لمعلومة إضافية لتحديد الأعمار بدقة
يدل على أن العدد المدون بالبطاقة هو أحد الأعداد المشار إليها بعلامة ؟؟
1, 20 , 21 مجموعهم 42 ؟؟
3 , 4 , 35 مجموعهم 42 ؟؟
3 , 7 , 20 مجموعهم 30 ؟؟
4 , 5 , 21 مجموعهم 30 ؟؟
ولذلك بين السائل أن ما لديه من معطيات لا يكفى وطلب معلومات أخرى
وعندما إضيفت معلومة أن عمر أصغرهم عدد زوجى
أصبح الحل محدد تماماً وهو
4 , 5 , 21 ويكون العدد المدون بالبطاقة هو 30
شكرا للجميع
