Advanced Search

المحرر موضوع: الرياضيات المسليه  (زيارة 47623 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

يناير 07, 2006, 10:13:26 مساءاً
رد #690

د.خالد

  • عضو مبتدى

  • *

  • 22
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #690 في: يناير 07, 2006, 10:13:26 مساءاً »
لغز رياضي

س*ص=ج
ج*ع=د
د*(س/3)=ب
ب/(س/8)=ل
ب/ل=235747083.51414

أوجد قيمة س؟؟؟؟

يناير 14, 2006, 07:32:16 مساءاً
رد #691

alaakam

  • عضو متقدم

  • ****

  • 922
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #691 في: يناير 14, 2006, 07:32:16 مساءاً »
مرحبا
كيف الأحوال ؟
أنا أفتقد كثيرا لهذا الموضوع الذي أعد الأيام حتى أعود إليه

د.خالد
إذا لاحظت أن المعادلات الأولى ذات رموز متنوعة وجميلة لكنها دون فائدة على ما أعتقد
من المعادلة الرابعة
اقتباس
ب/(س/8)=ل

نجد 8ب \س =ل ومنه   س= 8ب\ل
نعوض المعادلة الخامسة في هذه المعادلة
اقتباس
ب/ل=235747083.51414

يؤدي س= 8 * 235747083.51414
 س=1885976668.11312
ان شاء الله حلي صحيح  كما أعتقد
وكل عام وأنتم بألف خير
'<img'>

مارس 24, 2006, 06:28:38 مساءاً
رد #692

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #692 في: مارس 24, 2006, 06:28:38 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

هذه مجموعة متميزة من المسائل الرياضية

أوردها الأخ الكريم المغوار فى موضوع بحمل عنوان مسائل مختلفة بقسم المناهج الدراسية

وأحببت حفظها مع أخواتها  فى الرياضيات المسلية

إقتباس  من مشاركة الأخ الكريم المغوار
=======

هذه المسائل وجدتها في أحد المنتديات وأحببت مشاركتكم بها:

1) ماهو رقم خانة الآحاد في العدد ( 3^2005 + 4^1426) ( الأساسات 3 ، 4)

2)إذا كان ل وَ م عددين صحيحين موجبين بحيث أن : ل م = 2(ل+م) فأوجد قيمة |ل - م|.

3) ما هو أكبر عدد من النقاط داخل مربع طول ضلعه 2 سم ، بحيث أن المسافة بين نقطتين تكون أكبر من 1.5 سم ؟

4)ما قيمة العدد: 1\6 + 1\12 + 1\20 + 1\30 + 1\42 + 1\56+ 1\72 + 1\90 ؟؟

5) إذا كان: م = ن^3 -8ن^2 + 20 ن -13 فكم عددا صحيحاً موجباً ن يجعل م عدداً أوليا؟

6) عدداً صحيحاً بين 10.000 وَ 100.000 تكون قراءته من اليمين إلى اليسار هي نفس قراءته من اليسار إلى اليمين. هل هو:

90 ،،، 100،،، 810 ،،، 900،،، 1000
7)كم عدد الثلاثيات ( ل ، م ، ن ) التي تحقق المعادلة ل + م + ن = 8 بيحيث أن : ل ، م ، ن هي أعداد كلية.

إذا كان: م = 333....333 بحيث أن الرقم 3 مكرر 100 مرة ، وكان ن = 222....222 ، بحيث أن الرقم 2 مكرر 25 مرة ، فأوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين م وَ ن .

9)أربع نقاط في مستوى واحد لا تقع جميعها على دائرة ، ولا يقع أي ثلاثة منها على خط مستقيم. ما هو أكبر عدد من الدوائر التي يمكن رسمها بحيث أن كل دائرة تمر بثلاثة من هذه النقاط.

عدل بواسطة المغوار في 23/3/2006 الساعة 16:09
===

أبريل 01, 2006, 03:18:48 مساءاً
رد #693

alaakam

  • عضو متقدم

  • ****

  • 922
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #693 في: أبريل 01, 2006, 03:18:48 مساءاً »
مرحبا
بالنسبة للسؤال الأول
3‏^2005 أحاده  ‏‏3 حيث نلاحظ تكرار أحاد الناتج كل 4
4^1426 أحاده 6 نلاحظ أنه عندما يكون فردي الآحاد 4 وعندما يكون زوجي الأحاد 6
وبالتالي  (3^2005 + 4^1426) آحاده 9

السؤال الثاني
 ل م = 2(ل+م)
2ل+2م - ل م=0
ل(2-م)= - 2م
ل=
فأوجد قيمة
|ل - م|^2= ل^2 + م^2 - 2ل م
            = ل^2 + م^2 - 4 (ل+م)
            = (ل-2)^2 +(م-2)^2 -8
صعبة
هي علاقة لأني جربت أخذ أرقام قام طلع أرقام مختلفة وفي شرط للحل
يالله
مليت بحلها بس خلص بكالوريا

باي '<img'>
وشكرا لكم
على هذه التمارين الحلوة
'<img'>

أبريل 01, 2006, 05:42:27 مساءاً
رد #694

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #694 في: أبريل 01, 2006, 05:42:27 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 إجابة ممتازة للسؤال الأول من  Alaakam
وللفائدة
نضع الحل بالتفصيل

 أولاً : آحاد العدد 3 ^4 = 1
---->>>> آحاد العدد 3 ^ 2004 = آحاد العدد (3 ^4 ) ^ 501 = 1
---->>>> آحاد العدد 3 ^ 2005 = آحاد  3 × 3 ^ 2004 = 3
ثانياً : آحاد العدد 4 ^ (أى عدد زوجى ) = 6
---->>>> آحاد العدد  4 ^ 1426 = 6
من أولا وثانيا يكون آحاد العدد المعطى = 3 + 6 = 9

وفى إنتظار مشاركة باقى الأعضاء لحل  الأسئلة المتبقية

شكرا للجميع

أبريل 03, 2006, 05:30:21 مساءاً
رد #695

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #695 في: أبريل 03, 2006, 05:30:21 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته




أبريل 03, 2006, 08:31:20 مساءاً
رد #696

المغوار

  • عضو مساعد

  • **

  • 116
    مشاركة

  • عضو مجلس الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #696 في: أبريل 03, 2006, 08:31:20 مساءاً »
أشكركما أخي alaakam وأخي mathup

وأتمنى منكما أن تحاولا في المسائل المتبيقة ولكما كل التقدير

أبريل 04, 2006, 12:08:01 صباحاً
رد #697

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #697 في: أبريل 04, 2006, 12:08:01 صباحاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أستجابة لأخى الكريم المغوار

نورد إجابة السؤالين الثانى والثالث

السؤال الثانى:
إذا كان ل وَ م عددين صحيحين موجبين بحيث أن : ل م = 2(ل+م) فأوجد قيمة |ل - م|.

الإجابة :| ل-م | = 0 أو | ل – م | = 3
طريقة الحل
حيث أن : ل م = 2( ل+م) ---->>>> ل = 2م ÷ ( م – 2)
مجموعة الأزواج المرتبة التى حديها أعداد صحيحة موجبة ( م , ل)
والتى تحقق الشرط المعطى
هى = { ( 3 , 6 ) , ( 4 , 4 ) , ( 6 , 3 ) }
---->>>> | ل-م | = 0 أو | ل – م | = 3

لأحظ أن --- م > 6  يقتضى أن  العدد  ---  3 > ن > 2
السؤال الثالث
3) ما هو أكبر عدد من النقاط داخل مربع طول ضلعه 2 سم ، بحيث أن المسافة بين نقطتين تكون أكبر من 1.5 سم ؟

الجواب الثالث 4 نقط فقط
فكرة الحل تعتمد على استحالة رسم مضلع منتظم طول ضلعه 1.5 سم ( خماسى مثلاً) بداخل مربع طول ضلعه 2 سم
==
وفى إنتظار مشاركة باقى الأعضاء لحل  الأسئلة المتبقية وهى:

 

4)ما قيمة العدد: 1\6 + 1\12 + 1\20 + 1\30 + 1\42 + 1\56+ 1\72 + 1\90 ؟؟

5) إذا كان: م = ن^3 -8ن^2 + 20 ن -13 فكم عددا صحيحاً موجباً ن يجعل م عدداً أوليا؟

6) عدداً صحيحاً بين 10.000 وَ 100.000 تكون قراءته من اليمين إلى اليسار هي نفس قراءته من اليسار إلى اليمين. هل هو:

90 ،،، 100،،، 810 ،،، 900،،، 1000
7)كم عدد الثلاثيات ( ل ، م ، ن ) التي تحقق المعادلة ل + م + ن = 8 بيحيث أن : ل ، م ، ن هي أعداد كلية.

إذا كان: م = 333....333 بحيث أن الرقم 3 مكرر 100 مرة ، وكان ن = 222....222 ، بحيث أن الرقم 2 مكرر 25 مرة ، فأوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين م وَ ن .

9)أربع نقاط في مستوى واحد لا تقع جميعها على دائرة ، ولا يقع أي ثلاثة منها على خط مستقيم. ما هو أكبر عدد من الدوائر التي يمكن رسمها بحيث أن كل دائرة تمر بثلاثة من هذه النقاط.


شكرا للجميع

أبريل 04, 2006, 01:35:36 صباحاً
رد #698

المغوار

  • عضو مساعد

  • **

  • 116
    مشاركة

  • عضو مجلس الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #698 في: أبريل 04, 2006, 01:35:36 صباحاً »
أشكرك أخي mathup على حلولك الجميلة

وإذا ممكن توضح لي إجابة السؤال الثالث أكثر  

وأتمنى منك أنت والأعضاء الأعزاء أن تحاولوا في المسائل المتبقية.

أبريل 04, 2006, 04:38:56 مساءاً
رد #699

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #699 في: أبريل 04, 2006, 04:38:56 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباً أخى الكريم المغوار



السؤال الثانى:مرة أخرى
إذا كان ل وَ م عددين صحيحين موجبين بحيث أن : ل م = 2(ل+م) فأوجد قيمة |ل - م|.

الإجابة :| ل-م | = 0 أو | ل – م | = 3
طريقة الحل بالتفصيل
حيث أن : ل م = 2( ل+م)
يلاحظ أن الشرط المعطى متجانس بالنسبة لكلاً من العددين الصحيحين الموجبين م , ن

أى أن ما يقال عن المتغير [م] يمكن أن يقال عن المتغير [ ن]

فمثلاً  ل = 2م ÷ ( م – 2)   --->>> م > 2  لماذا؟؟؟
وكذالك م = 2ل ÷ ( ل – 2) --->>> ل > 2  لماذا؟؟؟

كما أن م > 6   يقتضى أن  العدد   3 > ن > 2 وهو عدد غير صحيح
بالمثل   ل > 6   يقتضى أن  العدد    3 > م > 2 وهو عدد غير صحيح

أى أن  القيم المطلوبة لكلا من م , ن تنحصر فى عناصر المجموعة
{ 3 , 4 , 5 , 6 ]

ولكن  م = 5 ----->>>> ل عدد غير صحيح
وبالمثل ل = 5 ----->>>> م عدد غير صحيح

أى أن  القيم المطلوبة لكلا من م , ن أصبحت تنحصر فى عناصر المجموعة
{ 3 , 4  , 6 ] فقط
الآن
 م = 3 ---->>> ن = 6 والعكس صحيح
 م = 4 ---->>> ن = 4 والعكس صحيح
 م = 6 ---->>> ن = 3 والعكس صحيح
فتكون
مجموعة الأزواج المرتبة التى حديها أعداد صحيحة موجبة ( م , ل)
والتى تحقق الشرط المعطى
هى = { ( 3 , 6 ) , ( 4 , 4 ) , ( 6 , 3 ) }

فيكون
إما  | ل-م | = 0
أو | ل – م | = 3

الجواب الثالث 4 نقط فقط
فكرة الحل
بديهى أنه يمكن رسم مربع طول ضلعه > 1.5 سم بداخل المربع الذى طول ضلعه = 2 سم
وبالتالى فوجود 4 نقط تحقق هذا الشرط ممكنة
والأن نبحث الحالة التالية وهى هل يمكن إيجاد خمس نقاط
 البعد بين أى إثنان منهما > 1.5 سم
وطبعا تكون هذه النقاط الخمس مضلع خماسى بختلف شكله بإختلاف موضع هذه النقط
وأبسط مضلع يمكنه أن يحقق الشرط السابق هو الخماسى المنتظم طول ضلعه > 1.5
وبحساب طول قطره نجد أنه > 2.1  ويتطلب الأمر حسابات كثيرة لإثبات أنه لا يمكن وجود رؤسه الخمسة بداخل المربع المعطى فى آن واحد
ولذلك قمت  بالتحقق عمليا وذلك برسم  خماسى منظم طول ضلعه 15 سم وحاولت مطابقته داخل مربع طول ضلعه 20 سم  فلم تقع جميع  رؤسه الخماسى داخله فى آن واحد
وتبين من ذلك استحالة رسم مضلع منتظم طول ضلعه 1.5 سم ( خماسى مثلاً) بداخل مربع طول ضلعه 2 سم

==

شكرا لك




أبريل 04, 2006, 05:43:33 مساءاً
رد #700

المغوار

  • عضو مساعد

  • **

  • 116
    مشاركة

  • عضو مجلس الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #700 في: أبريل 04, 2006, 05:43:33 مساءاً »
وفقك الله أخي mathup وأتمنى منك أن تكمل حل بقية المسائل بالتفصيل لأنني محتاجها

ضروري.

أبريل 05, 2006, 07:59:20 مساءاً
رد #701

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #701 في: أبريل 05, 2006, 07:59:20 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بالنسبة للسؤال الرابع
فيبدو أنه سهل ولكنه يحمل فكرة رائعة
ولذلك أنتظر  مشاركة الأخوة الأعضاء الكرام فى حله

السؤال الخامس
5) إذا كان : م = ن^3 -8ن^2 + 20 ن -13 فكم عددا صحيحاً موجباً ن يجعل م عدداً أولياً ؟ ( معامل ن^2 هو ثمانية)


 الجواب الخامس : ثلاث أعداد صحيحة
الحل بالتفصيل
 م = ( ن – 1 ) ( ن2 – 7ن + 13)
عندما  ن > 4
نجد أن العدد ( م )  مكون من حاصل ضرب عددين ليس أحدهم الواحد الصحيح (فهو عدد غير أولى)
وعلى ذلك فإن
ن = 2 ---->>>>  م = 1 × 3 = 3 عدد أولى
ن = 3 ---->>>>  م = 2 × 1 = 2 عدد أولى
ن = 4 ---->>>>  م = 3 × 1 = 3 عدد أولى
وعلى ذلك توجد ثلاث أعداد صحيحة ن تجعل العدد م عدد أولى
هى {  2 , 3 , 4 }

بالنسبة للسؤال السادس فيبدو  لى أن الأرقام المعطاة غير واضحة  

==
وهذه إجابة سريعة لباقى الأسئلة
فى إنتظار الحل المفصل ممن تستهويهم الرياضيات


7)كم عدد الثلاثيات ( ل ، م ، ن ) التي تحقق المعادلة ل + م + ن = 8 بيحيث أن : ل ، م ، ن هي أعداد كلية.

الجواب السابع = 21

8) إذا كان: م = 333....333 بحيث أن الرقم 3 مكرر 100 مرة ، وكان ن = 222....222 ، بحيث أن الرقم 2 مكرر 25 مرة ، فأوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين م وَ ن .

الجواب الثامن = 111000111 مكرر 25 مرة

9)أربع نقاط في مستوى واحد لا تقع جميعها على دائرة ، ولا يقع أي ثلاثة منها على خط مستقيم. ما هو أكبر عدد من الدوائر التي يمكن رسمها بحيث أن كل دائرة تمر بثلاثة من هذه النقاط.

الجواب التاسع =( 4 ق3) = 4 دوائر فقط

تحياتى للجميع

أبريل 05, 2006, 11:39:12 مساءاً
رد #702

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #702 في: أبريل 05, 2006, 11:39:12 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله

باقى إجابة السؤال الرابع

4)ما قيمة العدد: 1\6 + 1\12 + 1\20 + 1\30 + 1\42 + 1\56+ 1\72 + 1\90 ؟؟

أين فرسان الحلبة ومحبى الأفكار الجميلة بالرياضيات المسلية

أبريل 06, 2006, 06:56:41 صباحاً
رد #703

ابو يوسف

  • عضو خبير

  • *****

  • 10867
    مشاركة

  • مشرف اداري

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #703 في: أبريل 06, 2006, 06:56:41 صباحاً »
السلام عليكم

نلاحظ ان مقامات الكسور هي 2*3, 3*4, 4*5, 5*6 ...

اي اننا نضرب الكسر الاول بـ 4*5*6*7*8*9*10 او بطريقة اسهل بـ !3:!10
والثاني بـ !4:!10 وهكذا..

نجمع الناتج ونقسمه على !10

والله اعلم

أبريل 06, 2006, 06:48:54 مساءاً
رد #704

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #704 في: أبريل 06, 2006, 06:48:54 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله
مرحبا أخى الكريم أبو يوسف
ملاحظتك قيمة جدا
وحسب طريقتك حيث أن
 يكون الحد العام فى هذه المسلسلة = !ن ÷ ! (ن+2)
والمضاعف المشترك الأصغر للمقامات  = !10
نضرب بسط  الكسر  النونى فى !ن × !(10 - ن -2)

لاحظ أن ضرب اللكسر الثانى × !4 ÷ !10 غير كافى لأن المقام فى هذه الحالة يكون خالى من العدد 2

شكرا لك على المبادرة الطيبة

وفى إنتظار محاولتك أخرى ومشاركة باقى الأحبة