Advanced Search

المحرر موضوع: الرياضيات المسليه  (زيارة 47618 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

فبراير 01, 2007, 01:21:23 مساءاً
رد #720

الدمع

  • عضو متقدم

  • ****

  • 796
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #720 في: فبراير 01, 2007, 01:21:23 مساءاً »
السلام عليكم

  يعني خمس أيام ولا أحد مر علينا '<img'>

 مو مشكلة .. اتوقع عندي توضيح في السؤال لأني أتوقع إني أخطأت في عرضه  ':blush:'

 هناك كرة .. لا أدري أخفيفة هي أم ثقيلة من بين اثناعشر كرة .
 كيف أستخرجها باستخدام الميزان لثلاث مرات فقط .؟

 وشكراً لكم مرةً أخرى '<img'>

 أخوكم الدمع
أعتقد أن كل واحدٍ منا يستطيع أن يتعامل مع حياته الشخصية
 كلوحة فنية ؛ رائعة . وإن كل لحظة فيها عبارة عن لمسة فرشاة
يضيف من خلالها تفصيلاً بديعاً . حتى إذا انتهت حياته احتفل باكتمالها
وانتظر الجائزة عليها يوم العرض الأكبر .
  د . عبد الكريم بكار

فبراير 01, 2007, 04:08:14 مساءاً
رد #721

ابو يوسف

  • عضو خبير

  • *****

  • 10867
    مشاركة

  • مشرف اداري

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #721 في: فبراير 01, 2007, 04:08:14 مساءاً »
وعليكم السلام ورحمة الله

ثلاث وزنات ام اربع كما ذكرت في ردك السابق؟

فبراير 01, 2007, 07:22:16 مساءاً
رد #722

الدمع

  • عضو متقدم

  • ****

  • 796
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #722 في: فبراير 01, 2007, 07:22:16 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 أشكرك أخي أبو يوسف على الرد ..

 السؤال يقول في ثلاث وزنات فقط '<img'>

 بالتوفيق
أعتقد أن كل واحدٍ منا يستطيع أن يتعامل مع حياته الشخصية
 كلوحة فنية ؛ رائعة . وإن كل لحظة فيها عبارة عن لمسة فرشاة
يضيف من خلالها تفصيلاً بديعاً . حتى إذا انتهت حياته احتفل باكتمالها
وانتظر الجائزة عليها يوم العرض الأكبر .
  د . عبد الكريم بكار

فبراير 01, 2007, 08:24:12 مساءاً
رد #723

بنت الشام

  • عضو متقدم

  • ****

  • 694
    مشاركة

  • عضو مجلس الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://alfihaa.8m.net
الرياضيات المسليه
« رد #723 في: فبراير 01, 2007, 08:24:12 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بالنسبة لسؤالك أخي الدمع
نضع ست كرات في كفة  والستة الأخرى في كفة
لنفرض أن الكرة أخف من الكرات
الكفة التي سترجح تكون فيها الكرة الخفيفة

نقسم بعدها الست كرات إلى مجموعتين ونضعهم على الميزان

والكفة التي ترجح تكون بها الكرة الخفيفة

يبقى لدينا 3 كرات

نضع واحدة على كفة والأخرى على الكفة الأخرى
والثالثة خارج الميزان

اذا تساوت الكفتان تكون الكرة الخفيفة هي التي أبقيناها خارج الميزان
واذا رجحت كفة تكون بها الكرة الخفيفة
وبالمثل إذا كانت  الكرة خفيفة

فبراير 01, 2007, 08:28:47 مساءاً
رد #724

ابو يوسف

  • عضو خبير

  • *****

  • 10867
    مشاركة

  • مشرف اداري

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #724 في: فبراير 01, 2007, 08:28:47 مساءاً »
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

المشكلة انه من غير المعروف ان كانت الكرة خفيفة ام ثقيلة

كما ورد في معطيات السؤال

'<img'>

فبراير 01, 2007, 09:29:17 مساءاً
رد #725

بنت الشام

  • عضو متقدم

  • ****

  • 694
    مشاركة

  • عضو مجلس الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://alfihaa.8m.net
الرياضيات المسليه
« رد #725 في: فبراير 01, 2007, 09:29:17 مساءاً »
اها معناها نعود ونفكر

ربما وجدنا الحل ':201:'

فبراير 01, 2007, 11:33:03 مساءاً
رد #726

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #726 في: فبراير 01, 2007, 11:33:03 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا أخى الدمع على مشاركتك

لصيغة الأولى للغز
تتضمن وجود 12 كرة منها عشرة متماثلة وواحدة أخف وواحدة أثقل  ويطلب أستخراج الكرتين المختلفتين فى الوزن بأربع وزنات فقط

وسبب عدم الإجابة عليه هى عدم دقة المعطيات المنصوص عليها فى نص اللغز مما يجعل الحل شبه مستحيل

وكذلك لم يذكر فى نص اللغز هل مفدار النقص فى وزن الكرة الخفيفية  مساوى لمقدار الزيادة فى وزن الكرة الثقيلة أم هناك أختلاف (فى حالة التساوى يصبح اللغز أصعب)

ولم يذكر كذلك فى اللغز نوع الميزان المستخدم هل هو ميزان ذو كفتين  وبدون أثقال الوزن  أم ميزان يسمح فيه بإستخدام الأثقال

وفى مثل هذا النوع من الألغاز
إذا كان معلوم مسبقا وجود كرة أخف من باقى الكرات  ( أو وجود كرة أثقل من الباقى)
فإنه
إذا كان عدد الكرات 3 فيكفى وزنة واحدة بميزان ذو كفتين وبدون أثقال

وإذا كان 3^1 < عدد الكرات م<= 3^2  فيكفى وزنتان فقط لأستخراج الكرة المختلفة

وإذا كان 3^2 < عدد الكرات  <= 3^3 فيكفى ثلاث وزنات فقط لأستخراج الكرة المختلف
وعلى وجه العموم

وإذا كان 3^ (ن-1) < عدد الكرات <= 3 ^ ن  فيكفى ن من الوزنات فقط لأستخراج الكرة المختلف

والصيغة بعد التعديل
عدد الكرات 12 منها كرة مختلفة الوزن
فإذا كان معلوم مسبقاً أنها خفيفة فيكفى ثلاث وزنات كما أوضحت ذلك   أختنا الكريمة ينت الشام ( ونفس الحل إذا كان معلوم مسبقاً أنها ثقبلة)

أما وقد ذكر بوضوح أننا نجهل كونها خفيفة أم ثقيلة فلا أظن أن ثلاث وزنات تكفى للحل

تحياتى للجميع

فبراير 02, 2007, 02:59:30 مساءاً
رد #727

الدمع

  • عضو متقدم

  • ****

  • 796
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #727 في: فبراير 02, 2007, 02:59:30 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 الأخوة الكرام ..

  أبو يوسف
  بنت الشام
 mathup  

 أشكركم على التفاعل ..

 في الحقيقة أنني فكرت بنفس طريقة الأخت بنت الشام ، بل إني ذكرت ما ذكرت الأخت لمن سألني السؤال ، ولكننا وصلنا في الأخير إلى أن الكرم إما أن تكون خفيفة أو ثقيلة ، وليس هناك جزم بمعرفتها .

 ولم أستطع رغم كثرة المحاولات '<img'>

 وقد جربت أن أقسم الكرات إلى ثلاث مجموعات ، بحيث كل مجموعة مكونة من أربع كرات ، ووصلت تقريباً إلى نفس فكرة الست كرات .

 ولكن نأتي إلى النهاية ونقف '<img'>

 عموماً .. سأحاول التوصل إلى هذه الفكرة وأعرض الحل لكم .

 طبعاً سأقوم بمشاورة أحد الأخوة المهتمين بنفس هذه المسائل لعلي أجد عنده حل . '<img'>

 وشكراً لكم مرة أخرى .

 أخوكم

 الدمع
أعتقد أن كل واحدٍ منا يستطيع أن يتعامل مع حياته الشخصية
 كلوحة فنية ؛ رائعة . وإن كل لحظة فيها عبارة عن لمسة فرشاة
يضيف من خلالها تفصيلاً بديعاً . حتى إذا انتهت حياته احتفل باكتمالها
وانتظر الجائزة عليها يوم العرض الأكبر .
  د . عبد الكريم بكار

فبراير 05, 2007, 04:48:12 صباحاً
رد #728

ابو يوسف

  • عضو خبير

  • *****

  • 10867
    مشاركة

  • مشرف اداري

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #728 في: فبراير 05, 2007, 04:48:12 صباحاً »
السلام عليكم

عودة للمسألة التي طرحها الاخ العزيز الدمع

نقسم الكرات الاثنتي عشر الى 3 مجموعات في كل منها اربع كرات

في المرة الاولى نزن المجموعتين الاولى والثانية فإذا كانتا متساويتين فهذا يعني ان الكرة المنشودة في المجموعة الثالثة

في المرة الثانية نضع 3 كرات من المجموعة 1 في كفة وثلاث كرات من المجموعة 3

اذا تساوت الكفتان فهذا يعني ان الكرة الرابعة من المجموعة 3 هي المطلوبة وكل ما بقي هو ان نأخذ اي كرة من الكرات المتبقية ونضعها في كفة ثم نضع الكرة المطلوبة في كفة اخرى لنعرف ان كانت اثقل او اخف

اذا لم تتساو الكفتان في المرة الثانية نعلم ان الكرة المطلوبة موجودة ضمن الكرات الثلاث ونعلم في نفس الوقت ان كانت اخف او اثقل.

نأخذ الكرات الثلاث المشبوهة (وهي من المجوعة الثالثة طبعا)

نزن كرة منها مقابل كرة اخرى

اذا تساوتا نعلم ان الكرة الثالثة هي المطلوبة (ونحن نعلم من قبل انها اخف او اثقل)

اذا لم تتساويا نعلم من هي الكرة المشبوهة حيث اننا نعلم من قبل انها اخف او اثقل

هكذا نكون قد انهينا جميع الاحتمالات في حالة تساوي الكفتين في المرة الاولى بين المجموعة 1 والمجموعة 2

لنفترض ان الكفتان لم تتساويا

معنى ذلك ان الكرة المطلوبة موجودة ضمن واحدة من المجموعتين

لكننا نعرف ان واحدة من الكرات على الكفة الراجحة قد تكون اثقل وان واحدة من الكرات على الكفة الاخف قد تكون اخف

في المرة الثانية نضع في كل كفة كرتين من التي نظن انها قد تكون ثقيلة وكرة واحدة من التي نظن انها قد تكون خفيفة ونوازن بينهما

اذا تساوى الطرفان نوازن بين الكرتين الباقيتين وهما خفيفتان كما نعلم

الكرة الاخف من بينهما هي المطلوبة وقد عرفنا انها اخف

الان اذا لم تتساوى الكفتان من الوزنة الثانية (عندما وضعنا كرتين من المجموعة الثقيلة وكرة من المجموعة الخفيفة في كل كفة)

الكرة المطلوبة حينئذ قد تكون واحدة من الكرتين من المجموعة الثقيلة في الكفة الاثقل او الكرة الخفيفة في الكفة الاخف

في الوزنة الثالثة نضع في كل كفة كرة من التي نشك انها ثقيلة فإذا تساوتا نتأكد ان الكرة الخفيفة هي المطلوبة وهي خفيفة طبعا

اذا لم تتساو الكفتان فالكرة في الكفة الراجحة هي المطلوبة وهي ثقيلة كما ذكرنا

هل بقي احتمال لم اذكره!

 ':O'

فبراير 05, 2007, 06:17:27 مساءاً
رد #729

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #729 في: فبراير 05, 2007, 06:17:27 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 ':203:'

رائع أخى الكريم أبو يوسف

الآن يمكن القول أن صيغة السؤال بعد التعديل 100%

فبراير 05, 2007, 07:48:07 مساءاً
رد #730

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #730 في: فبراير 05, 2007, 07:48:07 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

هذا سؤال معدل من مسابقة الخليج العربى الثانية فى الرياضيات سنة 1990

فبراير 06, 2007, 11:12:49 مساءاً
رد #731

ابو يوسف

  • عضو خبير

  • *****

  • 10867
    مشاركة

  • مشرف اداري

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #731 في: فبراير 06, 2007, 11:12:49 مساءاً »
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

المشكلة عندي في كيفية حساب مساحة الاقواس  ':blush:'

فبراير 07, 2007, 12:34:40 صباحاً
رد #732

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #732 في: فبراير 07, 2007, 12:34:40 صباحاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مرحباً أخى أبو يوسف

مرفق شرح مبسط

فبراير 07, 2007, 02:16:58 مساءاً
رد #733

زامورانو

  • عضو متقدم

  • ****

  • 666
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #733 في: فبراير 07, 2007, 02:16:58 مساءاً »
باستخدام الاحداثيات القطبية والكارتيزية وتحويلاتها
نستنتج المساحة الكلية

فبراير 07, 2007, 02:41:55 مساءاً
رد #734

زامورانو

  • عضو متقدم

  • ****

  • 666
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
الرياضيات المسليه
« رد #734 في: فبراير 07, 2007, 02:41:55 مساءاً »
للاسف الحل السابق خطا حيث وقعت في خطا فادح
والحل الصحيح كالاتي