الرياضيات المسليه

[mathup]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

سؤال جديد
=====
إذا كانت   0 < س < 2ط  أوجد حل المعادلة  
حاس × جتا60 + (جتاس)\3 = ظا45
====

 تمنياتى بالتوفيق

[ساكن الأفق]

هناك طريقة أخرى باستخدام بعض المتطابقات المثلثية، لتبسيط قيم جا[2س] و جتا[2س]..

'>

[mathup]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 مرحباً  أخى ساكن الأفق

نعم يمكن استخدام المتطابقات الأتية

حا2س = 2 جاس جتاس
جتا 2س = (جتاس)^2  - (جاس)^2 = 2(جتاس)^2  - 1 = 1  - 2 ( جاس)^2

كما يمكت استخدام متطابقات تحويل مجموع نسبتين أو الفرق بينهم إلى حاصل ضرب
حا2س + جاس = 2 جا(3س\2) جتا(س\2)
جتا2س + جتاس = 2 جتا(3س\2) جتا(س\2)

[ساكن الأفق]

وهذا سؤال: (وأعتذر عن إجابة السؤال المطروح)

تخيل نصف مستقيم يمتد من نقطة الأصل، ومائلا على محور السينات بزاوية هـ. أوجد معادلة المستقيم المعامد له الذي يقطعه عند النقطة التي تبعد مسافة ن عن بدايته (نقطة الأصل).

[mathup]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مرحباً

الحل هو زوج المستقيمات التى معادلته

س جتاهـ  + ص جاهـ + ن = صفر    
      
س جتاهـ  + ص جاهـ - ن = صفر          


شكراً لك

مازال هذا السؤال لم يحل:
=====
إذا كانت   0 < س < 2ط  أوجد حل المعادلة  
حاس × جتا60 + (جتاس)\3 = ظا45
====

سؤال جديد
======
حوار  رياضى منطقى
الأول : كم عدد أبنائك
الثانى : لدى ثلاث أبناء
الأول : ماهى أعمارهم
الثانى : حاصل ضرب أعمارهم 420  ومجموعهم هو العدد المكتوب فى هذه البطاقة
نظر الأول  إلى العدد المكتوب بالبطاقة ثم فكر
وقال : ولكن هذا غير كافى لمعرفة أعمارهم  
قال له الثانى : عمر الصغير عدد  زوجى
قال الأول : يكفى هذا  أعمار أبنائك هى ....... , ....... , ........
-------
إنتهى الحوار بينهما
--------
المطلوب من المشاركين معرفة:
الرقم المدون بالبطاقة و أعمار الأبناء الثلاثة

بالتوفيق للجميع

[alaakam]

بالنسبة للسؤال الجديد هل هو كامل فيظهر معي مستحيل الحل
'>
وبالنسبة  للقديم

اقتباس

حا2س + جاس = 2 جا(3س\2) جتا(س\2)

وصلت لهنا لكن ماذا بعد'>

[mathup]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مرحبا alaakam
=====
إذا كانت   0 < س < 2ط  أوجد حل المعادلة  
حاس × جتا60 + (جتاس)\3 = ظا45

فعلاً مجموعة حل المعادلة المعطاة = فاى المجموعة الخالية أى أن المعادلة مستحيلة الحل

وذلك لأن المعادلة على الصورة
( بعد التعويض عن قيمة جتا60 & ظا45 ) ثم ضرف الطرفان فى 6

3 جاس + 2جتاس = 6

وهذا مستحيل لأن الطرف الأيمن لا يمكن أن يكون > 5

أما السؤال القديم فسبق تقديم رسم يوضح مجال الدوال
وإذا رغبت فى معرفة طريقة الحل لحساب القيم العظمى والصغرى
 لتحديد مدى الدالة  فهذا سهل وميسور

السؤال الجديد
======
حوار  رياضى منطقى
الأول : كم عدد أبنائك
الثانى : لدى ثلاث أبناء
الأول : ماهى أعمارهم
الثانى : حاصل ضرب أعمارهم 420  ومجموعهم هو العدد المكتوب فى هذه البطاقة
نظر الأول  إلى العدد المكتوب بالبطاقة ثم فكر
وقال : ولكن هذا غير كافى لمعرفة أعمارهم  
قال له الثانى : عمر الصغير عدد  زوجى
قال الأول : يكفى هذا  أعمار أبنائك هى ....... , ....... , ........
-------
إنتهى الحوار بينهما
--------
المطلوب من المشاركين معرفة:
الرقم المدون بالبطاقة و أعمار الأبناء الثلاثة

بالتوفيق للجميع

[alaakam]

مجموع أعمارهم =23
أم عمر الأفراد فهو 10 - 7-6
'> '>

[alaakam]

وبالنسبة لحساب القيم فأنا أعرفها معرفة غير كاملة
 وخطرت على بالي بس ما إجا على بالي افتح ودور '>

[ابو يوسف]

السلام عليكم

الا يمكن ان تكون اعمارهم: 15 7 4؟

'>

[mathup]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لا تستعجل alaakam
 هناك 16 إحتمال  ولكن الحل واحد منهم فقط

[mathup]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مرحبا أخى العزيز أبو يوسف
فعلا
هناك 16 إحتمال  ولكن الحل واحد منهم فقط

الحوار منطقى يجب التمعن فيه لأن الحل منطقى ورائع أيضاً

[alaakam]

أوه
هل هناك معلومة رابعة
عدد أبناء ثلاث أبناء
حاصل ضرب أعمارهم 420  
عمر الصغير عدد  زوجى
'>

اقتباس

نظر الأول  إلى العدد المكتوب بالبطاقة ثم فكر وقال : ولكن هذا غير كافى لمعرفة أعمارهم

تهت
'> '>

[ابو يوسف]

السلام عليكم

هل الثلاثة اعمارهم مختلفة ام ان ذلك غير مشترط هنا؟

'>

[alaakam]

وما المهم
على كل الأحوال إذا كان كذلك لما احتاج لمعرفة مجموع أعمارهم '>
ويظهر الناتج 7,5
لكن هناك.....
الاحتمالات التي وجدتها
2-3-70
2-5-42
2-6-35
2-7-30
2-10-21
2-14-15
4-5-21
وهناك الكثير الكثير
'>