السلام عليكم
عودة للمسألة التي طرحها الاخ العزيز الدمع
نقسم الكرات الاثنتي عشر الى 3 مجموعات في كل منها اربع كرات
في المرة الاولى نزن المجموعتين الاولى والثانية فإذا كانتا متساويتين فهذا يعني ان الكرة المنشودة في المجموعة الثالثة
في المرة الثانية نضع 3 كرات من المجموعة 1 في كفة وثلاث كرات من المجموعة 3
اذا تساوت الكفتان فهذا يعني ان الكرة الرابعة من المجموعة 3 هي المطلوبة وكل ما بقي هو ان نأخذ اي كرة من الكرات المتبقية ونضعها في كفة ثم نضع الكرة المطلوبة في كفة اخرى لنعرف ان كانت اثقل او اخف
اذا لم تتساو الكفتان في المرة الثانية نعلم ان الكرة المطلوبة موجودة ضمن الكرات الثلاث ونعلم في نفس الوقت ان كانت اخف او اثقل.
نأخذ الكرات الثلاث المشبوهة (وهي من المجوعة الثالثة طبعا)
نزن كرة منها مقابل كرة اخرى
اذا تساوتا نعلم ان الكرة الثالثة هي المطلوبة (ونحن نعلم من قبل انها اخف او اثقل)
اذا لم تتساويا نعلم من هي الكرة المشبوهة حيث اننا نعلم من قبل انها اخف او اثقل
هكذا نكون قد انهينا جميع الاحتمالات في حالة تساوي الكفتين في المرة الاولى بين المجموعة 1 والمجموعة 2
لنفترض ان الكفتان لم تتساويا
معنى ذلك ان الكرة المطلوبة موجودة ضمن واحدة من المجموعتين
لكننا نعرف ان واحدة من الكرات على الكفة الراجحة قد تكون اثقل وان واحدة من الكرات على الكفة الاخف قد تكون اخف
في المرة الثانية نضع في كل كفة كرتين من التي نظن انها قد تكون ثقيلة وكرة واحدة من التي نظن انها قد تكون خفيفة ونوازن بينهما
اذا تساوى الطرفان نوازن بين الكرتين الباقيتين وهما خفيفتان كما نعلم
الكرة الاخف من بينهما هي المطلوبة وقد عرفنا انها اخف
الان اذا لم تتساوى الكفتان من الوزنة الثانية (عندما وضعنا كرتين من المجموعة الثقيلة وكرة من المجموعة الخفيفة في كل كفة)
الكرة المطلوبة حينئذ قد تكون واحدة من الكرتين من المجموعة الثقيلة في الكفة الاثقل او الكرة الخفيفة في الكفة الاخف
في الوزنة الثالثة نضع في كل كفة كرة من التي نشك انها ثقيلة فإذا تساوتا نتأكد ان الكرة الخفيفة هي المطلوبة وهي خفيفة طبعا
اذا لم تتساو الكفتان فالكرة في الكفة الراجحة هي المطلوبة وهي ثقيلة كما ذكرنا
هل بقي احتمال لم اذكره!