هيا بنا نبدأ الحوار مع هذه القاعدة

[seef 2003]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


هناك قاعدة فى باب        "  الأسس "

تقول القاعدة :    اذا كان     الأساس  = الأساس      فإن       الأس = الأس

هل العكس صحيح أم لا ولماذا ؟

ننتظر آرائكم ؟

شكرا لكم

[عسكر]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه
من وجهة نظري الأمر يحتاج إلى وقفة
في المعادلات الأسية إذا كان الأساس = الأساس ـ الأسس متساوية غير صحيح بالمطلق
الدالة الأسية ( التابع الأسي ) ص =  ب ^س و  ب']0 ، ¥ [ / { 1 }
هي دالة معرفة ومتباينة و متزايدة وقابلة للإشتقاق على مجالها المذكور لذلك أي معادلة تندرج في اطارها يحق لنا الاستنتاج منها أي :
ب ^س = ب ^ع  ـ  س = ع طالما نحن ضمن الدالة ( ب ' لمجالها المذكور )
لكن   1
^س = 1 ^ع    ـ  س =ع هذا غير دقيق فالمساواة تتحقق من أجل س ¹ ع وهذا واضح
وكذلك (- 1 ) ² = ( - 1 )⁴  هل يعني أن   2 = 4 وهذا واضح أيضا
أما العكس فيكفي مثال واحد لنفيه
س ^ب = ع ^ب   ـ  س = ع أيضا خاطئ والأمثلة كثيرة وأكثر من أن تحصى
مثلا   ( - 3)² = ( + 3 )²   هل  يعطي  - 3 = + 3
الأمر يستحق الوقوف والنقاش وأهلا بك يا أخ سيف وكما توقعت فالسيف قاطع وصارم وعنده ما يفيد إن شاء الله
نحن بالانتظار والتحية للجميع
و إن كان هنالك أخطاء مطبعية فهي غير مقصودة

[محمد شكري الجماصي]

مالكم ومال الصفر والواحد وسالبه فمعظم مشاكل الرياضيات فيها فما بالك بمضروب الصفر ومضروب الواحد وعلى العموم هي خارج نطاق البراهين (عامة) فمن قال أن -1 × -1 = +1 فهو خطأ لكون جذر ا ب = جذر أ × جذر ب ، جذر -1 × جذر -1 = جذر (-1 × -1) =جذر1 = 1 وضاعت الكيات التخيلية  ، هنا 3 ^0 = 5^0 يعني 3 = 5 فالقاعدة صحيحية بالابتعاد عن ...

[عسكر]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه
إن دخلت الأعداد التخيلية أعتقد أن الموضوع سيتشعب
وربما تحديد مجموعة الأعداد بالحقيقية أولا يكون أفضل و من ثم يمكن الانتقال والتوسع إلى غيرها
والأخ محمد قال

فمن قال أن -1 × -1 = +1 فهو خطأ لكون جذر ا ب = جذر أ × جذر ب ، جذر -1 × جذر -1 = جذر (-1 × -1) =جذر1 = 1

أعتقد هذا غير دقيق بالمطلق [ أ ' ح ، ب ' ح فإن جذر ( -1 ) ليس له معنى ]  
وفي الاعداد الحقيقية  جذر ( س ² ) = ôس ô
وإذا كان العدد سالبا  والاس = ½ فليس له معنى في   ح
وعلى هذا بنيت أنه إذا كان الأساس = الأساس  ـ   الأس = الأس  غير صحيح بالمطلق  
ت ⁴ = ت ⁸ =1 ـ 4 = 8 هل هذا دقيق
ربما يكون استيعابي للأمر غير كامل ننتظر الآراء
التحية للجميع

[محمد شكري الجماصي]

الأخ عسكر إن القول أن -1 × -1 = +1 فهو خطأ لكون جذر ا ب = جذر أ × جذر ب ، جذر -1 × جذر -1 = جذر (-1 × -1) =جذر1 = 1 بالطبع غير دقيق قصدت لحل الأمر الابتعاد عن الصفر ، الواحد وسالبه لأنهم يربكوا القواعد الرياضية المعروفه

لكن لنعود لتعريف أ^ن وتحل المشكلة فأرى أن أ يجب أن تكون موجبة ولا أرى صحتها كونها سالبة أقصد ليس صحيحاً القول (-2)^2 ومن يقول العكس عليه أن يوضح كيف وصلنا إلى (-2)^2 وعليه نقبل ((-1)^0.5)^2 ويبقى ناتج هذا الأخير

[عسكر]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه
(-2)(-2) = (-2)^2  موجودة
وإن دخلت الأعداد التخيلية أعتقد أن الموضوع سيتشعب
وعلى كل لنا وجهة نظر مع الابتعاد عن الصفر والواحد وسالب واحد
[ ½ (- 1+  ت /\ 3 ) ] ^س = [ ½ (- 1 + ت /\ 3 ) ] ^ع ـ س = ع  استنتاج خاطئ بالحالة العامة
علما أن الأساس متساوي  لأن س = 3 و ع= 6 تحقق المساواة السابقة والأمثلة كثيرة
التحية للجميع

[محمد شكري الجماصي]

أستاذنا الفاضل عسكر
لو قلت لأي شخص ناتج (-2) × (-2) لرد بالقول 4 ولا اعتقد أحد يرد بالقول (-2)^2 وماذا لو كان الرد (2)^2 وهو الأصح

أرجو أن تعطينا تعريف للعد أ في أ^ن

[عسكر]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه
الشكر الجزيل للأخ الأستاذ محمد شكري وهذه إحدى أهم أهداف المنتديات العلميه
ألا وهي نشر العلم والمعرفة وتبادل الآراء ووجهات النظر والحوار البناء

 أقول  أ^ن   تركيب جبري فيه متحولان أ و ن  يمكن أن يكونان أي عنصر من ح
وهذا التركيب في النهاية إما أن يكون موجود له قيمة أو ليس له قيمه من أجل أ وب  من ح
لكن إن قلنا أن  أ^ن هو دالة أسية كما عرفت في المناهج فإن أ موجب
ملاحظة :
من وجة نظر الأستاذ محمد الأساس لايمكن أن يكون سالب
ومن وجهة نظري يمكن أن يكون الأساس سالب أحيانا
لو أخذنا الدالة
د : ح × ح ------> ح   والمعرفة كما يلي :
(ب ، حـ ) -----> ب × حـ
( -2 ، -2 ) ----> (- 2 ) × (- 2 ) = ( - 2 )^2 = 4
مثال :
حل المعادلة : ( - 2 )^س = 4
إذا أخذنا بالقول أن الأساس  لايمكن أن يكون سالب فالمعادلة مستحيلة الحل
بينما للمعادلة حل من أجل س = 2

وهي دعوة لبقية الأعضاء للتفاعل في هذا الموضوع
التحية للجميع

[محمد شكري الجماصي]

أستاذنا الفاضل عسكر
عندما أرفض الدالة الأسية للأساس السالب فهذا يعني أنَّ:
(-2) × (-2) = (-2)^2 غير صحيحة
(-2) × (-2) = + 4 صحيحة لأن أ^ن تعني الأساس أ ينتمي لمجموعة الاعداد الحقيقة الموجبة
ذكرت " أ^ن هو دالة أسية كما عرفت في المناهج فإن أ موجب" فلماذا تقول (-2)^2 أليست هذه دالة أسية
إن قبلت أ سالبة فهذا يعني (-1)^0.5 ينتمي إلى ح  وهو غير صحيح

لذا أقول أ لا يمكن أن تكون سالبة وإلا ذهبنا للأعداد المركبة

مع تحياتنا لكم

[hantashoff]

الى الاستاذ عسكر اود ان احيط سيادتكم علما بان النظرية صحيحة 100%
ولا تحتمل الجدال و دعني اثبت لحضرتكم بكل بساطة مايلي
ماذا تعني كلمة تساوي (=) تعني بلا شك ان كل شيء متساوي سواء عددين او طرفي معادلة
اذا عندما نكتب 3=3 فهذا يعني ان الرقمين 3 و 3 متساويين و هما اساسين و كذلك لكل منهم اس واحد و هو العدد واحد
اذا لكي يتساوى الطرفين لابد من ان كل شيء يكون متساوي ثم لمثال حضرتكم المبين بالاعلى و هو ت^2=ت^4
من قال انهم متساويين ليس من المنطقي و المعقول ان توضع علامة التساوي اصلا
هذه معادلة ليس لها الا حل وحيد و هو ان يكون ت=1 كما بينت حضرتكم ولكن هذه تعتبر كحالة خاصة ولا يجوز تعميمها ......ثم نحن نستطيع ان نثبت صحة اشياء خطأ بمعادلات رياضية صحيحة
بالمثل كما نقول ان اصبع و اصبع يكن المجموع اصبعين و هذا منطقي لكن هل يجوز ان نقول ان اصبع و اصبع يساوي 10 اصابع ....نستطيع ان نثبت هذا فعلا و لكن الواقع و الملموس و المنطقي هو...
شكرا و "و قل ربي زدني علما"