Advanced Search

المحرر موضوع: مسالة هندسة  (زيارة 1106 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

أبريل 08, 2006, 10:40:46 مساءاً
زيارة 1106 مرات

ASHRAFMOD

  • عضو مبتدى

  • *

  • 61
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسالة هندسة
« في: أبريل 08, 2006, 10:40:46 مساءاً »
ا ب ج د  شكل رباعى   اذا كان   اب =اج     قياس  زاوية  ادب  = ق  (< ب دج) =60 دزجة    اثبت  ان المثلث    ا ب ج    متساوى الاضلاع

أبريل 09, 2006, 04:19:14 مساءاً
رد #1

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسالة هندسة
« رد #1 في: أبريل 09, 2006, 04:19:14 مساءاً »
هل الشكل رباعي دائري؟
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

أبريل 11, 2006, 10:50:43 مساءاً
رد #2

ASHRAFMOD

  • عضو مبتدى

  • *

  • 61
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسالة هندسة
« رد #2 في: أبريل 11, 2006, 10:50:43 مساءاً »
السلام عليكم    الشكل رباعى  فقط واذا كان دائريا  فان المسالة لن تكون  ذات معنى   والمسالة
فى الاصل اثبت ان الشكل رباعى دائرى   لانه اذا ثبت ان الشكل رباعى دائرى   فان  المثلث
سيكون
  متساوى        الاضلاع    مباشرة    لذا يمكن تعديل  السؤال اثبت ان الشكل رباعى دائرى
مع الشكر

أبريل 12, 2006, 05:49:48 مساءاً
رد #3

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسالة هندسة
« رد #3 في: أبريل 12, 2006, 05:49:48 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
المسألة المطروحة بهذا الشكل
المعطيات بها ناقصة وغير كافية للحل
ويمكنك إختبار ذلك بنفسك

إرسم إى مثلث مثل ب ج د  فيه  قياس زاوية د = 60  بحيث يكون الضلعين ب د , ج د مختلفين فى الطول
ارسم المستقيم س ص محور تماثل (تناظر) للضلع ب ج (العمود المنصف للقطعة ب ج)
إختار أى نقطة مثل أ تقع على المستقيم س ص  خارج المثلث ب ج د  بحيث تحصل على الشكل الرباعى أ ب ج د
بنفس المعطيات المذكورة فى مسئلتك لا حظ أن أب = أج دائما مهما كانت موقع النقطة أ

الأن وما هو قياس زاوية ب أ ج فى كل حالة

إذا ثبت من هذا التدريب العملى أنك سوف نجد  دائما أن قياس زاوية ب أ ج = 60
كلنت معطيات المسألة صحيحة وكافية للحل

أما إذا أتضح عكس ذلك ........... ؟؟؟!!!!




أبريل 12, 2006, 08:11:33 مساءاً
رد #4

ASHRAFMOD

  • عضو مبتدى

  • *

  • 61
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسالة هندسة
« رد #4 في: أبريل 12, 2006, 08:11:33 مساءاً »
الواقع ياسيدى ان المسالة سليمة مائة بالمائة   ولكنها فعلا  صعبة الحل  ولكن الحل الذى اعرفه
  به عملان   وقد طرحت المسالة  لانها فعلا جميلة كما انى اتمنى الوصول لحل بطريقة اخرى
وبالنسبه للحل العملى فيمكنك ان تتاكد برسم دائره  مع ملاحظة ان  د  تقع على القوس الاصغر
  
 (ا ج)  مع الشكر

أبريل 13, 2006, 05:48:11 مساءاً
رد #5

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسالة هندسة
« رد #5 في: أبريل 13, 2006, 05:48:11 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اللهم أنى بلغت

أبريل 13, 2006, 09:52:28 مساءاً
رد #6

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسالة هندسة
« رد #6 في: أبريل 13, 2006, 09:52:28 مساءاً »
سأعتبر أ د = س ، د حـ = ص ، ب د = ل ، ب حـ = ع
نعلم أن: حتا120ه = – 0.5 ،  حتا60ه =  0.5
من الشكل ومن المثلث أ د حـ
(أ حـ)2 = س2 + ص2 - 2 س ص حتا د وعليه يكون
(أ حـ)2 = س2 + ص2 - 2 س ص × – 0.5
(أ حـ)2 = س2 + ص2 + س ص    (1)
من الشكل ومن المثلث أ ب د
(أ حـ)2 = س2 +ل2 - 2 س ل حتا أ د حـ وعليه يكون
(أ حـ)2 = س2 + ل2 - 2 س ل × 0.5
(أ حـ)2 = س2 + ل2 - س ل        (2)
من (1) ، (2) والمقارنة
ص2 + س ص = ل2 - س ل
ص2 –  ل2 = - س ص - س ل
(ص – ل)(ص + ل) = - س(ص + ل)
ص – ل = - س  
ل = ص + س    (3) وهو ماذكره صاحب المسألة كمطلوب
نعوض في (1) عن س = ل - ص من (3)
(أحـ)2 = ل2 - 2ل ص + ص2 + ص2 + (ل - ص)ص
       = ل2 - 2ل ص + ص2 + ص2 + ل ص - ص2
       = ل2 + ص2 - ل ص
       = ل2 + ص2 - 2 ل ص حتا60
       = ع2
أحـ = ع
إذن المثلث أ ب حـ متساوي الأضلاع



الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

أبريل 15, 2006, 12:16:04 مساءاً
رد #7

ASHRAFMOD

  • عضو مبتدى

  • *

  • 61
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسالة هندسة
« رد #7 في: أبريل 15, 2006, 12:16:04 مساءاً »
اساتاذاى العزيزان المسالة سليمة تماما الاستاذ محمد قال فى المثلث ا ب د    ثم ا ج تربيع  كيف يمكن ايجاد ضلع
من مثلث اخر      المسالة صحيحة  بل يمكن اضافة مطلوب اخر اثبت ان      ب د  =ا د + دج    
واذا اراد  الاستاذ ان اقدم الحل فانا مستعد   ولكن هل لى ان اطلب ان يقوم احد برسم التمرين  وللجميع شكرى الجزيل

أبريل 15, 2006, 07:40:36 مساءاً
رد #8

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسالة هندسة
« رد #8 في: أبريل 15, 2006, 07:40:36 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أبريل 16, 2006, 07:56:03 مساءاً
رد #9

مـحمـد

  • عضو مشارك

  • ***

  • 270
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسالة هندسة
« رد #9 في: أبريل 16, 2006, 07:56:03 مساءاً »
السلام عليكم

في الشكل الذي رسمه الاستاذ mathup
( قياس  زاوية  ادب  = ق  (< ب دج) =60 دزجة    ) هذا الشرط غير محقق كما ورد بالفرض
==============
مجرد فكرة واقتراح

اذا رسمنا الدائرة الماره من رؤوس المثلث  أ د حـ  حيث قياس الزاويه د = 120 بالفرض
نرسم منصف الزاوية د  فيقطع الدائره في ن
أ حـ  هو ضلع لمثلث منتظم مرسوم في الدائرة
وكذلك أ ن هو ضلع لمثلث منتظم مرسوم في الدائره ذاتها
القطاع الزاوي  أ د ب = 60 بالفرض و القطاع الزاوي  أ د ن = 60 عملا
نستنتج أن  د ، ن ، ب ينبغي أن تكون على استقامة واحدة
وبما أن أ ب = أ حـ بالفرض وكذلك أ ن = أ حـ كل منهما ضلع لمثلث منتظم
نستنتج  أ ب = أ ن
أي أن النقطه ب تنطبف على النقطة ن

التحية للجميع
 ':110:'
لمن يرغب  جدول لمدرسته بالمجان
http://syr-math.com/showthread.php?p=7248#post7248

أبريل 16, 2006, 10:34:45 مساءاً
رد #10

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسالة هندسة
« رد #10 في: أبريل 16, 2006, 10:34:45 مساءاً »
تم التعديل فيما ورد سابقاً وهو كالتالي
سأعتبر أ د = س ، د حـ = ص ، ب د = ل ، ب حـ = ع
نعلم أن: حتا120ه = – 0.5 ،  حتا60ه =  0.5
من الشكل ومن المثلث أ د حـ
(أ حـ)2 = س2 + ص2 - 2 س ص حتا د وعليه يكون
(أ حـ)2 = س2 + ص2 - 2 س ص × – 0.5
(أ حـ)2 = س2 + ص2 + س ص    (1)
من الشكل ومن المثلث أ ب د
(أ حـ)2 = س2 +ل2 - 2 س ل حتا أ د حـ وعليه يكون
(أ حـ)2 = س2 + ل2 - 2 س ل × 0.5
(أ حـ)2 = س2 + ل2 - س ل        (2)
من (1) ، (2) والمقارنة
ص2 + س ص = ل2 - س ل
ص2 –  ل2 = - س ص - س ل
(ص – ل)(ص + ل) = - س(ص + ل)
ص – ل = - س  
ل = ص + س    (3) وهو ماذكره صاحب المسألة كمطلوب
نعوض في (1) عن س = ل - ص من (3)
(أحـ)2 = ل2 - 2ل ص + ص2 + ص2 + (ل - ص)ص
       = ل2 - 2ل ص + ص2 + ص2 + ل ص - ص2
       = ل2 + ص2 - ل ص
       = ل2 + ص2 - 2 ل ص حتا60
       = ع2
أحـ = ع
إذن المثلث أ ب حـ متساوي الأضلاع
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

أبريل 16, 2006, 11:06:05 مساءاً
رد #11

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسالة هندسة
« رد #11 في: أبريل 16, 2006, 11:06:05 مساءاً »
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

أبريل 17, 2006, 06:42:04 مساءاً
رد #12

ASHRAFMOD

  • عضو مبتدى

  • *

  • 61
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسالة هندسة
« رد #12 في: أبريل 17, 2006, 06:42:04 مساءاً »
السلام عليكم هناك عدة حلول لهذة المسالة  ساعتبر الرسم الذى رسمه الاستاذ محمد طبعا مع عدم وجود الدائرة

العمل  ناخذ النقطة  س  تنتمى للشعاع   ب د  بحيث  س د= دج   ثم نصل ا س  لاحظ ان  ق(<ا د ج)=ق(<ا دس)
=120  ا د ضلع مشترك    و    س د= دج  عملا  اذن المثلثين ا ج د    و   ا س د   متطابقين  وينتج  ان اج=اس
و ق(<س)=ق(<اج د)  وبما ان  ا ج=اس  اذن اس= اب   اذن ق(<س)=ق(<اب س)
اذن ق(<اب د)=ق(<ا ج د) وهما على  ا د اذن الشكل رباعى دائرى  
والان فلنحاول اثبات ان   ب د = اد+ دج    مع امنياتى  ان يقوم احد  بالرسم لهذا التمرين الصعب




أبريل 17, 2006, 07:47:17 مساءاً
رد #13

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسالة هندسة
« رد #13 في: أبريل 17, 2006, 07:47:17 مساءاً »
اقتباس (ASHRAFMOD @ 08/4/2006 الساعة 21:40)
ا ب ج د  شكل رباعى   اذا كان   اب =اج     قياس  زاوية  ادب  = ق  (< ب دج) =60 دزجة    اثبت  ان المثلث    ا ب ج    متساوى الاضلاع

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

آسف  يبدو أننى لم أقرأ السؤال جيدأ
حيث أعتبرت أن المعطيات

اذا كان   اب =اج     &  ق  (< ب دج) =60  

لا تكفى لحل السؤال

ولم أنتبه إلا بعد إشارة الأخ محمد والصواب هو ما ورد بالسؤال الأصلى

اذا كان   اب =اج     قياس  زاوية  ادب  = ق  (< ب دج) =60

والسؤال بهذا الفرض  صحيح وممتع

شكرا للجميع

أبريل 18, 2006, 11:00:00 مساءاً
رد #14

ASHRAFMOD

  • عضو مبتدى

  • *

  • 61
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسالة هندسة
« رد #14 في: أبريل 18, 2006, 11:00:00 مساءاً »
مع خالص شكرى للجميع  واتمنى التفكير فى المطلوب الثانى  واعتقد ان فكرة حله ممتعة ايضا