المعادلات المثلثية

[رزان]

سلام
الموضوع ممتاز وهذه محاولتي
حتا^2 س  + ل حتا س  +2 ل - 4 = 0
حتى يكون لها حلول المميز اكبر اويساوي الصفر
وهي من الدرجة الثانيه بالنسبة  جتا
المميز = ل^2 -  4  ( 2 ل - 4  )
ندرس اشارته متى يكون موجب ومتى يكون سالب
ل^2 -  8 ل  + 16
( ل - 4 )^2  وهو موجب دوما فللمعادلة حل من اجل جميع قيم ل في ح

[mathup]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
 
شكرا على المحاولة




 ولكن  يجب مراعاة  أن مجال المتغير هنا ( جتا س ) ليس متغير عادى

فيجب إيجاد قيم ل   التى  تحافظ على  هذا المجال

-1 <= جتاس <1=

[رزان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا على التبيه
الحلول نوجد الجذر الاول والثاني
الاول  جتا س = ( - ل + ل - 4 ) / 2 = - 2  مرفوض
الثاني  جتا س = ( - ل - ل + 4 ) / 2 = - ل + 2   وهذا يجب ان يكون بين -1 و + 1
-1 <= جتاس = <1
-1 <= - ل + 2  = <1
3 > = ل = 1   اي ل محصوره بين 1 و 3  شكرا لكم جميعا
هل توجد طريقة اخرى للحل

[mathup]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

رائع جداً
وطريقة الحل واضحة ومباشرة ومثالية
تمنياتى لكم بالتوفيق والسداد

[مـحمـد]

السلام عليكم
اليوم عطلتي وهي فرصه لاتفوت للمشاركة في المنتدى
حل أخر لهذه المعادلة حيث أن حل الأخت رزان ممتاز ومثالي  كما تفضل الأستاذ  mathup  وهو أول ما يخطر في الذهن
والسؤال كان عين قيم  ل ليكون للمعادلة حلول مقبولة
حتا^2 س  + ل حتا س  +2 ل - 4 = 0
الحل نعيد كتابة المعادلة بالشكل

حتا^2 س  - 4 + ل (حتا س  +2 )  = 0   نحلل  و نوجد العوامل المشتركة

(جتا س - 2 ) ( جتا س + 2 ) + ل (حتا س  +2 ) = 0

 (حتا س  +2 ) ( جتا س - 2 + ل ) = 0  ومنه   اما جتا س = - 2    مرفوض

او جتا س = - 2 + ل      لكن     -1 < = جتا س = < 1  

نعوض  جتا     لنجد
-1 < = - 2 + ل  = < 1  
نضيف للأطراف 2    لتصبح     1 < =  ل  = < 3         اي ان ل من المجال [ 1 ، 3 ]

[بشار]

لسلام عليكم ورحمة الله وبركاته
 بسم الله ما شاء الله يا محمد فرخ البط عوام
اتمنى لك التوفيق هذا الذي كنت قصدته
تحياتي لك وللوالد له كل الحب والاحترام مع دعائنا له بالشفاء وننتظر مساهماته ان كان يستطيع
ونرجو دوام التواصل طالما ان العطلة عندكم يومي الجمعة والسبت
شكرا لك والى اللقاء

[mathup]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا للأخ محمد على الإضافة الطيبة
شكرا للأخ بشار على المشاركة البناءة
والشكر والدعاء موصول لصاحب الموضوع الأستاذ الفاضل عسكر

[بنت علمية]

مشكووووووور أخوي عسكر ما تقصر ومعلوماااااااات رائعه

حول المعادلات المثلثية ..