لغز رياضي للجميع

[ابن المدينه]

السؤال:
في احصائيه لعدد سكان احدى المدن لاربع سنوات متتاليه وجد الباحثون

في نهاية السنه الاولى زاد عدد السكان بنسبة 25%

وفي نهاية السنه الثانيه زاد بنسبة 25%

وفي نهاية السنه الثالثه نقص عدد السكان بنسبة 25%

وفي نهاية السنه الرابعه نقص بنسبة 25%  والسؤال

هل زاد عدد السكان ام نقص بعد نهاية السنه الرابعه عنه فبل بداية الاحصاء ؟

وكم تبلغ نسبة الزياده او النقصان لاقرب نسبه صحيحه ؟

وشكرا

[محترف]

أهلا ابن المدينة

اعتقد ان الحل هو ان العدد سينقص بمقدار  (15\16)^2

ولك تحياتي ...

[محمد شكري الجماصي]

نهاية السنة الأولى = س (الأصل) + 1/4 س = 5/4 س
نهاية السنة الثانية = 5/4 س(الأصل) + 1/4 × 5/4 س = 25/16 س
نهاية السنة الثالثة = 25/16 س (الأصل) + 1/4 × 25/16 س = 125/64 س
نهاية السنة الرابعة= 125/64 س - 1/4 × 125/64 س = 375/256 س
واضح الزيادة بقدر = 375/256 س - س = 119/256 س
هذا إذا كانت الحسابات عند بدء الأصل من كل سنة  - والله اعلم -

[نهاوند]

سلام

أتفق مع محترف...


الجواب:  ينقص ... لأن المنطق يقول ذلك.... فالأرباع الناقصة هي أرباع لكميات أكبر من الكميات التي تخص الأرباع الزائدة... '>

أما مقدار النقصان فيساوي:..مممممممممم

ممممممممم

  1.25 س × 1.25 × 75, × 75, ويساوي كما قال محترف (15/16)^2  س... فلو كان عدد السكان مثلاً 256000 فإن العدد سيصبح في نهاية السنة الرابعة 225000 ..
  أي نقص 31000  

والسلام

[محمد شكري الجماصي]

قولكم صحيح والخطأ الوارد عندي في السنة الثالثة التي أعتمدتها زيادة والتغيير كالتالي
نهاية السنة الأولى = س (الأصل) + 1/4 س = 5/4 س
نهاية السنة الثانية = 5/4 س(الأصل) + 1/4 × 5/4 س = 25/16 س
نهاية السنة الثالثة = 25/16 س (الأصل) - 1/4 × 25/16 س = 75/64 س
نهاية السنة الرابعة= 75/64 س - 1/4 × 75/64 س = 225/256 س
واضح النقص بقدر = س – 225/256س = 31/256 س
هذا إذا كانت الحسابات عند بدء الأصل من كل سنة  - والله اعلم -

[ابن المدينه]

نعم الاجابه صحيح

عدد السكان ينقص وبنسبة  12% تقريبا

تحياتي للجميع