بسم الله
نكمل
تعريف : لأي عدد K من المتجهات
وعدد K من الأعداد القياسيه المنتميه إلى R فإن التعبير
يسمى تركيبه خطيه
تعريف :
نفرض أن S مجموعه جزئيه من فراغ اتجاهي V مجموعةجميع التركيبات الخطيه الممكنه من عناصر S تسمى تمديد للمجموعه S ويرمزله بالرمز (L(S
ملاحظه : إذا كانت
فإن( L(S تحتوي فقط المتجه الصفري
أيضاً لو كان لدينا مجموعه تحوي فقط متجه واحد فإن مجموعة التركيبات الخطيه لها تساوي حاصل ضرب هذا المتجه باأعداد قياسيه
فمثلاً لو كانت
فإن (L(Uهو الخط المستقيم في المستوى
على امتداد u ويمر بنقطة الأصل
نظريه : إذا كانت S مجموعه جزئيه من فراغ اتجاهي V فإن (L(S هي ايضاً فراغ جزئي من V ..
البرهان :
نثبت أن (L(S تحقق الشروط الثلاثه "أنها ليست خاليه ومغلقه بالنسبه للجمع وكذلك بالنسبه لضرب بعدد قياسي ...
هذه التعاريف مهمه للموضوع القادم أعود لكم قريباً بمشيئة الله
'>
