ملحق نقاش محاضرات التفاضل والتكامل

[مع الله]

شكرا لك
التائة

[elbasha]

بسم الله الرحمن الرحيم

ردا على الاخ مع الله
استافدنا من هذا التناقض انة لا يمكن  قول ان u حد علوى للفترة
وان الحد العلوى هو b
اذا افتراضنا ان u هى الحد العلوى



وبالتالى فان


هنا التناقض حيث ان b هى الحد العلوى وليس u

تحياتى

[G H Hardy]

السلام عليكم
طبعا الاخ احمد الباشا جاوب لاني طلبت منه ذلك وليس تدخلا منه
وكلام الاخ احمد واضح يعني اثبت لك انه باختيار حد اخر وهو u  وجدنا حد اخر علوي وينتمي للفتره وهو u+b/2 بالتالي هذا تناقض سببه هذا الاختيار والتناقض كما ذكر الاخ احمد يثبت ان b هي الحد العلوي
وشكرا جزيلا للاخ احمد
مع التحيه
مازن

[elbasha]

بسم الله الرحمن الرحيم
حل السؤال (هـ)
نفرض ان  

اذا  a^2<2b^2


باخذ جذر الطرفين

وهكذا يكون a/b حد ايسر لجذر 2

وباستخدام نفس الفرضية الاولى ان a^2<2b^2
با ضافة a^2+2b^2+4ab الى الطرفين ينتج





باخذ جذر الطرفين ينتج


اذا

وتحياتى لك سير مازن

[عمر قرا]

حل السؤال (د)
منأجل n=1 نجد صحة المتراجحة حيث x أكبر من سالب واحد
نفرض صحة المتراجحة من أجل n=k و نبرهن صحتها من أجل الحد التالي أي n=k+1
bin/olom.cgi?(1+x)^(k+1)=(1+x)^k*(1+x) ">
و ذلك لأن
و بالتالي المتراجحة صحيحة دوماً وفق الشروط السابقة

و قل ربي زدني علما

[عمر قرا]

حل السؤال (د) و عذرا على الخطأ في الارسال
ضمن شروط المسألة
n=1 فالمتراجحة صحيحة
نفرض صحتها من أجل k أي:
و نبرهن صحتها من أجل k+1
و بالتالي تكون صحيحة دوما من أجل أي عدد طبيعي.

حيث
مع العلم أن k عدد طبيعي.

[G H Hardy]

لسلام عليكم
شكرا لك اخي المبدع احمد الباشا
شكرا لك اخي العزيز عمر قرا
تفاعل ولا احلى
اتمنى منكم النظر في مسائل المتباينا خصوصا الاخ مع الله اذا كنت مهتم في التعلم فالمتباينات ان شاء الله سهله ومفيده كثيرا
مع التحيه
مازن

[عمر قرا]

 
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
حل السؤال (ز)
سنفرض جدلاً أنه يوجد عدد نسبيa/b حيث a,b أعداد صحيحة و
 يحقق المعادلة أي
و من ذلك نجد أن


ومن المعادلة الأخيرة نجد أن a ليس عدد صحيح وهذا مخالف للفرض و بالتالي لا يوجد عدد
نسبي يحقق هذه المعادلة.

[عمر قرا]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
جد قيمة x يكون عندها المماس للمنحني أفقياً.






فإن كانت الدراسة على مجال [2pi,0] يكون لدينا حالتين

[المهلهل]

السلام عليكم


هذا حل اول التكاملات



الحل

نضع
فيكون
ويكون


وبالتعويض في التكامل الأصلي يكون لدينا



ونصل بالصيغة الى



وبتكامل نحصل على



وهو المطلوب اليس كذلك

سوف احاول في التكاملات الباقية


والسلام ختام

[المهلهل]

السلام عليكم






الحل



نعوض في التكامل ونحصل على



نستخدم التكامل بالتعويض مرة اخرى



نعوض في التكامل الثاني ونحصل على




ثم نحل التكامل ونحصل على



وهو المطلوب

والسلام ختام

[المهلهل]

السلام عليكم

بقية التكاملات سهلة سوف اورد حلها لاحقاً هذا اليوم


والسلام ختام

[المهلهل]

السلام عليكم

هذا حل هذا التكامل الثاني




وبالتعويض في التكامل الأصلي نحصل على



وهو المطلوب

والسلام ختام

[G H Hardy]

السلام عليكم
طبعا اخ المهلهل
لو جعلت
في التكامل الثاني مباشره اختصر عليك التعويض الثاني
اشكرك جزيل الشكر على اهتمامك
واتمنى من الاخرين ان يحذوا حذوك
فلا اعتقد اننا افذاذ بدرجة اننا لا نشارك بحل التمارين ونكتفي بالمتابعه
تمارين مفيده ولا تاخذ دقائق واثرها عميق
طبعا المرات القادمه لن يكون الامر بهذ الشكل سوف ناخذ اشياء تكون اطول واوسع للفائده
شكرا مره اخرى المهلهل
مع التحيه

[المهلهل]

السلام عليكم


حل هذا التكامل

نعوض في التكامل الأصلي ونصل على

وبأجراء التكامل نحصل على القيمة النهائية لتكامل



والسلام ختام