مقدمة بسيطة في تحويلات z

[زامورانو]

كمقدمة للموضوع يلزمنا استرجاع بعض المعلومات الهامة عن التحويلات كتحويل فورييه او لابلاس
وكانت جميع دراساتنا للدوال في التحويلات السابقة دوال مستمرة مع المتغير (كالزمن مثلا) وتجنبنا الحديث عن الدوال اذا كانت متقطعة اي لها قيمة معينة لكل قيم n الصحيحة (السالبة والموجبة)
وعند الحديث عن تحويلات z فانه يلزمنا دراسة الدوال على شكل متقطع
نشاهد الان رسمة دالة الوحده كدالة مستمرة ودالة متقطعة

[زامورانو]

وكمدخل لدراسة تحويلات z فانه يلزمنا قبل ذلك دراسة تحويل فورييه لدالة متقطعة

[زامورانو]

يتبع مع مثال

[زامورانو]

يتبع

[زامورانو]

والان نستعرض لكم تحويل لابلاس لدالة متقطعة والذي يسمى بتحويل ؟؟؟ '>  اترككم مع الصورة

[زامورانو]

اذا عرفنا ان تحويل لابلاس لدالة متقطعة يسمى بتحويل z  
الصورة التالية توضح بعض المعلومات عن هذا التحويل واهميته

[زامورانو]

ان شاء الله سوف استعرض لكم بعض الامثلة وخواص هذا التحويل
لكن اتمنى منكم التفاعل والمشاركة معي

[زامورانو]

نستعرض الان بعض خواص ROC  مع ذكر امثلة على ROC

[زامورانو]

يتبع

[زامورانو]

مثال تطبيقي على تحويل z يتضمن الخاصية الاولى في ROC

[زامورانو]

مثال تطبيقي على تحويل z يتضمن الخاصية الثانية في ROC

[زامورانو]

لاحظ انه في المثالين السابقين ان تحويل فورييه موجود لماذا؟؟
لان ROC في المثالين يتضمن وجود دائرة الوحدة لذا فتحويل فورييه موجود

وان شاء الله سوف نستعرض بعض اهم خواص تحويلات z في الرد القادم

[زامورانو]

الجدول التالي مختصر يبين لنا اهم خواص تحويلات z
لاحظ ان خواصها نفس خواص تحويلات لابلاس

[زامورانو]

هل اتوقف الى هذا الحد ام نكمل الموضوع ببعض الامثلة؟؟؟
اترك الجواب والرد للاعضاء الكرام

[زامورانو]

لانه اخر موضوع ساكتبه فيلزم اكمال الموضوع
نستعرض الرد التالي وهو تطبيقات عن خواص هذا التحويل