حساب مواقيت الصلاة الشرعية

[الفلكي]

يلزمنا قبل أن نبدأ في حساب مواقيت الصلاة الشرعية أن نبدأ أولاً في حساب إحداثيات الشمس بدقة ومعرفة ميلها الزاوي ومطالعها المستقيم وغيره مما سنحتاجه في إجراء حسابات المواقيت الشرعية ونبدأ أولاً في حساب موقع الشمس

بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيمِ

أَلَمْ تَرَى أَنَّ اللَّهَ يُولِجُ اللَّيْلَ فِي النَّهَارِ وَيُولِجُ النَّهَارَ فِي اللَّيْلِ وَسَخَّرَ الشَّمْسَ وَالْقَمَرَ كُلٌّ يَجْرِي إِلَى أَجَلٍ مُسَمًّى وَأَنَّ اللَّهَ بِمَا تَعْمَلُونَ خَبِيرٌ(29) لقمان

 

هذة الحسابات تحسب لنا موقع الشمس بدقة تصل إلى 0.01 من الدرجة

   ·    اليوم الجوليانى (الزيجى ) ونرمز له بالرمز  d

 

d = 367*  Y - INT((7/4)*(Y+INT(( M+9)/12))) + INT(275 * M/9) + D -730531.5

Y= العام                    M= الشهر           D= اليوم

وهذة المعادلة صالح لحساب الزمن الزيجى  من 1 مارس 1900 وحتى 28 فبراير 2100

 

لطول الشمس الوسطى  ونرمز له   L:( يضاف أو يطرح 360 درجة من الناتج)

 

L=          280.461 + 0.9856474*d

 

لخاصة  الشمس الوسطى  ونرمز لها M '>ضاف أو يطرح 360 درجة من الناتج)

 

     M=357.528 + 0.9856003 *d

            

  ·    طول الشمس  lambda

     lambda = L +1.915*SIN(M)+0.02*SIN((2*M)

 

   ·    ميل مستوى  دائرة البروج obliquity of the ecliptic  وقيمتها  حوالى  :

 

    Oble=23.439 - 0.0000004 *d

 

   ·    المسافة بين الشمس والأرض radius vector بالوحدة الفلكية  r   :

 

             r =1.00014-0.01671*COS(M)-0.00014*COS((2*M)

 

   ·    المطلع المستقيم  Right ascension  للشمس  alpha   :

 

             ATAN alpha = COS(Oble )*SIN(lambda ) /COS(lambda)

 

   ·    الزمن النجمى siderial Time  :

ST   = (100.46 + 0.985647352 * d) / 15

 

   ·    الميل الزاوى  declination للشمس  delta  :

 

ASIN delta = SIN(obleq) * SIN( lambda )

 

ملاحظة : يطرح 360 درجة إذا زاد النانج الرقم عن 360  ويجمع على الناتج إن قل عن ذلك .

 

 

أوجد طول الشمس وميلها ومطعها المستقيم وبعدها والزمن النجمى ليوم 1 يناير  2000

 

الزمن الزيجى d  :

d = 367* 2000 - INT((7/4)*(2000+INT((1+9)/12))) + INT(275*1/9) + 1 -730531.5

d= -0.5    

   ·    الطول الوسطى   L :

L=280.461 + 0.9856474* -0.5  =279.9682

   ·    الخاصة الوسطى  M :

M=357.528 + 0.9856003 *-0.5  = 357.0352

   ·    الطول الحقيقى lambda  :

lambda =  279.9682+1.915* SIN(357.0352)+0.02* SIN(2*357.0352)

lambda =279.8640

   ·    ميل مستوى دائرة البروج oblequity  :

oblequity =23.439 - 0.0000004 * -0.5 = 23.4390

   ·    المسافة بين الأرض والشمس بالوحده الفلكية :

 

r =1.00014-0.01671 * COS(357.0352)-0.00014*COS(2*357.0352)

r= 0.9836

   ·    المطلع المستقيم alpha  :

alpha=ATAN(COS(23.4390)*SIN(279.8640)/COS(279.8640)

alpha = -79.2686          +360 =280.7314    

ولتحويل المطلع المستقيم إلى زمن يقسم الناتج على 15 :

alpha = 18.7154

   ·    الميل الزاوى للشمس delta  :

delta = =ASIN(SIN(23.4390)*SIN(279.8640) = -23.0723

   ·    الزمن النجمى  siderial time :

 

siderial time = (100.46 + 0.985647352 * -0.5)/15  = 6.6645

 

تحويل الزمن الزوالى لغروبى والعكس  :

 

الزمن المستخدم فى معظم التوقيت فى العالم هو زوالى واليوم يبدأ فيه من منتصف الليل وينتهى منتصف الليلة الأتية أما الزمن الغروبى فيبتدأ من غروب الشمس ونهاره 12 ساعة وليله كذلك .

ولتحويل الزمن الزوالى إلى غروبى :

إطرح وقت غروب الشمس بالساعة الزوالية من الزمن الزوالى المعلوم تحصل على الساعة الغروبية المطلوبة

 

   ·    وقت العشاء يوم 1 يناير 2000 بالقاهرة بالزمن الزوالى =6:30 م

   ·    وقت الغروب يوم 1 يناير 2000 بالقاهرة بالزمن الزوالى =5:05 م

نطرح وقت الغروب من وقت العشاء ينتج وقت العشاء بالزمن الغروبى  =6:30 م - 5:05 م =1:25

 

ولتحويل الزمن الغروبى إلى زوالى :

إإجمع  وقت الغروب بالساعة الزوالية على الساعة الغروبية المطلوبة تحصل الساعة بالزمن الزوالى المطلوبة

   ·    وقت العشاء يوم 1 يناير 2000 بالقاهرة بالزمن الغروبى  =1:25

   ·    وقت الغروب يوم 1 يناير 2000 بالقاهرة بالزمن الزوالى =5:05 م

نجمع  وقت الغروب مع وقت العشاء  بالزمن الغروبى  ينتج وقت العشاء =5:05 م - 1:25  =6:30 م

[الفلكي]

أولاً حساب وقت صلاة الظهر ( زوال الشمس )

بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيمِ

يَاأَيُّهَا الَّذِينَ آمَنُوا إِذَا نُودِي لِلصَّلَاةِ مِنْ يَوْمِ الْجُمُعَةِ فَاسْعَوْا إِلَى ذِكْرِ اللَّهِ وَذَرُوا الْبَيْعَ ذَلِكُمْ خَيْرٌ لَكُمْ إِنْ كُنتُمْ تَعْلَمُونَ(9) الجمعة

الوقت الشمسى الحقيقى :

اليوم الشمسى الحقيقى هو مدة مابين مرور الشمس بدائرة نصف النهار وبين مرورها بها مرة ثانية وهو يختلف من يوم لأخر فبين ظهر اليوم ويوم أمس أو يوم غد لسي 24 ساعة بالضبط لأن حركة الأرض حول الشمس غير منتظمة .

لمعرفة وقت الظهر وهو منتصف النهار أو وقت زوال الشمس الحقيقية بالساعة الوسطى . يضاف أو ينقص تعديل الزمن من الساعة 12 ينتج وقت الظهر بالساعة الوسطى . ولأن حركة الشمس الظاهرية هى من الشرق إلى الغرب فإنها تمر بدائرة نصف النهار فى البلد الشرقى قبلها فى البلد الغربى بمقدار 4 دقائق لكل درجة طوليه . أى أن الساعة تكون 12:4 فى البلد الشرقى فى الوقت التى تكون فيه الساعة 12:00 فى البلد الغربى إذا كان اللفرق بينهما درجة طوليه واحدة . لذا إتفقت الدول على أن يكون الوقت واحدا فى كل البلدان التى تقع ضمن حدود 15 درجة من درجات الطول . ومبدأ خط الطول هو جرينتش وهو مبدأ خط الساعة . ويسمى ذلك التوقيت المدنى . وفيما يلى حساب موعد زوال الشمس أى الظهر بطريقتين .

الوقت المدنى :

بما أن حركة الشمس الظاهرية هى من الشرق إلى الغرب فإنها تمر بدائرة نصف النهار فى البلد الشرقى قبلها منه فى البلد الغربى بمقدار 4 دقائق لكل درجة من درجات الطول أى أن الساعة تكون 12 و 4 دقائق فى البلد الشرقى فى الوقت الذى تكون فيه الساعة 12 تماماً فى البلد الغربى إذا كان الفرق بينهما درجة واحدة ولذا إتفقت الدول على أن يكون الوقت واحداً فى كل البلدان التى تقع ضمن حدود 15 درجة من درجات الطول أى ساعة زمنية وذلك لتفادى كسور الساعات . ومبدأ خط الطول هو جرينتش وهو مبدأ خط الساعة فالساعة عندما تدق مثلاً فى الكويت معلنه الساعة الثانية عشر فإنها تدق أيضاً معلنه الحادية عشر فى لبنان والتاسعة فى إنجلترا وهذا التوقيت يسمى التوقيت المدنى .لتحويل الوقت إلى مدنى يجب أن يطرح فرق الزمن والدقائق من الوقت   فى خطوط الطول الشرقية  وتجمع فى الخطوط الغربية .

[الفلكي]

حساب الشروق والغروب والشفق المدنى والفلكى والبحرى

الشفق المدنى Civi Twilight:   ويدخل وقته عندما تكون الشمس على إنخفاض 6 درجات تحت الأفق الشرقى وينتهى عندما تكون الشمس على نفس الإنخفاض تحت الأفق الغربى .

الشفق الفلكى Twilight  Astronomical : وهو  يدخل عندما تكون الشمس على إنخفاض 18 درجة تحت الأفق الشرقى وينتهى عندما تكون الشمس على نفس الإنخفاض تحت الأفق الغربى . كذلك يعتبر نفس الإنخفاض الزاوى للشمس هو نفس درجة إنخفاض الشمس فى حساب وقت الفجر والعشاء .
 

الشفق الملاحى  Twilight  Nautical : ويدخل وقته عندما تكون الشمس على إنخفاض 12 درجات تحت الأفق الشرقى وينتهى عندما تكون الشمس على نفس الإنخفاض تحت الأفق الغربى .


الشروق     Sun Rise  الغروب  Sun Set   :

 ويدخل وقت الشروق عندما تكون الشمس على إنخفاض  –   0° 50'  تحت الأفق الشرقى ويدخل

 وقت  ( المغرب ) الغروب عندما تكون الشمس على نفس الإنخفاض تحت الأفق الغربى .

1.    34 دقيقة للإنكسار الضوء

2.    16 دقيقة نسبة نصف قطر الشمس

 

نصف قوس النهار Semi-Durnal Arc     ( فضل الدائر ):

وهو الوقت المتبقى للشمس من منتصف النهار ( الظهر ) حتى تصل لنقطة حسابنا مثل الفرق بين  الوقت بين العصر والظهر .

 

 ثانياً حساب وقت شروق وغروب الشمس

 

يلزم أولا معرفة :-
 

عرض المو قع الجغرافى وجهته إن كان شماليا أو جنوبيا .

ميل الشمس وجهته  أيضا.(علامته -جنوبى+ شمالى )

معادلة حساب أثر إرتفاع االموقع عن سطح البحر

من المتعارف عليه أن الشمس تشرق وتغرب على إرتفاع 1000 متر من سطح البحر مثلاً قبل الموقع الذى هو منخفض وقريباً من سطح البحر . فعلى إرتفاع 1000 متر يكون الإختلاف مابين 5 و 13 دقيقة حسب موقع المكان . ولذلك فإننا نطرح من زاوية الإنخفاض أو الإرتفاع هذة المعادلة :

=  0.0293*sqrt( h)

 
مثال : -   إحسب وقت شروق وغروب الشمس بمدينة القاهرة يوم 1 يناير 2000 .

 
   1.    العناصر المطلوبة للحساب :
 
   ·    خط عرض القاهرة :  30 + شمالى
   ·    درجة ميل الشمس وجهتها :  -23.0723  جنوبى
درجة إنخفاض الشمس وقت الشروق والغروب وتساوى -0.8333

 

   2.    أولاً نحسب فضل الدائر ( نصف قوس النهار ) للشروق والغروب :
 

=ACOS( (SIN(BB6)-SIN(V6)*SIN(B6) / (COS(V6)*COS(B6) )
=ACOS( (SIN (-0.8333) - SIN(-23.0723)*SIN(30) / (COS(-23.0723)*COS(30) )

= 76.8397           / 15 =   5.1226

 

و يكون نصف  قوس النهار للشروق والغروب =   5:07:21

نجمع نصف قوس النهار على وقت الظهر الناتج وقت غروب الشمس .

 نطرح نصف قوس النهار  من وقت الظهر الناتج  وقت شروق الشمس .

 

وقت  غروب الشمس   = الظهر بتوقيت القاهرة 11:58:07   +   5:07:21 =  6:50:45

وقت شروق الشمس  = الظهر بتوقيت القاهرة 11:58:07   -    5:07:21  = 5:05:28

 

حساب أثر إرتفاع االموقع عن سطح البحر على حساب وقت الشروق والغروب  

 

من المعروف أن الشمس تشرق على إرتفاع 1000 متر من سطح البحر مثلاً قبل الموقع الذى هو منخفض وقريباً من سطح البحر وتغرب بعدة . فعلى إرتفاع 1000 متر يكون الإختلاف مابين 5 و 13 دقيقة حسب موقع المكان . ولذلك فإننا نطرح من زاوية الإنخفاض أو الإرتفاع هذة المعادلة :

=  0.0293 * sqrt( الإرتفاع)

بعد إجراء بعض الحسابات على طول القاهرة مع إختلاف إرتفاع الموقع نجد من الجدول أنه يبدأ الشروق والغروب مبكراً عن المواقع المنخفضة عتها وذلك بعد أن عوضنا فى المعادلة الخاصة بفضل الدائر ( نصف قوس النهار ) فطرحنا نسبة إرتفاع المكان من درجة إنخفاض الشمس ذلك الوقت ونلاجظ النتيجة :

نلاحظ من هذا الجدول أن الشروق يتقدم كلما زاد إرتفاع الموقع بينما يتأخر الغروب وذلك حسب إرتفاع المكان



نقلا عن مركز البحوث الفلكية

[الفلكي]

حساب دخول وقت العصر


 وقت العصر فى المذهب الشافعى ويسمى العصر الأول  :  يدخل إذا صار ظل كل شىء مثله بالإضافة إلى ظل الزوال .

وقت العصر فى المذهب الحنفى ويسمى العصر الثانى : يدخل عندما يكون ظل كل شىء مثليه بالإضافة لظل الزوال.

العناصر المطلوبه لمعرفة دخول وقت العصر :-

  البعد السمتى لوقت العصر .

  عرض الموقع الجغرافى  .

   ميل الشمس   وجهته .

 

أولاً البعد السمتى للعصر :-

أنقص ميل الشمس من عرض الموقع الجغرافى إن إتفقا جهة وإجمعهما إن إختلفا جهة يحصل تمام غاية إرتفاع الشمس

إعرف الظل العشرى لتمام غاية إرتفاع الشمس وزد ( 1 ) فى العدد البيانى

حوله إلى درجات فهو تمام إرتفاع العصر أى البعد السمتى لدخول وقت العصر.

 
معادلة الظل الأعشارى للبعد السمتى للشمس :

العصر الشافعى :

= atan (1 + tan ( lat - dec))

العصر الحنفى  :

= atan (2 + tan ( lat - dec))

 
مثال :- المطلوب البعد السمتى لدخول وقت العصر بالقاهرة يوم  1 يناير 2000

 

   ·    خط عرض القاهرة :  30 + شمالى

   ·    درجة ميل الشمس وجهتها :  -23.0723  جنوبى

=ATAN(1+TAN(lat - delta ))

=ATAN(1+TAN(30 - -23.0723)) = 66.7765

 

درجة البعد السمتى للعصر الأول ( الشافعى) ذلك اليوم  6 6.7765

 

=ATAN(2+TAN(lat - delta ))

=ATAN(2+TAN(30 - -23.0723)) = 73.28751

 

درجة البعد السمتى للعصر الثانى ( الحنفى) ذلك اليوم 73.28751

  

مثال :- المطلوب دخول وقت العصر لمدينة القاهرة يوم 1 يناير غام 2000

العناصر المطلوبة للحساب :
 
    خط عرض القاهرة :  30 + شمالى
    البعد السمتى للشمس لوقت صلاة العصر الأول (الشافعى) وهى تساوى هذا اليوم = 6  6.7765
   ·    البعد السمتى للشمس لوقت صلاة العصر الثانى(الحنفى ) وهى تساوى هذا اليوم = 7  3.28751
   ·     ميل الشمس وجهتها : -23.0723  جنوبى  
 

   1.    أولاً نحسب فضل الدائر ( نصف قوس النهار ) للعصر الأول  ( الشافعى ) :
 

=ACOS( (SIN (90- 66.7765) - SIN(-23.0723)*SIN(30) / (COS(-23.0723)*COS(30) )

= 42.1971           / 15  =  2.8131  =02:48:47

 

و يكون نصف  قوس النهار للعصر الأول ( الشافعى ) =   02:48:47

         ·    نجمع نصف قوس النهار على وقت الظهر الناتج وقت العصر الأول .

 

وقت العصر الأول  = الظهر بتوقيت القاهرة 11:58:07   +  02:48:47=   2:46:54  م

 

   2.    أولاً نحسب فضل الدائر ( نصف قوس النهار ) للعصر الثانى ( الحنفى ) :
 

=ACOS( (SIN (90- 7  3.28751) - SIN(-23.0723)*SIN(30) / (COS(-23.0723)*COS(30) )

= 52.6374          / 15  =  3.5092  =03:30:32

 

و يكون نصف  قوس النهار للعصر الثانى( الحنفى) =   03:30:32

         ·    نجمع نصف قوس النهار على وقت الظهر الناتج وقت العصر الثانى  .

 

وقت العصر الثانى  = الظهر بتوقيت القاهرة 11:58:07   +  03:30:32= 3:28:40 م

[الفلكي]

حساب وقت الفجر وبدأ الشفق الفلكى ووقت العشاء  وإنتهاء الشفق الفلكى

 

بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيمِ

 

يَاأَيُّهَا الَّذِينَ آمَنُوا لِيَسْتَأْذِنْكُمْ الَّذِينَ مَلَكَتْ أَيْمَانُكُمْ وَالَّذِينَ لَمْ يَبْلُغُوا الْحُلُمَ مِنْكُمْ ثَلَاثَ مَرَّاتٍ مِنْ قَبْلِ صَلَاةِ الْفَجْرِ وَحِينَ تَضَعُونَ ثِيَابَكُمْ مِنْ الظَّهِيرَةِ وَمِنْ بَعْدِ صَلَاةِ الْعِشَاءِ ثَلَاثُ عَوْرَاتٍ لَكُمْ لَيْسَ عَلَيْكُمْ وَلَا عَلَيْهِمْ جُنَاحٌ بَعْدَهُنَّ طَوَّافُونَ عَلَيْكُمْ بَعْضُكُمْ عَلَى بَعْضٍ كَذَلِكَ يُبَيِّنُ اللَّهُ لَكُمْ الْآيَاتِ وَاللَّهُ عَلِيمٌ حَكِيمٌ(58) النور

وَقِمْ الصَّلَاةَ لِدُلُوكِ الشَّمْسِ إِلَى غَسَقِ اللَّيْلِ وَقُرْآنَ الْفَجْرِ إِنَّ قُرْآنَ الْفَجْرِ كَانَ مَشْهُودًا(78)  الإسراء

 

يدخل وقت العشاء وهو غياب الشفق الأحمر بإنحطاط الشمس تحت الأفق الغربى بمقدار 18 درجة

يدخل وقت الفجر الصادق ببلوغ الشمس تحت الأفق الشرقى قدر 18 درجة وهو أول الفجر الصادق

 وموعد صلاة الصبح . ونفس درجة إنخفاض الشمس نستخدمها فى حساب الشفق الفلكى .

 مثال : -   إحسب وقت الفجر والعشاء والشفق الفلكى  بمدينة القاهرة يوم 1 يناير 2000 .

 
العناصر المطلوبة للحساب :
 
   ·    خط عرض القاهرة :  30 + شمالى
   ·    درجة ميل الشمس وجهتها :  -23.0723  جنوبى
   ·    زاوية إنخفاض الشمس تحت الأفق وقدرها 18- درجة .

 

   ·    أولاً نحسب فضل الدائر ( نصف قوس النهار ) للفجر والعشاء :
 

=ACOS( (SIN (18-) - SIN(-23.0723)*SIN(30) / (COS(-23.0723)*COS(30) )

= 98.1586           / 15 = 6.543910 = 06:32:38

 

    و يكون نصف  قوس النهار للفجر والعشاء  =   06:32:38

    نجمع نصف قوس النهار على وقت الظهر الناتج وقت العشاء ونهاية الشفق الفلكى .

    نطرح نصف قوس النهار  من وقت الظهر الناتج هو  وقت الفجر وبدأ الشفق الفلكى .

 

وقت العشاء ونهاية الشفق الفلكى  = الظهر بتوقيت القاهرة 11:58:07    + 06:32:38  = 6:30:45 م

وقت الفجر وبدأ الشفق الفلكى      = الظهر بتوقيت القاهرة   11:58:07   -  06:32:38  = 5:25:29 م



نقلا عن مركز البحوث الفلكية

[الفلكي]

حساب سمت القبلة

أولا : تعريف سمت القبلة
 
جهة القبلة هى نقطة من دائرة الأفق إذا واجهتها كنت مواجها للكعبة المشرفة . وعلى ذلك   فإن سمت القبلة قوس من دائرة الأفق فيما بين نقطة الشمال والنقطة المذكورة بإتجاه عقرب  السـاعة .

 
 إتجاه القبلة      

 سمت القبلة شمالى إن كان عرض مكه المكرمة أكبر من عرض الموقع الجغرافى المطلوب له  السمت و إلا فهو جنوبى .سمت القبله شرقى إن كان طول مكة المكرمة أكبر من طول الموقع الجغرافى وإلا فهو غربى .

  

وعلى هذا الأساس يكون توزيع السمت على الجهات الأربع كالأتى :-

  

1-   إن كانت مكة أكبر طولا وعرضا فالقبلة فيما بين الشمال والمشرق

2-   وإن كانت مكة أكبر طولا وأقل عرضا فالقبلة فيما بين الجنوب والمشرق

3-   وإن كانت مكة أقل طولا وعرضا فهى فيما بين الجنوب والمغرب

4-   وإن كانت مكة أقل طولا وأكبر عرضا فهى فيما بين الشمال والمغرب

  

ملاحظات

  فى جميع تلك الحالات تعتبر علامة الأطوال الشرقية  + وعلامة الأطوال الغربية -  فلو فرضنا  أن بـــــلدا

     طولها 81 درجة غربا فإن مكة التى طولها نحو 40 درجة شرقا تكون أكبر طولا .  

2- وكذلك فإن جميع العروض الشمالية + وعلامة العروض الجنوبية -  فلو فرضنا أن بلدا عرضها 45 درجة

     جنوبا فإنها تكون أقل عرضا من مكة المكرمة التىعرضها نحو 21 درجة ونصف شمالا .

3- إذا تساوى عرض مكة المكرمة مع طول الموقع الجغرافى فالقبلة على خط نصف النهار فى نقطة الشمال إن

     كانت مكة أكبر عرضا وإلا ففى نقطة الجنوب .

4- إذا تساوى عرض مكة المكرمة مع عرض الموقع الجغرافى فالقبلة على خط المشرق والمغرب على الأغلب

     فى المشرق إن كانت مكة أكبر طولا وإلا ففى المغرب تقريبا ( والدقة فى ذلك يحددها الحساب ) .

5- إذا إتحد العرضان الجغرافيان كما وإختلفا جهة وكان فضل الطولين بينهما 180 درجة فإن سمت القبلة فى

     أحدهما يكون متمما لسمت القبلة فى الأخر إلأى 360 درجة .

  

  

مثال:-                60 درجة العرض شمالى الطول 130 درجة غربا سمت القبلة  10

                       60 درجة  العرض جنوبى الطول 050 درجة شرقا سمت القبلة 350

                                                                 180                         360

  

مثال أخر:-       10 درجة العرض شمالى الطول 080 درجة غربا سمت القبلة 292

                  10 درجة العرض جنوبى الطول 100 درجة شرقا سمت القبلة 068

                                           180                         360
  

إذا كان فضل الطولين بين مكة المكرمة والموقع الجغرافى 180 درجة والعرض مساو لعرض مكة ومخالف له فى الجهة فإن القبلة جميع الجهات .

  

ثانيا :  العمليات الحسابية لمعرفة سمت القبلة

  

1-   إعرف طول مكة المكرمة وهو 39 درجة و 49 دقيقة شرقى  وكذلك عرض مكة وهو 21 درجة و 26 +

2-   إعرف طول الموقع الجغرافى المطلوب له سمت القبلة وجهته وكذلك العرض وجهته .

3-   إعرف فرق الطولين بين مكة المكرمة والموقع الجغرافى بأن تطرح طول مكة من الأطوال الشرقية الأكبر منها أو تطرح منه الأطوال الشرقية الأقل منها أما الأطوال للمواقع الجغرافية الغربية فإنها تضاف إلى طول مكة المكرمة .

4-    حصل تمام عرض مكة وتمام عرض الموقع الجغرافى بأن تطرح العرض الشمالى من 90 درجة أو    تجمع العرض الجنوبى إلى 90 درجة.

5-   إضرب جيب تمام عرض مكة فى جيب فرق الطولين يحصل جيب المحفوظ الأول .

6-   قسم جيب عرض مكة على جيب تمام المحفوظ الأول وخذ درجة الحاصل من الجيب وزدها على تمام عرض الموقع الجغرافى إذا كان فضل الطولين أقل من 90 درجة يحصل المحفوظ الثانى  أما إذا زاد فضل الطولين عن 90 درجة فإنقص درجة الحاصل من 180 درجة ثم زدها على تمام عرض الموقع الجغرافى ومتى كان المحفوظ الثانى أقل من 90 درجة فسمت القبلة جنوبى 0 وإن كان أكبر من 90 أو أكبر من 180 فالسمت شمالى أما إذا كان 90 درجة فسمت القبلة على خط المشرق والمغرب

7-   إضرب جيب تمام المحفوظ الأول فى جيب المحفوظ الثانى يحصل جيب الأرتفاع .

8-   إقسم جيب المحفوظ الأول على جيب تمام الأرتفاع يحصل جيب سمت القبلة . حصل درجته من الجيب فهى سمت القبلة إن كانت جهة القبلة شمالية شرقية . وإلا فاطرحها من 180 درجة إن كانت جنوبية شرقية أو زدها على 180 درجة إن كانت جنوبية غربية أو إطرحها من 360 درجة إن كانت شمالية غربية يحصل سمت القبلة المطلوب إبتداء من نقطة الشمال بإتجاه عقرب الساعة أى نقطة الشمال صفر ونقطة المشرق 90 درجة ونقطة الجنوب 180 درجة ونقطة المغرب 270 درجة .

  

المثال الأول على الطريقة الأولى :         المطلوب سمت القبلة لمدينة القاهرة

    

15 دقيقة                31 درجة               طول مدينة القاهرة

49 دقيقة                 39 درجة               طول مكة المكرمة

49 دقيقة                 39 درجة               طول مكة المكرمة

15 دقيقة                 31 درجة               طول مدينة القاهرة   ( بالطرح )

34 دقيقة                 8 درجات              فرق الطولين

 
9968876615                                  لوغاريتم جيب تمام عرض مكة ( 26:21 )

9173069906                                  لوغاريتم جيب الفرق فى الطولين  ( بالجمع )

9141946521                                  لوغاريتم جيب المحفوظ الأول ( 12.82: 58 : 7 )

 
9562790398                                  لوغاريتم جيب عرض مكة

9995784431                                  لوغاريتم جيب تمام المحفوظ الأول

9567005967                                  لوغاريتم جيب  10.40: 39 : 21 ( بالطرح )

  

 10.40: 39 : 21                             درجة الجيب

 00.00: 00 : 60                             تمام عرض القاهرة ( بالجمع )

  10.40: 39 : 81                             المحفوظ الثانى ( أقل من 90 السمت جنوبى )

  

9995784431                                  لوغاريتم جيب تمام المحفوظ الأول

9995374873                                  لوغاريتم جيب المحفوظ الثانى ( بالجمع )

9991159304                                  لوغاريتم جيب الأرتفاع ( 42.10: 28 : 78 )

9141946521                                  لوغاريتم جيب المحفوظ الأول

9300460715                                  لوغاريتم جيب تمام الأرتفاع ( بالطرح )

9841485806                                 لوغاريتم جيب السمت ( 49.15: 57 : 43 )من الجنوب للشرق

180 - 49.15: 57 : 43 = 10.85: 2 : 136 درجة سمت القبلة من نقطة الشمال للجنوب الشرقى  فى مدينة القاهرة .

[المنحمنى]

CODE

السلام عليكم و رحمة الله
هذه اول مرة ادخل هذا (( الفروم)) فالرجاء المعذرة إن كنت أخطأت في إختيار الموقع لطرح السؤال
كيف اكتب هذا تحت دلفي(باسكال)
 ACOS( (SIN (90- 73.28751) - SIN(-23.0723)*SIN(30) / (COS(-23.0723)*COS(30) )

ATAN(2+TAN(30 - -23.0723)) = 73.28751

جربت هذا دون جدوة

ARCCOS((SIN(90-73.28751)-SIN(-23.0723)*SIN(30)/(COS(-23.0723)*COS(30))));

 (ArcTan(1+Tan(30--23.0723;)));

هذا وجدته في الملف PRAYTIME2.PAS

{//Shafey}
  AsrAlt := 90-myArcTan(1+myTan(Abs(Lat-Dec)),0);
  AsrArc := myArcCos((mySin(AsrAlt)-mySin(Dec)*mySin(Lat))
            /(myCos(Dec)*myCos(Lat)));
  AsrTime := LocalNoon + AsrArc/15;
الحاصل بعد الحساب غير صحيح
أين الخطء من فضلكم .