Advanced Search

المحرر موضوع: كيف أفك هذه المتسلسلة؟  (زيارة 3892 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

ديسمبر 16, 2006, 12:16:30 صباحاً
زيارة 3892 مرات

الفيزيائية

  • عضو خبير

  • *****

  • 1214
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
كيف أفك هذه المتسلسلة؟
« في: ديسمبر 16, 2006, 12:16:30 صباحاً »
كنت أحاول حل مسألة.. ووصلت عند النقطة التالية:

وهي إيجاد مجموع المتسلسلة التالية:

sum[p^n * Cos[n(Th+t)]]

بحثت في كتب.. ولم أصل إلى نتيجة مرضية..

استعمل برنامج الـ mathimatica .. وبالطبع كالسحر أعطاني الإجابة المطلوبة الصحيحة

وأنا أريد مساعدة بسيطة عن كيفية فك مثل هذه المتسلسلة!!! بالطبع دون استعمال برنامج الماثيماتيكا
يقول المصطفى صلى الله عليه وسلم:
"يعجب ربنا من قنوط عباده وقرب خيره، ينظر إليكم أزلين قنطين، يظل يضحك يعلم أن فرجكم قريب "

--------------

(.)
النهاية

ديسمبر 16, 2006, 12:23:38 صباحاً
رد #1

الفيزيائية

  • عضو خبير

  • *****

  • 1214
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
كيف أفك هذه المتسلسلة؟
« رد #1 في: ديسمبر 16, 2006, 12:23:38 صباحاً »
هذه هي المتسلسلة.. المتعبة..

يقول المصطفى صلى الله عليه وسلم:
"يعجب ربنا من قنوط عباده وقرب خيره، ينظر إليكم أزلين قنطين، يظل يضحك يعلم أن فرجكم قريب "

--------------

(.)
النهاية

ديسمبر 16, 2006, 12:31:32 صباحاً
رد #2

الفيزيائية

  • عضو خبير

  • *****

  • 1214
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
كيف أفك هذه المتسلسلة؟
« رد #2 في: ديسمبر 16, 2006, 12:31:32 صباحاً »
لاحظت: أن وضع السؤال هنا.. يساعد على الحل  '<img'>

الآن ..

وأنا أنظر في المتسلسة..

أفكر (رغم أني لي ساعات على هذه الحالة) هل يمكن حلها بمتسلسلة فورير؟؟

سأجرب..

وأوافيكم بالأخبار
يقول المصطفى صلى الله عليه وسلم:
"يعجب ربنا من قنوط عباده وقرب خيره، ينظر إليكم أزلين قنطين، يظل يضحك يعلم أن فرجكم قريب "

--------------

(.)
النهاية

ديسمبر 16, 2006, 12:46:50 صباحاً
رد #3

G H Hardy

  • عضو خبير

  • *****

  • 1660
    مشاركة

  • عضو موقوف

    • مشاهدة الملف الشخصي
كيف أفك هذه المتسلسلة؟
« رد #3 في: ديسمبر 16, 2006, 12:46:50 صباحاً »
P هذا ممكن تعرفيه
فيه طريقه لايجاد المجموع اسمها طريقة ريمان
لكنها صعبه جدا جدا
بقلب التحليل التوافقي وهذه يبي لها موال طويل لشرحها
لكن احاول اشوف طريقه اسهل
انا ما جربت لكن هذه من الطرق المستخدمه
فضيلة الشيخ
هاردي

ديسمبر 16, 2006, 12:47:50 صباحاً
رد #4

G H Hardy

  • عضو خبير

  • *****

  • 1660
    مشاركة

  • عضو موقوف

    • مشاهدة الملف الشخصي
كيف أفك هذه المتسلسلة؟
« رد #4 في: ديسمبر 16, 2006, 12:47:50 صباحاً »
وعرفي ثيتا و t على الماشي

ديسمبر 16, 2006, 12:49:57 صباحاً
رد #5

زامورانو

  • عضو متقدم

  • ****

  • 666
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
كيف أفك هذه المتسلسلة؟
« رد #5 في: ديسمبر 16, 2006, 12:49:57 صباحاً »
are p and t constants '<img'>  '<img'>

ديسمبر 16, 2006, 12:53:00 صباحاً
رد #6

الفيزيائية

  • عضو خبير

  • *****

  • 1214
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
كيف أفك هذه المتسلسلة؟
« رد #6 في: ديسمبر 16, 2006, 12:53:00 صباحاً »
p<1

t any varible
يقول المصطفى صلى الله عليه وسلم:
"يعجب ربنا من قنوط عباده وقرب خيره، ينظر إليكم أزلين قنطين، يظل يضحك يعلم أن فرجكم قريب "

--------------

(.)
النهاية

ديسمبر 16, 2006, 12:55:58 صباحاً
رد #7

الفيزيائية

  • عضو خبير

  • *****

  • 1214
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
كيف أفك هذه المتسلسلة؟
« رد #7 في: ديسمبر 16, 2006, 12:55:58 صباحاً »
المطلوب استنتاج معادلة poisson

بالطبع هناك (f(t بجانب الـ cos
يقول المصطفى صلى الله عليه وسلم:
"يعجب ربنا من قنوط عباده وقرب خيره، ينظر إليكم أزلين قنطين، يظل يضحك يعلم أن فرجكم قريب "

--------------

(.)
النهاية

ديسمبر 16, 2006, 12:59:26 صباحاً
رد #8

الفيزيائية

  • عضو خبير

  • *****

  • 1214
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
كيف أفك هذه المتسلسلة؟
« رد #8 في: ديسمبر 16, 2006, 12:59:26 صباحاً »
وجدت الملف التالي:

http://www.math.utk.edu/~freire....ory.pdf


ولعلي أجد فيه ضالتي..



أشكر  الجميع..
يقول المصطفى صلى الله عليه وسلم:
"يعجب ربنا من قنوط عباده وقرب خيره، ينظر إليكم أزلين قنطين، يظل يضحك يعلم أن فرجكم قريب "

--------------

(.)
النهاية

ديسمبر 16, 2006, 01:02:31 صباحاً
رد #9

G H Hardy

  • عضو خبير

  • *****

  • 1660
    مشاركة

  • عضو موقوف

    • مشاهدة الملف الشخصي
كيف أفك هذه المتسلسلة؟
« رد #9 في: ديسمبر 16, 2006, 01:02:31 صباحاً »
طيب ماهي اجابة الماثماتيكا

ديسمبر 16, 2006, 01:10:25 صباحاً
رد #10

الفيزيائية

  • عضو خبير

  • *****

  • 1214
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
كيف أفك هذه المتسلسلة؟
« رد #10 في: ديسمبر 16, 2006, 01:10:25 صباحاً »
الذي أدخلته بالضبط، هو التالي:




والناتج بعد الاختصارات، هو التالي:

يقول المصطفى صلى الله عليه وسلم:
"يعجب ربنا من قنوط عباده وقرب خيره، ينظر إليكم أزلين قنطين، يظل يضحك يعلم أن فرجكم قريب "

--------------

(.)
النهاية

ديسمبر 16, 2006, 08:33:17 مساءاً
رد #11

G H Hardy

  • عضو خبير

  • *****

  • 1660
    مشاركة

  • عضو موقوف

    • مشاهدة الملف الشخصي
كيف أفك هذه المتسلسلة؟
« رد #11 في: ديسمبر 16, 2006, 08:33:17 مساءاً »
السلام عليكم
طبعا انا تفكيري ميت ولا كانت الفكره واضحه
لانك لو لاحظتي ان الحد العام دائما اقل من واحد يعني لازم نفكر بالمتسلسله الهندسيه
(طبعا راح استخدم نتائج من التحليل المركب واعتقد انك تعرفيها بدون شرح لاني قبل فتره شاهدتك تحسبي تكاملات مركبه)
لا انسى ان اقول ان الفكره الرئيسيه من استاذي



هذه تكافيء باستخدام صيغة اويلر



نوزع المجموع وهذا له شروط لكن محققه هنا انا درست كافة الاحتمالات يعني ان شاء الله كل شيء موثوق

راح احل لك وحده من المتسلسلات وانتي كملي على الثانيه وجمعي الناتج



لو لاحظتي ان المتسلسله يمكن كتابتها على الشكل



وهذه متسلسله هندسيه والحد المطلق



انتي قلتي ان p اقل من واحد
يعني



يعني هذه متسلسله هندسيه متقاربه ومجموعها



واكملي انتي الباقي بالمثل
مع التحيه

ديسمبر 16, 2006, 08:47:09 مساءاً
رد #12

G H Hardy

  • عضو خبير

  • *****

  • 1660
    مشاركة

  • عضو موقوف

    • مشاهدة الملف الشخصي
كيف أفك هذه المتسلسلة؟
« رد #12 في: ديسمبر 16, 2006, 08:47:09 مساءاً »
طبعا اريد ان اقول ان عنوان الموضوع كيف افك هذه المتسلسله عنوان لايعبر عن المضمون
قصدك كيف اجمع هذه المتسلسله الفك غير والجمع غير
طبعا عدد محدود جدا من المتسلسلات مانستطيع جمعه
طبعا لو كانت تتقارب هي اكيد تتقارب لداله
مثل هذه المتسلسلات المثلثيه دائما فكري ماهي الداله التي لو قمت بفكها اعطتني منشور يحتوي على دوال مثلثيه قد يكون ايجاد الداله صعبا وهذا المتوقع لكن من الخبره وكثرة الاطلاع على الدوال ممكن تحصري عدد ممتاز من المتسلسلات ومجاميعها
لا انسى ان اقول اني لست متاكد من شيء هذا مالدي كصياغه نهائيه لحل المسأله وانتي قرري
هذا مالدي والله اعلم




ديسمبر 16, 2006, 09:07:55 مساءاً
رد #13

الفيزيائية

  • عضو خبير

  • *****

  • 1214
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
كيف أفك هذه المتسلسلة؟
« رد #13 في: ديسمبر 16, 2006, 09:07:55 مساءاً »
جزاك الله خيرًا.. وزادك من علمه..


لقد علمت اليوم.. أن ما أريد إثباته هو عبارة عن نظرية موجودة في الكتب وتستخدم لإثبات الـ Poisson Integral .. ولها طريقة ربما أصعب قليلا مما تفضلت في شرحه.. وذلك باستخدام فرضية لمتغير مركب.. ثم مساواته بحد آخر، ثم اختيار الحد الحقيقي لكلا الطرفين.. وحينها يخرج الإثبات نقيا كما أريد..

الطريقة تفصيلا لم أجدها!! ولكن هناك من أخبرني عنها..

بدأت بالحل بهذا الأسلوب.. وطبعا هو أسهل.. ولم يخطر ببالي أنه من الممكن حلها بهذا الشكل، لأن من الشروط أن يكون الحد المطلق:
pe^i(theta-t)    <  1

نعم p أقل من الواحد هذا أكيد.. لكن ماذا عن الجزء الآخر؟

مع هذا.. الإجابة صحيحة.. لم أنته منها بعد.. لكنه تقارب ما أريد..


أكرر الشكر
يقول المصطفى صلى الله عليه وسلم:
"يعجب ربنا من قنوط عباده وقرب خيره، ينظر إليكم أزلين قنطين، يظل يضحك يعلم أن فرجكم قريب "

--------------

(.)
النهاية

ديسمبر 16, 2006, 09:10:06 مساءاً
رد #14

الفيزيائية

  • عضو خبير

  • *****

  • 1214
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
كيف أفك هذه المتسلسلة؟
« رد #14 في: ديسمبر 16, 2006, 09:10:06 مساءاً »
لم أفهم قولك

QUOTE
دائما فكري ماهي الداله التي لو قمت بفكها اعطتني منشور يحتوي على دوال مثلثيه


؟
يقول المصطفى صلى الله عليه وسلم:
"يعجب ربنا من قنوط عباده وقرب خيره، ينظر إليكم أزلين قنطين، يظل يضحك يعلم أن فرجكم قريب "

--------------

(.)
النهاية