لكتابة هذه الرموز وغيرها
عرفنا أن تفاضل داله = مشتقها × تفاضل المتحول أي [ء ص = صَ ء س ] المشتق بالنسبة لمتحول س
D ص @ ء ص لما│D س│← 0 , ء ص = صَ ء س
الخظوات(معرفة المتحولات -الداله التي تربط المتحولات - مفاضلة الدالة - التعويض )
مثال: نسخن صفيحه معدنيه على شكل مربع طول ضلعه 10 سم فيصبح 10.1 سم اوجد التغير في سطحها
السطح= ص =س^2
D ص @ ء ص = 2 س ء س = 2× 10× 1/10 = 2 سم2
مثال:خزان للماء على شكل مكعب طول ضلعه 1 م مصنوع من حديد سماكه 0.5سم اوجد القيمه التقريبيه لكتلته اذا علمت ان الكتلة الحجميه للحديد= كـ (الكتل الحجميه لجميع المواد معروفه وثابته)
الحجم = ص = س^3 ، D ص @ ء ص ، ء ص = 3 س^2 ء س = 3× 100× 1/100 = 3 سم3 وعليه تكون كتلة الخزان = 3 × كـ
اما وزنه = كتلته × ج ( ج الثقاله الأرضيه = 9.8 الى 10 حسب الموقع )
مثال:اوجد القيمه التقريبيه لـ جذر (408) نصدر عن الدالة جذر س
ص + D ص @ ص + ء ص
فالقيمة التقريبيه هي : جذر( 400) + ء ص : عوضنا س = 400 ، ء س = 8
فالقيمه التقريبيه = 20 + 1/40 × 8 = 20 + 0.2 = 20.2
وعلى نفس المبدأ تحل معظم مسائل القيم التقريبيه ؟؟
