معادلة قوس في كرة

[الفيزيائية]

المطلوب استنتاج معادلة لقوس على كرة، حيث أن القوس هو جزء من دائرة التي مركزها هو نفس مركز الكرة.. (يعني أكبر دائرة)

أنا استنتجت المعادلة..

لكن كيف أعرف إن كانت جزء من الدائرة الكبيرة التي مركزها هو نفس مركز الكرة؟

فكرت أن أقاطع هذا القوس مع الدائرة.. لكن لم يفلح الموضوع، فمعادلة القوس معقدة إلى حد ما..

هل هناك طريقة؟ هل هناك صيغة عامة لشكل القوس على الكرة؟ بحثت في النت ولم أجد..



وجزاكم الله خيرًا..

[الفيزيائية]

هناك سر..

لماذا عندما أضع سؤال هنا، ثم أعود لأفكر فيه مرة أخرى.. فإنني أكتشف الإجابة بنفسي..

طبعًا ليس دائمًا..

لكن هذا يحدث كثيرًا عندما تشرح السؤال لأحد ليجيبك عليه.. فإنك فجأة تكتشف الإجابة بمفردك  

المهم..

لمن هو مهتم لمعرفة الإجابة..

فإنه وببساطة.. غاية في السهولة..

بما أن المعادلة عبارة عن طول القوس في ثلاث أبعاد.. فإن ما ينتج هو : معادلة سطح مستوي..

يعني بعد إيجاد المعادلة.. يجب حلها لتصبح في ثلاث متغيرات (x، y، z)..

وهكذا بمجرد أن تعوض في نقطة الأصل للدائرة، فإن المعادلة تتحقق، وبالتالي فهذا السطح يمر بنقطة الأصل..

وبما أن السطح يتقاطع مع الكرة، فبالتأكيد القوس عبارة عن دائرة تمر بنقطة مركز الكرة..

أرجو أن تكونوا فهمتم الفكرة..


وشكرًا على هذه المساحة من المنتدى.. لأفكر بأسئلتي.. ثم أكتشف الإجابة..  '>



والسلام عليكم

[بشار]

المطلوب استنتاج معادلة لقوس على كرة،

ثم طول القوس
لابد من طرح السؤال بالمعادلات لتكون الاجابة دقيقه ؟؟

القوس هو جزء من دائره تتشكل من قطع مستو لكرة
اذا قطع مستوي كره فيقطعها بدائره يمكن معرفة مركزها ونصف قطرها ومن ثم يمكن معرفة ماذا تريد
اما السؤال بشكل عام لايميل اليه البعض لذلك لانجد اجابات