ابي حل هذي المسائل ضروري في معادلات تفاضلية

[تلك أمنيتي]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تكفوووووون ابي حل هذه المسائل ضروري
عندي اختبار ولازم اوجد الحل

1- اوجد الحل العام للمعادلة التفاضلية التالية

D^2+ 5D+6 هذة تكون ما بين اقواس ومن ثم y
تساوي
e^-2x   مضروبة في sec^2 x   مضروبة في 1+ 2tan x

((( ملاحظة sec هي تربيع بالنسبة ل x  )))

2- اريد تحليل المعادلة التالية إلى عواملها الأولية

D^6 + 9D^4 + 24D^2 + 16 =0
هي فيها جذور مركبة لكن اريد طريقة التحليل

شاكرة لكم حسن التعاون واتمنى الاقي عندكم الحل
وإذا كانت المسائل مو واااااضحة مو مشكلة اوضح اكثر
انتظركم لا تطنشوني

[mathup]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إجابة السؤال الثانى

يلاحظ أنه بوضع D^2 = -1  تتحقق المعادلة

نستنتج أن (D^2 +1) عامل من عوامل المقدار وبسهولة يمكن إكمال التحليل

D^6 + 9 D ^ 4+ 24 D^2 + 16

= (D^2 +1) (D ^4 + 8D^2+ 16)0

= (D^2 +1) (D ^2 +4)^2

ولها أربع جذور مركبة هى { i , -i , 2i , -2i}

[تلك أمنيتي]

شاكرة لك اخوي مشرف الرياضيات

انتظر اجابة السؤال الاول ولكم جزيل الشكر

[تلك أمنيتي]

هذي المسائل في ملف مرفق للتسهييييييييل

[تلك أمنيتي]

وينكم ابي الحل الله يجزيكم الجنة