مسألة لا تقدر بثمن!!

[أرشميدس مصر]

السلام عليكم

وجدت مسألة جميلة جدا فيها تفكير وتشغيل لمحركات المخ النائمة!



سؤال
موقف سيارات تكلفة الوقوف فيه للساعة الأولى (أو جزء منها) 3$ ، وتكلفة الوقوف لكل ساعة إضافية (أو جزء منها ) 2$ بحد أقصى 10 $ لليوم الواحد.
أ) أنشئ دالة توضح التكلفة في الموقف بدلالة الزمن  (هذا المطلوب من عندي مش من الكتاب!!  '> )

ب) ارسم جراف الدالة الذي يوضح ذلك.

جـ) ناقش نقاط عدم الاتصال في الدالة ومعنى ذلك بالنسبة لمن يوقف سيارته في الموقف!



مصدر المسألة كتاب
Calculus
James stewart
fifth edition
Chapter 2 section 5 page 110


سهلة مش كدة؟؟؟؟!!!  



والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

[elbasha]

السلام عليكم

اهلا احمد

والله اعتقد ان السؤال اللى انت ضيفته اصعب من سؤالين الكتاب  

انا حليت المسألة وياريت تكون صح

1- الدالة



x مقدرة بالساعات
حيث n عدد طبيعي بالاضافة الى الصفر
2- جراف الداله



والداله بعد x =24 ترتفع الى 13 ثم تكرر نفس الشكل الى اعلى وهكذا .....

3- للدالة نقط انفصال عند  حيث k عدد طبيعي

واسف لان الرسم مش دقيق

[أرشميدس مصر]

السلام عليكم

حل رائع.............هل هناك محاولات أخرى؟؟؟!!!  '>


أنا مش عارف ليه انت قمت بتعريف الدالة بدلالة ثوابت (n و k )

والسلام عليكم

[elbasha]

السلام عليكم

اهلا احمد
 
قمت بتعريف الدالة بدلالة n حتى يمكن لقيم x ان تاخذ قيم اكبر من 24 ساعة

لكن لو عرفنا الداله بدون n هتبين ربح يوم واحد بحد اقصي

لكن المهم هل تكوين الداله صحيح مع ملاحظة ان
هو مقياس

اما k لانه عند مضاعفات 24 توجد نقطة انفصال وكذلك عند كل القيم بدلالة n والفرق ان n هى اى عدد طبيعى وبالاضافة الى الصفر بينما k اى عدد طبيعي

وانتظر حلك

سلام