إلى خبراء التعامل مع الكسور ، الرجاء المساعدة...

[Electronic boy!]

السلام عليكم ...

إن أكثر شيء يزعجني في علم الرياضيات هو الكسور ... ولا سيما الكسور العشرية !!

ودائماً ما أقف حائراً أما الكسور العشرية عندما أريد أن أحولها إلى كسور اعتيادية ، مثلاً :
0.2324 كيف أحولها على صورة بسط ومقام ؟؟ وهل تصلح عملية التحويل دائماً ؟
أم أن هناك كسور عشرية لايمكن كتابتها على صورة بسط و مقام ؟!  '>

من ناحية أخرى ،، كيف يمكنني أن أجد ناتج قسمة 5/23 ؟

وماذا يقصد بالكسور الحقيقية والكسور غير الحقيقية ؟

[Electronic boy!]

يا ساتر .... وين علماء الرياضيات ؟ ???

السؤال مش صعب لهذه الدرجة !

[maths]

السلام عليكم

QUOTE

أم أن هناك كسور عشرية لايمكن كتابتها على صورة بسط و مقام ؟

الأعداد التي يمكن كتابتها على الشكل حيث P,Q أعداد صحيحة وQ لاتساوي الصفر تسمى RATIONAL NUMBERS
(أعداد منطقة)وهذه الأعداد يمكن كتابتها بشكل عشري نهائي أو عشري دوري
مثلا
¼=.25 “TERMINATING DECIMAL”
5/11=0.454545…. “REPEATING DECIMAL”
أما الأعداد التي لا يمكن كتابتها بهذا الشكل تسمىIRRATIONAL NUMBER وهي على ذلك لايمكن كتابتها بشكل عشري دوري أو منتهي مثل كل من العدد باي وجذر2


والجدير بالذكر أن العددين و3.14 أعداد منطقة "تقريبية" للعدد باي، أما العدد باي بحد ذاته عدد غير منطق.

[baqa1948]

0.2324=2324/10000
1162/5000
581/2500

23/5= 4 ,والباقي 3
والعدد 3/5= 0.6
اذن الجواب النهائي 4.6

او بطريقة اخري اقسم 23/5 فالاجابة هي 4 ثم قم بضرب 4*5=20
اطرح 23-20=3
ضع فاصلة عشرية في الناتج وصفر للباقي ليصبح 30
اقسم 30 على 5 ليصبح الجواب 6 حيث تشكل 6 الجزء العشري

[Electronic boy!]

أشكركم جزيل الشكر على المساعدة ، لكن ماذا يقصد بالكسور الحقيقية والكسور غير الحقيقية ؟
مثل : 5 تقسيم 10 كسر حقيقي ، أما 10 تقسيم 5 كسر غير حقيقي ، الرجاء توضيح هذه النقطة .

بالمناسبة أنا كنت أقصد كيف أقسم 5 على 23 ؟

[maths]

السلام عليكم

اعتبر كلمة كسر بمعنى "جزء" ، وخذ مثلا العددين ¾ و4/3
ثم ارسم مربعا مقسما إلى أربعة أجزاء:
لاحظ أنه يمكنك تظليل ثلاثة أجزاء من الأربعة
في حين أنك لو رسمت مربعا مقسما إلى ثلاثة أجزاء، لن تتمكن من تظليل "أربعة" أجزاء من "ثلاثة" أجراء.

[Electronic boy!]

وعليكم السلام ..
أشكركم جزيل الشكر على الشرح الرائع ، لنعد مع استفسار آخر في علم الحساب :
==============
أولا : باختصار ، عند مواجهة السؤال التالي :
صع إشارة > أو < أو = ( ضع إشارة المقارنة بدون اللجوء للقسمة وبأسرع ما يمكن ) :
3/512 (  ) 5/952

ماهي الطريقة لمقارنة كسرين مقاماتهما مختلفة ؟
=============================
ثانياً : ماهو المفهوم الرياضي عندما نقسم عدد صغير على عدد كبير ، مثلاً : إقسم 5 على 11
في هذه الحالة عندما نقسم 5 على 11 فنقول لا يجوز ، نقوم بوضع فاصلة عشرية ونضرب
الرقم 5 في 10 فتصبح 50 تقسيم 11 ، نضع خارج القسمة 4 تثم نضرب 4 في 11 تصبح
44 ثم نطرح ويكون الباقي 6 ثم نضرب 6 في 10 ... وهكذا إلى أن تنتهي القسمة !!
( أنظر الصور )

إذا ماهو المفهوم الرياضي عند وضع الفاصلة العشرية والضرب في 10 ؟
لماذا الضرب في 10 تحديداً وليس في 100 أو 1000 ؟
==============================
ثالثاً : تطلق عبارة إنطاق المقام ( أو كسر منطق ) عندما يكون مقام الكسر خالياً من الجذور
أو أي عمليات جبرية أخرى ... لنأخذ الكسر 22 على جذر 3 ، نقوم بعملية إنطاق المقام بضرب مقام الكسر في مرافق المقام وهو في مثالنا هذا جذر 3 فيصبح الكسر 22 في جذر 3 على 3 !!
كيف يمكننا نطق هذا الكسر ؟

وكيف يمكننا نطق الكسر 22 على 7 ؟
==============================
آسف للإطالة وتقبلوا تحياتي  '>

[jody]

السلام عليكم,,

بالنسبة للمقارنة بين كسرين فأنا أتبع  في ذلك طريقة سهلة أرجو أن تساعدك وهي أن تقوم بتوحيد مقامي الكسرين ثم تقارن بين البسطين...

ولكني لست متأكدة من كونها طريقة علمية صحيحة '>  '>

وشكرا.....

[زهرة الأيام]

أنا أحول الكسور اعشرية إلى عادية بهذه الطريقة :مثلاً 25.
 ننظر للعدد على يمين الفاصلة  من كم منزلة يتكون ؟ من اثنتين
إذن نضع نضع خط الكسر ونكتب في المقام 100
ثم نكتب وفي البسط العدد الموجود ولكن دون الفاصلة وهو 25
ونختصر ليظهر الجواب 1/4 ربع .

سهلة الكسور العشرية صح   '>  '>  '>

[زهرة الأيام]

بالنسبة لقسمة 5/11
تعلمنا أنه إذا كان المقسوم5 أصغر من المقسوم عليه 11 فإننا وبالخطوة الأولى نضع فاصة عشرية في الجواب ومقابلها نضع صفر على يمين المقسوم 5ليصبح 50 ، ولم تحدثنا المعلمة في الصف الثالث عن أي شيء حول ضرب المقسوم ب10 .... فلا تزعج نفسك بها فهي ليست ضرورية .

لكن السؤال الآن هو : ماذا لو واجهتنا هذه المسألة 5/299 فكيف نحلها ؟؟؟؟؟؟؟؟ '>  '>

[Electronic boy!]

السلام عليكم ....
الأخت الكريمة jody ،، طريقتك صحيحة 100% في المقارنة بين كسرين مختلفي المقام ...
فأنا جربت تقريباً 30 كسر مختلفة المقامات ، واتبعت طريقتك في المقارنة فكانت الأجوبة صحيحة
جميعها ،،، وأنتظر تعليق الأخت ( زهرة الأيام )  '>

[أبو عمر]

بسم الله الرحمن الرحيم

 الأخ  Electronic boy
 السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 الكسر الحقيقي هو الكسر الذي يكون بسطه أصغر من مقامه ...  مثال :  25/ 4
الكسر غير الحقيقي هو الذي يكون بسطه أكبر من مقامه  ...  مثال : 8/ 36


 
 في المقارنة بين كسرين تستطيع أن تطبق طريقة ضرب الطرفين = ضرب الوسطين

 مثال :   نريد أن نقارن العددين النسبيين   3 / 4 ،  2 / 7
 نقوم بالتالي : نضرب  3 × 7 = 21
             نضرب 2 × 4 = 8
    نجد أن  21  > 8  إذاَ  العدد النسبي : 3 / 4  هو الأكبر  لأن ناتج ضرب بسطه في مقام العدد الآخر هو  الأكبر .

 قد تستفيد من هذه المعلومة .
  شكراً لك '>

[محمد شكري الجماصي]

كلام جميل وعلم طيب، ذات يوم دخلت لجنة الامتحانات وكنت مسؤول عنها وكانت البلبة واضحة في اللجنة وكان المراقبين يجمعون الآلة الحاسبة فدهشت من تصرفهم وطلبت منهم على الفور ارجاعها للطلاب وتم ذلك، لم يسألني أحد عن ذلك قد يكون بسبب تأكدي من عدم سحبها في كافة اللجان.
الأخوة الأفاضل إذا العلم وفر لي ما يسهل الأمر فلماذا استصعبه إلا إن كان من باب المعرفة فقط لا غير وهذا لا ينطبق على أمور كثيرة، فذات مرة ذهبنا لزيارة صديق فأجلسنا في حجرة الاستقبال وحضر هندي قدم عصير وبعد قليل حضر هندي آخر وقدم القهوة وفوجئت بهندي ثالث يسأله عن أي سيارة سيستعملها ودهشت وخاصة لدبه هندي في الحديقة ولاحظ الصديق دهشتي فقال مالك استاذ محمد فرددت بالقول أتريد نصيحة قال نعم فقلت لماذا لا تحضر هندي ليتوضأ لك وآخر ليصلي لك، فضحك الجميع
قد أكون أخرجتكم من دائرة الكسور ومن أهمها كسور العظام فلم يتطرق لها أحد وهي كسور حقيقية 100% ومنها البسيط والمركب وفيها العشري والدائري ليست ككسورنا في علم الرياضيات، أسأل الله الشافي من كل مكروه أن يحفظكم بصحة جيدة دائمة متجددة

[Electronic boy!]

أخي العزيز أبو عمر ... أشكرك جزيل الشكر على المداخلة المذهلة ، فلقد لفت نظري إلى
إحدى أهم خصائص الكسور ، ألا وهي حاصل ضرب الوسطين يساوي حاصل ضرب الطرفين
وبينت أته يمكننا استخدام هذه الخاصية في المقارنة بين كسرين مختلفين دون اللجوء إلى توحيد
المقامات أو القسمة  

[Electronic boy!]

أعود الآن لأرد على المشاركة الأخيرة من الأخت : زهرة الأيام ....
===============
في المسألة الأولى : حاولت القسمة كما فعلنا في المثال السابق في أعلى الموضوع ، أي بوضع فاصلة ثم صفر على يمين
المقسوم ، وتابعت القسمة حتى منزلتين بعد الفاصلة لكن عند مقارنة ناتج القسمة بين الآلة وحلي اكتشفت أن جوابي يبدأ بالخطأ
بعد المنزلة الثانية على يمين الفاصلة ، وقد كتبت الجواب الصحيح في الصورة اللتي تحمل العنوان المسألة الأولى.

في المسألة الثانية : لقد كنت أحاول أن أكتشف فيما إذا كان الرقم 4 قاسم للعدد 6431 ، فقمت بإجراء القسمة المطولة
بالطريقة المعروفة ، أي أبدأ بأخذ الرقم 6 ثم أقسمه على 4 فيكون الناتج 1 ، ثم أستمر بأخذ الأرقام 24 وأقسمه على 4
فيكون الناتج 6 ، ثم آخذ الرقم الأخير 31 لأقسمه على 4 فيكون الناتج 7 ، وفي النهاية .. يكون خارج القسمة 167
والباقي 3 ،، وهنا تكون الصفعة اللتي جعلتني أن أراجع معلوماتي في أساسيات القسمة !!
يعني هذا السؤال والسؤال اللذي قبله كان بمثابة الشعرة اللتي قسمت ظهر البعير !!

الجواب الصحيح لهذا السؤال يكون 1607 وليس 167 !! والفارق الوحيد هو الصفر بين 6 و 7 اللذي حول الجواب كلياً !

إذاً .. ما تفسير هذه الظواهر الغريبة في القسمة ؟؟