الإخوة الأحباء في منتدى الرياضيات
تحية المساء ، أما بعد
أستكمل معكم مربعات الأعداد التي رقم آحادها خمسة ، وإليكم هذا القانون البسيط :
رقم الآحاد = ضعف العشرات + 1 وسيتم تطبيقه على كل الأرقام .
1 ) : نهاية الرقم 05
a - مربع 05 = 025 نثبّت الناتج
b - نبدّل رقم الآحاد 5 بالعدد ( 2 × 0 ) + 1 = 1 ( حسب القانون )
c - نحذف بشكل حرف L ، ونضرب ما تبقى من أرقام ونضع الناتج آلافاً إلى جانب العدد 025 .
مثال 1 : ما هو مربع العدد 205 ؟
205
205 ×نثبّت مربع 05 = 025 ، نبدّل رقم الآحاد 5 بالعدد 1 حسب القانون ، نحذف بشكل حرف L فيبقى لدينا :
1 2
2 ×42 وهكذا يكون مربع العدد 205 = 42025 .
--------------------------------------------------------------------------------
2) : نهاية الرقم 15
a - مربع 15 = 225 نثبت الناتج
b - نبدّل رقم الآحاد 5 بالعدد ( 2 × 1 ) + 1 = 3 ( حسب القانون )
c - نحذف بشكل حرف L ، ونضرب ما تبقى من أرقام ونضع الناتج آلافاً إلى جانب العدد 225 .
مثال 2 : ما هو مربع العدد 415 ؟
415
415 ×نثبّت مربع 15 = 225 ، نبدّل رقم الآحاد 5 بالعدد 3 حسب القانون ، نحذف بشكل حرف L فيبقى لدينا :
3 4
4 ×172 وهكذا يكون مربع العدد 415 = 172225 .
--------------------------------------------------------------------------------
3) : نهاية الرقم 25
a - مربع 25 = 625 نثبّت الناتج
b - نُبقي رقم الآحاد 5 كما هو لأن ( 2 × 2 ) + 1 = 5 ( حسب القانون )
c - نحذف بشكل حرف L ، ونضرب ما تبقى من أرقام ونضع الناتج آلافاً إلى جانب العدد 625 .
مثال 3 : ما هو مربع العدد 825 ؟
825
825 ×نثبّت مربع 25 = 625 ، ، نُبقي رقم الآحاد 5 على حاله حسب القانون ، نحذف بشكل حرف L فيبقى لدينا :
5 8
8 ×680 وهكذا يكون مربع العدد 825 = 680625 .
--------------------------------------------------------------------------------
4) : نهاية الرقم 35
a - مربع 35 = 1225 نثبّت منه الناتج 225 ، ونجمع 1 إلى ناتج الآلاف في الفقرة ( c )
b - نبدّل رقم الآحاد 5 بالعدد ( 2 × 3 ) + 1 = 7 ( حسب القانون )
c - نحذف بشكل حرف L ، ونضرب ما تبقى من أرقام ونضع الناتج آلافاً +1 إلى جانب العدد 225 .
مثال 4 : ما هو مربع العدد 435 ؟
435
435 ×نثبت الأرقام 225 من مربع 35 = 1225 ، ونضيف الألف إلى ناتج الضرب بعد الحذف ، نبدّل رقم الآحاد 5 بالعدد 7 حسب القانون ، نحذف بشكل حرف L فيبقى لدينا :
7 4
4 ×188 نضيف إليه 1 ليصبح مربع العدد 435 = 189225 .
--------------------------------------------------------------------------------
5) : نهاية الرقم 45
a - مربع 45 = 2025 نثبت منه الناتج 025 ، ونجمع 2 ( الألفين ) إلى ناتج الآلاف في الفقرة ( c )
b - نبدّل رقم الآحاد 5 بالعدد ( 2 × 4 ) + 1 = 9 ( حسب القانون )
c - نحذف بشكل حرف L ، ونضرب ما تبقى من أرقام ونضع الناتج آلافاً +2 إلى جانب العدد 025 .
مثال 5 : ما هو مربع العدد 645 ؟
645
645 ×نثبِّت الأرقام 025 من مربع 45 = 2025 ، ونضيف الألفين إلى ناتج الضرب بعد الحذف ، نبدّل رقم الآحاد 5 بالعدد 9 حسب القانون ، نحذف بشكل حرف L فيبقى لدينا :
9 6
6 ×414 نضيف إليه 2 ليصبح مربع العدد 645 = 416025 .
إخوتي الأكارم ... هل لمستم كم وفرتْ هذه الطريقة من عمليات حسابية بين الضرب والجمع ؟
يمكنكم تخيل الأرقام أمامكم وإجراء العمليات ذهنياً وستصلون إلى النتيجة بأسرع وقت ، وذلك بقليل من التدريب كما أفادني أستاذنا الفاضل أبو عمر مع أجمل تحياتي لك .
غداً إن شاء الله موعدنا مع النهايات 55 ، 65 ، 75 ، 85 ، 95 .
كل النجاح لمونديال الرياضيات الثاني 2007 مع أحلى الحب والتقدير للقائمين والمشرفين والساهرين عليه ، وفقكم الله لما فيه الخير ودمتم لنا إخوة أحباء .
أخوكم وانيس بسام يعقوبيان
melyac@scs-net.org