Advanced Search

المحرر موضوع: النهايات  (زيارة 971 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

سبتمبر 10, 2007, 10:02:53 مساءاً
زيارة 971 مرات

اكرام3

  • عضو مبتدى

  • *

  • 21
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
النهايات
« في: سبتمبر 10, 2007, 10:02:53 مساءاً »
':010:'  ':009:'

أوجد نهاية الداله د(س) = (3+|س|) ÷ (3-|س|) عندما س تؤول - 3

سبتمبر 11, 2007, 10:58:14 مساءاً
رد #1

Yacoubian

  • عضو متقدم

  • ****

  • 726
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
النهايات
« رد #1 في: سبتمبر 11, 2007, 10:58:14 مساءاً »
الأخت إكرام المحترمة
بعد التحية والسلام ...

إليكِ الحل الجبري للتمرين :
لإيجاد نهاية د ( س ) من اليسار أي بقيم سالبة ، نعوّض س بالقيمة - 3 - إ ، حيث إ عدد متناهي في الصغر .

نهاية د ( س ) = [ 3 + | - 3 - إ | ] ÷ 3 - | - 3 - إ |
نهاية د ( س ) = ( 3 + 3 + إ ) ÷ [ 3 - ( + 3 + إ ) ]
نهاية د ( س ) = ( + 6 + إ ) ÷ ( 3 - 3 - إ )

لكن + 6 مضافاً إليها عدد صغير جداً يكمن إهماله أمام الستة .

نهاية د ( س ) = + 6 ÷ ( - إ )

ولما كانت إ في المقام فإن مقلوبها لا نهاية ، هذا يؤدي نهاية د ( س ) = - & ( ناقص لانهاية )

بصورة مماثلة ، لإيجاد نهاية د ( س ) من اليمين أي بقيم موجبة ، نعوّض س بالقيمة - 3 + إ
 
نهاية د ( س ) = [ 3 + | - 3 + إ | ] ÷ 3 - | - 3 + إ |
نهاية د ( س ) = ( 3 + 3 - إ ) ÷ [ 3 - ( + 3 - إ ) ]
نهاية د ( س ) = ( + 6 - إ ) ÷ ( 3 - 3 + إ )

وبإهمال - إ في البسط تؤول النهاية إلى :
نهاية د ( س ) = +6 ÷ + إ  هذا يؤدي : نهاية د ( س ) = + & ( زائد لانهاية )

وقد فوجئتُ لدى تطبيقي طريقة الحل على التمرين الأول ( مسألة في النهايات ) ظهور حالة عدم تعيين ، لذلك فإن كل تابع لا يحقق الشرط المذكور ( جداء أمثال س في البسط بالعدد المجرد في المقام لا يساوي جداء أمثال س في المقام بالعدد المجرد في البسط ) فإن إيجاد النهاية يكون مستحيلاً وما أشرتُ إليه هو حالة عامة أما التمرين المذكور :

د ( س ) = ( 0.5 س + 1 ) ÷ | س + 2 | . فهو حالة خاصة ، والآن اطلعتُ على مناقشتك وهي صحيحة ، اتبعي نفس الخطوات وتوقفي عند عدم التعيين .

وبالتوفيق والنجاح يا إكرام ، وأسعد الله مساءك بكل خير .

أخوكِ بسام
شكراً لكم على هذا المنتدى العلمي الرائد ...
أخوكم : وانيس بسام يعقوبيان
حلب - سوريا

أكتوبر 18, 2007, 07:42:07 صباحاً
رد #2

سامح المصري

  • عضو مبتدى

  • *

  • 17
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
النهايات
« رد #2 في: أكتوبر 18, 2007, 07:42:07 صباحاً »
QUOTE
أوجد نهاية الداله د(س) = (3+|س|) ÷ (3-|س|) عندما س تؤول - 3


نعلم أن | س |  =  س  عندما  س > 0  

أيضا ً   |  س |  =  - س  عندما   س < 0

أيضا     |  س  |  =  0    عندما  س  = 0

ولان  المطلوب بحث النهاية عندما س ===> ( - 3 )

أذن قاعدة الدالة لاتتغير علي يمين أو يسار العدد - 3

وبالتالي يصبح التمرين كالتالي :

نهـــــــــــــــــا  [ 3 - س  ] / [ 3 + س ]  

وعند التعويض عن س = - 3  بسطا ً ومقاما ً

نحصل علي  3 / صفر = مالانهاية   أذن النهاية ( غير موجودة )  عند س ==> -3