Advanced Search

المحرر موضوع: ساعدوني في هالليالي الفضيلة  (زيارة 591 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

أكتوبر 09, 2007, 02:16:30 صباحاً
زيارة 591 مرات

طالبة بالكلية

  • عضو مبتدى

  • *

  • 6
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
ساعدوني في هالليالي الفضيلة
« في: أكتوبر 09, 2007, 02:16:30 صباحاً »
السلام عليكم اخواتي في الله
عندي 4 من الاسئلة اتمنى ان تساعدوني حلها اليوم سااضع سؤالين والغد سؤالين اتمنى ان تساعدوني في حلها وشرحها لي هي مسائل في الهندسة التحليلية
1- حددي بيان المعادلة
X2+4xy+4y2+2x+4y+2=0
قصد xتربيع و4y تربيع

2-حددي بيان المنحنى المبين بالمعادلة
xy+2x+y+5/2=0



جزاكم الله كل خير

أكتوبر 09, 2007, 09:00:13 مساءاً
رد #1

Yacoubian

  • عضو متقدم

  • ****

  • 726
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
ساعدوني في هالليالي الفضيلة
« رد #1 في: أكتوبر 09, 2007, 09:00:13 مساءاً »
الأخت طالبة بالكلية المحترمة
أسعد الله مساءك بكل خير ...

إليك حل المعادلتين بإيجاد بيان كل منهما ، وأرحب أولاً بانضمامك يا طالبة إلى رحاب المنتديات العلمية وأهلاً وسهلاً باسم الجميع مشرفين ومشرفات ، أعضاء وعضوات .

1) بيان المعادلة الأولى :

X^2 + 4xy + 4y^2 + 2x + 4y +2 = 0
بترتيب المعادلة
4y^2 + 4xy + 4y + x^2 + 2x + 2 = 0
نخرج من الحدود الثلاثة الأولى 4y عامل مشترك
4y( y + x + 1 ) + x^2 + 2x + 2 = 0
وبتبديل x^2 + 2x + 1    بالمربع الكامل : (x+1)  للتربيع نجد  
4y( y + x + 1) + (x+1)^2 + 1 = 0
نفرض x+1=z  ونعوض في العلاقة فيكون
4y( y + z ) + z^2 + 1 =0
بفك القوس
4y^2 + 4yz + z^2 + 1 = 0
نقسم المعادلة على أمثال y^2 :
y^2 + yz + 1/4(z^2+1) = 0
وهي معادلة من الدرجة الثانية بالنسبة للمتغيّر y ، ولحلها نكتبها بالشكل :
y^2 + zy + 1/4(z^2+1) = 1
delta = b^2 - 4ac  ، مع ملاحظة أن أمثال y هي z وتساوي b في قانون Delta ، و c=1/4(z^2+1 )
delta = z^2 - 4×1/4(z^2 + 1) = z^2 - z^2 - 1 = - 1
delta = -1 = i^2
وهذا يؤدي إلى أن جذر دلتا يساوي ( i + و i -  ) وهو العدد التخيلي ت ، والذي مربعه يساوي العدد -1 كما تعلمين .
وللمعادلة حلان :
الأول : y1 = ( - z + i) / 2   وبتعويض z بما تساويها نجد : y1 = ( - x - 1 + i ) / 2  
الثاني : y2 = ( - z - i ) / 2    وبتبديل z = x + 1 أيضاُ نجد : y2 = ( - x - 1 - i ) / 2

وللتأكد من الإجابة باستطاعتك يا طالبة جامعية أن تعوضي في المعادلة كل y  بما تساويها لتتحقق المساواة .

2) بيان المنحني الثاني :

xy + 2x + y + 5/2 = 0
نجمّع الحدود التي تحوي y  فيكون :
xy + y + 2x + 5/2 = 0
نخرج y عامل مشترك :
y( x + 1 ) + 2x + 5/2 = 0
ننقل للطرف الثاني :
y( x + 1 ) = - 2x - 5/2
نقسم طرفي المعادلة على x + 1 :
y = ( - 2x - 5/2 ) / ( x + 1 ) = - ( 2x + 5/2 ) / ( x + 1

أتمنى أن تكون الخطوات واضحة لكِ يا طالبة بالكلية ، وأنا أكيد من أنك ستحلين التمرينين الثالث والرابع ومع ذلك يمكنني الاطلاع عليهما وباقي الأعضاء من باب التأكد ، مع أحلى أمنياتي لكِ بالنجاح والتوفيق ، وليالي مباركة عليكِ يا طالبة ورمضان كريم .

أخوكِ بسام Yacoubian
شكراً لكم على هذا المنتدى العلمي الرائد ...
أخوكم : وانيس بسام يعقوبيان
حلب - سوريا

أكتوبر 10, 2007, 03:49:16 صباحاً
رد #2

طالبة بالكلية

  • عضو مبتدى

  • *

  • 6
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
ساعدوني في هالليالي الفضيلة
« رد #2 في: أكتوبر 10, 2007, 03:49:16 صباحاً »
الف الف شكر وجزاك ربي كل خير

أكتوبر 10, 2007, 03:50:54 صباحاً
رد #3

طالبة بالكلية

  • عضو مبتدى

  • *

  • 6
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
ساعدوني في هالليالي الفضيلة
« رد #3 في: أكتوبر 10, 2007, 03:50:54 صباحاً »
الف الف شكر وجزاك ربي كل خير

أكتوبر 10, 2007, 04:18:48 صباحاً
رد #4

طالبة بالكلية

  • عضو مبتدى

  • *

  • 6
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
ساعدوني في هالليالي الفضيلة
« رد #4 في: أكتوبر 10, 2007, 04:18:48 صباحاً »
السؤال الثالث
- بسطي المعادلة ثم ارسمي المنحنى
5X^2 -3XY+Y^2  -22 =0
X^2 +XY + Y^2  =1
x^2  +6y^2 -6x  +12y  +13  =0
x^2 - 2y^2 +2(3x) +20y -47  =0
3x ليست بين قوسين بل تحت الجذر ليس عندي ايقونة الجذر
xy +2x +y +5/2 =0
x^2-6xy  +9y^2  -2x +6y -3 =0

السؤال الرابع
عيني الاحداثيات القديمة لنقطة الاصل للمجموعة الجديدة
x  =*x+3
(*x مشتقة x )
y =y*+5
y* مشتقة


اللهم انك عفو تحب العفو فااعفو عنا

أكتوبر 10, 2007, 04:20:11 صباحاً
رد #5

طالبة بالكلية

  • عضو مبتدى

  • *

  • 6
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
ساعدوني في هالليالي الفضيلة
« رد #5 في: أكتوبر 10, 2007, 04:20:11 صباحاً »
عذرا في  3 بسطي المعادلات الستة وارسمي المنحنى لكل منها

أكتوبر 11, 2007, 01:34:15 مساءاً
رد #6

Yacoubian

  • عضو متقدم

  • ****

  • 726
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
ساعدوني في هالليالي الفضيلة
« رد #6 في: أكتوبر 11, 2007, 01:34:15 مساءاً »
الأخت طالبة بالكلية المحترمة ...
تحية صباحية أما بعد ..

إليك حل التمرين الثالث والخامس من المجموعة الثالثة :

x^2 + 6y^2 - 6x + 12y + 13 = 0
بترتيب المعادلة :
x^2 - 6x + 6y^2 + 12y + 13 = 0
بالإتمام إلى مربع كامل :
x^2 - 6x + 3^2 - 3^2 + 6 ( y^2 + 2y + 1 - 1 ) + 13 = 0
بكتابها بشكل مطابقة :
( x - 3 )^2 - 9 + 6 ( y + 1 )^2 - 6 + 13 = 0
( x - 3 )^2 + 6 ( y + 1 )^2 = 2
بقسمة طرفي المعادلة على 2 :
( x - 3 )^2 / 2 + ( y + 1 )^2 / 2/6 = 1
( x - 3 )^2 / 2 + ( y + 1 )^2 / 1/3 = 1
وهي معادلة قطع ناقص مركزه ( 1- , 3 ) محوره المحرقي يوازي محور x'ox ، فيه a^2 = 2 ، b^2 = 1/3 ومن المعادلة :
a^2 = b^2 + c^2    نجد أن   c^2 = a^2 - b^2    وبالتالي :
c^2 = 2 - 1/3      ==>      c^2 = 5/3      ==>    c = 5^1/2 / 3^1/2
أي جذر خمسة على جذر ثلاثة ، وهي عناصر القطع الناقص ، وبإمكانك يا طالبة بالكلية اتمام المراحل في إيجاد إحداثيات المحرقين والذروات الأربع ومن ثم رسم القطع المطلوب .

--------------------------------------------------------------------------------

xy + 2x + y + 5/2 = 0
توصلنا إلى النتيجة أعلاه وكانت :
y = ( - 2x - 5/2 ) / ( x + 1 ) = - ( 2x + 5/2 ) / ( x + 1
وهو تابع كسري تناظري مقارباه :
x = -1      عندما y تذهب إلى اللانهاية .
y = -2      عندما x تذهب إلى اللانهاية .
وباشتقاق المعادلة نجد أن قيمة المشتق موجبة بالتالي فالتابع ( متزايد ) ويبلغ اللانهاية الموجبة عن يسار المستقيم المقارب x = -1 ، واللانهاية السالبة عن يمينه .
أما سلوك نهايات x عند طرفي المستقيم المقارب   y = -2  فإن x تذهب إلى اللانهاية السالبة من جهة القيم التي تزيد عن  y = -2  ( فوق المستقيم ) .
وتبلغ x اللانهاية الموجبة بقيم أقل من y = -2  ( تحت المستقيم ) .
ويرسم التابع الكسري في الربع الثاني والرابع بالنسبة لمقاربيه ، ويمر من النقطتين :
x1 = 0 ، y1 = - 5/2      
 x2 = -5/4 ، y2 = 0
وتستطيعين اختيار نقاط مساعدة مختلفة لتسهيل عملية الرسم الدقيق .

وسأحاول تزويدك إن شاء الله بحلول باقي التمارين في القريب ، وأحلى الأماني بعيد الفطر السعيد لكِ يا طالبة بالكلية ولأسرتك الفاضلة ، وكل عام وأنتم بخير .

أخوكم بسام
شكراً لكم على هذا المنتدى العلمي الرائد ...
أخوكم : وانيس بسام يعقوبيان
حلب - سوريا

أكتوبر 20, 2007, 12:04:33 صباحاً
رد #7

طالبة بالكلية

  • عضو مبتدى

  • *

  • 6
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
ساعدوني في هالليالي الفضيلة
« رد #7 في: أكتوبر 20, 2007, 12:04:33 صباحاً »
للرفع