QUOTE
عليك السلام أخي سامح ...
نعم تأكدتُ من ذلك وتحققتْ ، غداً إن شاء الله ستكون عندك بالتفصيل الكامل ، مع أحلى أمنياتي .
أخوك بسام
أخي سامح ...
إليك التأكيد والبرهان على أن الحل : س = ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 هو حلاً ثانياً للمعادلة :
س = [ + 3 - ( س + 3 )^1/2 ]^1/2
نبدل قيمة س في المعادلة المكافئة : س + 3 = 9 - 6س^2 + س^4 فيكون :
( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 + 3 = 9 - 6 × [ ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 ]^2 + [ ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 ]^4
لنحسب قيمة [ ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 ]^2
[ ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 ]^2 = ( +1 + 2 × 13^1/2 + 13 ) ÷ 4 = ( + 14 + 2 × 13^1/2 ) ÷ 4 = ( 7 + 13^1/2 ) ÷ 2
قيمة [ ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 ]^4
[ ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 ]^4 = [ ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 ]^2^2 = [ ( 7 + 13^1/2 ) ÷ 2 ]^2 = ( + 49 + 14 × 13^1/2 + 13 ) ÷ 4 = ( 62 + 14 × 13^1/2 ) ÷ 4 = ( 31 + 7 × 13 ^1/2 ) ÷ 2
نعوّض في المعادلة :
( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 + 3 = 9 - 6 × ( 7 + 13^1/2 ) ÷ 2 + ( 31 + 7 × 13 ^1/2 ) ÷ 2
نضرب طرفي المعادلة بالعدد 2 :
+1 + 13^1/2 + 6 = + 18 - 42 - 6 × 13^1/2 + 31 + 7 × 13^1/2
+7 + 13^1/2 = +7 + 13^1/2
وهذا يعني أن : س = ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 حلاً للمعادلة بالإضافة إلى الحل س = +1 .
بالتوفيق والنجاح مع أطيب الأماني من المنتديات العلمية .
أخوكِ بسام