مين يشرح المعادلات التفاضلية الجزئية

[huda2006]

السلام عليكم ارجو من يفهم المعادلات الجزئية يشرحها لنا لاني لم افهما مهما قريت

[أميرة الأندلس]

هل تفهمين التفاضل الكلّي ؟

سأرد باعتبار أنكِ تفعلين..

التفاضل الجزئي لا يختلف عن الكلّي إلا في أمر واحد..

لو عندنا معادلة تحوي متغيرين x و y ونريد أن نفاضلها جزئيا بالنسبة لx ، سنعتبر y ثابتًا، كأنه أي رقم أو رمز ثابت تفاضله بـ 0 ، ونفاضل بالنسبة للمتغير x ..

وكذلك في التفاضل بالنسبة ل y ، نعتبر المتغير x ثابتا..

هل فهمتُ سؤالك بشكل جيّد ؟

[huda2006]

اقصد منشأ المعادلات التفاضلية الجزئية والصور الخطية وغير الخطية وكيف نحل كلا المعادلات
وكيف نستخدمها في التطبيقات الفزيائية
وشكرا

[فاطمه العلي]

السلام عليكم
السائله الكريمه

في البدء
المعادلة التفاضليه :هي علاقة تساوي بين متغير مستقل
وأخر تابع سواء كان واحد أو أكثر من لمعاملات التفاضليه
أي تأخذ الصورة


أما إذا كان عدد المتغيرات المستقله أكثر من واحد وليكن مستقلين
وكان متغير تابع قابل للإشتقاق الجزئي بالنسبه للمتغيرين المستقلين
فالمعادلة المشتمله على هذين المتغيرين المستقلين والمتغير التابع تسمى
معادلة تفاضليه جزئيه
تأخذ الصورة




أتمنى تكون وضحت لك الصورة