السلام عليكم
اقدم لكم جزء من مقاله"من برتي الى برتراند" من كتاب"ثقافتنا فى مواجهة العصر" للدكتور زكى نجيب محمود
حول مفهوم العدد
المقال
"وهذا ينقلنا فورا الى فكرة من اهم ما ورد في فلسفة رسل الرياضة- وفي فلسفة غيره من الفلاسفة الرياضين كذلك مثل فريجة الماني- واعني بها تعريف العدد بالفئة0 اعني تعريف مفهوم رياضي
اساسي بمفهوم منطقي اساسي ومن ثم يفتح الطريق امام وصل الرياضة بالمنطق وصلا يؤدي الى جعلهماعلما واحدا لاسبيل الى شقه شقين الا جزافا واعتباطا فما هو العدد؟كان الجواب عند الفلاسفة الحدسيين اته كائنات ميتافيزيقية يراها الانسان بحدسه رؤية مباشرة فيدركها اي ان الرائي بحدسه رؤية مباشرة فيدركها اي ان الرائي بحدسه يعلم معنى "الواحد" ومعنى "الاثنين"ومعنى " الثلاثة"اخر صف الاعداد الطويل بمجرد رؤيته لصورة الفكرة في ذهنه ؛ حتى جاء هؤلاء الفلاسفة الرياضيون - وعلى راسهم رسل- فحللوا العدد الى ما هو ابسط منه - اذ جعلوه دالا عتى مجموعة الفئات الصغيرة الني نكون كل مجموعة منها ممثلةلهم ؛فلو اتيح لك ان تجمع في تصورك جميع الثالوثات التي في العالم باسره ثم تحزمها كلها في حزمة واحدة لكان لك بذلك مجموعة كبيرة تضم مجموعات صغيرة متشابهة من حيث تكوينها وهذه المجموعة الكبيرة هي التي تكون معنى العدد ثلاثة؛ هذا هو المقصود حين يقال ان العدد عبارة عن فئة من الفئات فئة كبيرة تضم فئات صغيرة متشابهة البنية كل منها يدل بمجرد تكوين بنيته على العدد مراد تعريفه؛ وبهذا التحليل ترتد الرياضة كلها اى منطق صرف مادمت قد استطعت رد مصطلحها الاساسي الى مصطلح منطقي فبدل قولك مثلا ثلاثة اصبحت تقول فئة كبيرة تضم فئات ثلاثيةكثيرة؛وبذلك تكون قد اسغنيت عن مجموعة كبيرة من الكائنات كان يظن انها موجودة وجودا فعليا كما توجد سائر الكائنات واعني بها الاعداد وتكون ايضا قد الغيت ركنا من البناء الميتافيزيقي لم يعد له داع مادامت الاعداد الرياضية- وسائر الحقائق الرياضية -قد تحولت تيسرات لفظية لااكثر ولا اقل."
