مسلمات اقليدس الخمس ... ومبرهنة لوباتشفيسكي ......

[الرياضيات هبة]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :  

اليكم مسلمات اقليدس الخمس :  
1) من الممكن الوصل بين اي نقطتين بخط مستقيم .
2) يجوز مد قطعة المستقيم من جهتيها الى غير حد .
3) يمكن رسم الدائرة اذاعلم مركزها ونصف قطرها .
4) جميع الزوايا قوائم .
5) اذا قطع مستقيمان بمستقيم ثالث بحيث كان مجموع الزاويتين الداخلتين الواقعتين على جهة واحدة من القاطع اقل من قائمتين فان المستقيمين يتلاقيان في تلك الجهة من القاطع الى غير حد .
المسلمة الخامسة والمشهورة باسم بديهة التوازي كانت المميزة في تسمية الهندسة الاقليدية وتغييرها على يد العالم الايطالي لوباتشيفسكي كان بداية صرح هندسات اخرى كالهندسة الاهليليجية والهندسة الهذلولية .
والسبب الذي ادى الى تغييرها من قبل العالم لوباتشيفسك هو ان اقليدس لم يضع برهان لهذه المسلمة كباقي المسلمات وادعى بانها غير صحيحة .
لكن اعتقد من وجهة نظري انها صحيحة ولكن يحتاج مني ذلك اثبات صحتها .
ارجو من جميع الاخوة الاعضاء ممن لديه معلومات عن هذا الموضوع افادتنا ولكم جزيل الشكر .

[الرياضيات هبة]

العالم لوباتشيفسكي ذكر انها خطا واستبدلها بمبرهنة اسماها باسمه وذلك لانه لم يجد في كتاب الاصول لاقليدس برهان لها .

[الخالد]

السلام عليكم
لقد أردت أن أحييك ، فقلت في نفسي  "الرياضيات هبة" ذكر أم أنثى فلم أعرف بأي الجنسين أناديك ولكني عرفت انك من غزة فلك ولكل فرد من غزة (الصمود) كل سلام وتقدير .

QUOTE

والسبب الذي ادى الى تغييرها من قبل العالم لوباتشيفسك هو ان اقليدس لم يضع برهان لهذه المسلمة كباقي المسلمات وادعى بانها غير صحيحة .

الحقيقة أن المسلمات في الرياضيات هي جمل بسيطة وواضحة بحيث أنها تقبل من غير برهان ، وهذا ما ينطبق على مسلمات أقليدس .
أما سر المسلمة الخامسة فهي اعتقاد الرياضيين (على مر العصور ) أنها لاتبدو كمسلمة بل هناك تعقيد في صيغتها حتى اعتقد الجميع أنها نظرية فحاولوا اثباتها باستخدام المسلمات الاربع السابقة لها فلم ينجحوا وهذا (بدون شك) يدل على عبقرية اقليدس وألمعيته.

تحياتي

[greencity]

البرهــــــــــــــــــــــــان

؟؟؟؟

[الخالد]

أي برهان ؟؟؟

[greencity]

اثبات تلك المسلمات

آي مــــــــــين  
يعني البرهان

[الرياضيات هبة]

شكرا جزيلا للاخوة الكرام greencity والخالد وجزاك الله خيرا على المداخلة الطيبة وان شاء الله تبقى فلسطين كلها وتحديدا غزة صامدة حتى تحرير الارض كلها بما فيها القدس الشريف والمسجد الاقصى المبارك ان شاء الله وبدعواتكم لنا .
وصراحة بالنسبة للموضوع فقد قراته في كتاب تاريخ الرياضيات لااذكر بالضبط اسم المؤلف واثناء قراتي خطر بذهني ان المسلمات شيء بديهي لايقبل البرهان ولكن العالم لوباتشيفسكي استبدل المسلمة الخامسة بالفعل بمبرهنة لوباتشيفسكي التي اسماها باسمه .
ساورد نصها لاحقا باذن الله .


مع خالص تحياتي ................  

[أرشميدس مصر]

السلام عليكم


الاخوة الأعزاء هل يمكن أن توضحوا لي ما معنى قوله جميع الزوايـــا قوائم؟؟؟؟  '>


شكرا لكم والسلام عليكم

[ali110]

السلام عليكم
كل الزوايا القائمة مساوية
و للامانه التاريخيه لباتشفسكي روسي لا ايطالي
لا يمكن اثبات هذه المسلمه و هي من البديهات حاول العلماء و من العلماء المسلمين اثبات هذه المسلمة و لم يتمكنوا لا لصعوبتها و انما لبداهتا مثل يقال لك اثبت واحد زائد واحد يساوي اثنان ؟ ماذا تقول له ـ اقبلوا هذا التقريب لهذه البديهية ـ لكن مسلمة التوازي بذه البيهية لكن اكثر تعقيد....
هي ليس خطأ عدم امكان اثباتها برهن على صحتها و لم يستبدلها لباتشفسكي و انما صنع هندسة جديدة تعتمد على صيغة اخرى لهذه المسلمة تقول من نقطة خارج خط يمكن رسم اكثر من خط عمود على ذلك الخط . اذا كنت في الثانويه ستشعر بغرابة في هذه المسلمة لكنها لفضاء و سطح يختلف عن الفضاء و السطح الاقليدي
اكون جدا سعيد اذ اوصلت هذه المعلومة

[فلكينو]

السلام عليكم .....

كنت سأسأل نفس سؤال ارشميدس و شكرا على الاجابة و على الموضوع

و لكم جزيل الشكر .....  

[الرياضيات هبة]

اسفة جدا خطا مطبعي وقع اخي ارشميدس وهو ان جميع الزوايا القوائم متساوية وليس جميع الزوايا قوائم بمعنى سقطت كلمة متساوية .
وشكرا للاخ علي رجعت للمصدر الاصلي الكتاب الذي يتحدث عن هذا الموضوع وهو روسي نعم
ونعم تم بناء هندسة جديدة لا اقليدية من خلال المسلمة الخامسة ولكن استبدلوا المسلمة  حقيقة هو والعالم الهنغاري بوليا  .
وبالنسبة لاثبات ان واحد زائد واحد يساوي اثنين فهذه تحتاج اثبات رياضيا وقد اثبتناها في مساق مباديء الرياضيات في الجامعة . وكانوا لايقبلوا استخدامها الا اذا برهناها .
وكذلك ان الواحد اكبر من الصفر كانوا لايقبلوا ذلك الا بالبرهان في الجامعة لانه اي واحد ممكن يعرف هذه الاشياء لكن هل الجميع يمكنه الاثبات ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ !!!!!!!!!!!!!!