بداية ليعذرني الاخوة الذين ردوا علي في موضوعي عن عدم تمكني من الرد وذلك لاسباب اعمالي
الاخرى ،،
لكن انشاء الله حال فراغي سوف ارد على الجميع ..
المعلومة هذه تتحدث عن توظيف التفاضل في ايجاد الجذور التربيعية : -
ومن ميزات طريقة التفاضل انها تعطي قيمة قريبة جدا للحل الصحيح
الا انه رغم ذلك يوجد خطأ نسبي بسيــــط ..!
مثال : - أوجد جذر 17 ؟؟
طبعا الطريقة المتبعه هي 16 < 17 < 25
وننظر لنحصل على تقدير معين لقيمة الجذر ..
الان باستخدام التفاضل :
16 < 17 < 25
بفرض ان ص = جذر س
نوجد ( دلتا س ) = ( س 2 -س 1 ) = 17 - 16 = 1 وهي عبارة عن ء س
نوجد الان ء ص (( من الفرض بالاعلى ))
ء ص = مشتقة جذر س ×ء س = ( 1 ÷( 2 ×جذر س )) × ء س
طبعا عند س = 16 ،، ء ص = ( 1 ÷ ( 2 × 4 )) × 1
= 1 ÷ 8 = 0.125
اذن (( دلتا ص )) وهو المطلوب = 4 + .125 = 4.125
وهذه القيمة المطلوبة .. وللملاحظة فانه يوجد خطأ نسبي بسيط !!
مثال آخر : -
اوجد جذر 610
بفرض ان ص = جذر س
576 < 610 < 625
دلتا س = 34 = ء س
ء ص = ( 1 ÷( 2 ×جذر س )) × ء س
= ( 1 ÷ ( 2 × 24 )) × 34
= 0.708
اذن ( دلتا ص ) وهو المطلوب = 24 + 0.708 = 24.708 تقريبا 24.7
وهي قيمة تقريبية لجذر 610
أتمنى ان تكون الالية وا ضحه ..!!
(Edited by عمــاني at 7:31 صباحاً في يونيو 17, 2001)
