Advanced Search

المحرر موضوع: ماهية تحويل لابلاس؟  (زيارة 2535 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

يونيو 04, 2008, 10:15:47 مساءاً
زيارة 2535 مرات

elbasha

  • عضو مساعد

  • **

  • 107
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
ماهية تحويل لابلاس؟
« في: يونيو 04, 2008, 10:15:47 مساءاً »
السلام عليكم

انا عارف تحويل لابلاس وكيفية تحويل الدوال و وو

ولكن سؤالى عن ماذا يصنع التحويل و ما علاقة الدالة المتحوله بالدالة الاصلية؟

يعنى عايز اعرف فلسفة التحويل

و السلام عليكم
هناك موهب كثيرة يتفرد بها الانسان ، لكن محورها جميعاً .. يَكمُن فى القدرة على استنباط ما لا يرى مما يرى.
--------------------------------

يونيو 05, 2008, 03:48:27 مساءاً
رد #1

Le didacticien

  • عضو خبير

  • *****

  • 1060
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
ماهية تحويل لابلاس؟
« رد #1 في: يونيو 05, 2008, 03:48:27 مساءاً »
الأخ الكريم elbasha السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
قيمة تحويل لابلاس الأساسية هي في كونه وبكل بساطة ينقلنا من التحليل إلى الجبر، مما يوفر علينا الجهد والوقت، فبدل أن نجري تكاملاً ما أو أن نحل معادلة تفاضلية  نقوم بحل معادلات جبرية وعمليات ضرب أو قسمة على حدود جبرية، وهذا يشبه إلى حد ما دور اللغاريتم الذي يحوّل لنا عمليات الضرب والتقسيم إلى عمليات جمع وطرح. هذه هي على ماأعتقد الفلسفة الكامنة وراء تحويل لابلاس.

تحياتي

أخوك أبوعمر
سنقرئك فلا تنسى

يونيو 05, 2008, 04:56:56 مساءاً
رد #2

elbasha

  • عضو مساعد

  • **

  • 107
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
ماهية تحويل لابلاس؟
« رد #2 في: يونيو 05, 2008, 04:56:56 مساءاً »
السلام عليكم

شكرا استاذ ابو عمر وانا واضح بالنسبه لى ما قلته و دى اعتقد سبب و فائدة تحويل لابلاس

لكن يبقى السؤال عن مفهوم التحويل و علاقة الداله المتحوله بالاصليه؟

والسلام عليكم
هناك موهب كثيرة يتفرد بها الانسان ، لكن محورها جميعاً .. يَكمُن فى القدرة على استنباط ما لا يرى مما يرى.
--------------------------------

أغسطس 18, 2008, 04:15:49 مساءاً
رد #3

أرشميدس مصر

  • عضو خبير

  • *****

  • 1875
    مشاركة

  • مشرف الفيزياء

    • مشاهدة الملف الشخصي
ماهية تحويل لابلاس؟
« رد #3 في: أغسطس 18, 2008, 04:15:49 مساءاً »
السلام عليكم


يبدو - أخي العزيز أحمد- أن السؤال غير واضح بعض الشيء!

علاقة الدالة المتحولة بالأصلية أن الدالة المتحولة هي الناتجة من تكامل الدالة الأصلية بعد ضربها بالأس!!!

أما السبب والفائدة، فهذا التحويل مفيد في أمور كثيرة.

منها: حل المعادلات التفاضلية، ففي بعض الأحيان تأتي معادلات لا يمكن حلها بالطرق الاعتيادية، فنقوم بتحويل طرفي المعادلة لابلاسيا، ومن المفترض أن يتساوى الطرفان!

ومنها: بعض المعادلات التكاملية والمعادلات التفاضلية التكاملية كذلك!

ومنها: هناك استخدامات فيما يسمى بالـ "Advanced Calculus" حيث يمكن إيجاد تكاملات بالتحويل (وإن كان هناك طرق أخرى في بعض الأحيان لكن طريقة عمو لابلاس مختصرة)

قد تريدون أمثلة: هناك تكامل sin t / t من 0 إلى ما لا نهاية، يمكن حل هذا التكامل باستخدام نظرية لكوشي في التحليل المركب، ولكن أسهل حل له (سطران فقط) هو إيجاد تحويل لابلاس للدالة sin t / t  مع أخذ النهاية (s تسعى إلى 0)



والسلام عليكم